《自动控制原理》课程实验报告(范例)【通用5篇】

广工物联网自动控制原理实验报告 篇一

实验报告

课程名称

自动控制原理

_ 学生学院

自动化学院

_ 专业班级___物联网工程（4）班___ 学

号____________ 学生姓名_________________ 组

员_________________ 指导教师_______李顺祥 ________

2018 年 1 月

一．实验目的

1、 用MATLAB的命令

2、 掌握MATLAB有关传递函数求取其零、极点计算的函数

3、 掌握用MATLAB求取系统的数学模型

二．实验软件环境

1、 计算机

2、 MATLAB软件

三．实验内容

1、 特征多项式的建立与特征根的求取

在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后果

>>p=[1,2,0,4]；

构建特征多项式p(s)=s^3+3s^2+4的矩阵>>r=roots(p)

求特征方程p(s)= p(s)=s^3+3s^2+4=0的特征根>>p=poly(r)

从特征根构建特征多项式的矩阵

2、 求单位反馈系统的传递函数

在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后果>>numg=[1]；deng=[500,0,0]；

构建传递函数G(s)=1/500s^2的特征多项式>>numc=[1,1]；denc=[1,2]；

构建传递函数Gc(s)=(s+1)/(s+2)的特征多项式

>>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc)；

求G(s) Gc(s)>>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) 求开环传递函数G(s) Gc(s)的闭环传递函数

>>printsys(um,den)

输出传递函数

3、 传递函数零、极点的求取

在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后果>>num1=[6,0,1]；den1=[1,3,3,1]；

构建传递函数G(s)=(6s^2+1)/(s^3+3s^2+3s+1) 的特征多项式>>z=roots(num1)；

求G(s)的零点>>p=roots(den1)；

求G(s)的极点>>n1=[1,1]；n2=[1,2]；d1=[1,2*i]；d3=[1,3]；>>num2=conv(n1,n2)

求多项式(s+1)(s+2)>>den2=conv（d1,conv(d2,d3)）

求多项式(s-2j)(s+2j)(s+3)>>printsys(num2,den2)

构建H(s)=(s+1)(s+2)/(s-2j)(s+2j)(s+3)>>num=conv(num1,den2)；den=conv(den1,num2)； 构建G(s)/H(s)的特征多项式的矩阵

>>printsys(num,den)

输出以多项式表示的传递函数>>pzmap(num,den)，title（‘极点-零点图’）

输出传递函数的极点和零点图

4、 求反馈联接系统的传递函数

命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后果>>numg=[1]；deng=[500,0,0]；

构建传递函数G(s)=1/500s^2的特征多项式>>numh=[1,1]；denh=[1,2]；

构建传递函数H(s)=(s+1)/(s+2)的特征多项式>>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)>>printsys(num,den)

5、 自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果

四．实验的结果及分析

1、

2、

3、

4、

5、

五．实验心得体会 通过本实验，我了解了基本的Mathlab指令，也让我认识到了mathlab的强大。还有通过本实验我主要了解了如何使用matlab指令求解传递函数以及其零极点，较为基础，但十分重要，为后面实验的开展打下基础。

一．实验目的

1、 掌握MATLAB对系统进行时间响应分析

2、 掌握一节惯性系统以及二阶系统的时间响应特征以及系统性能与系统参数之间的关系

二．实验软件环境

3、 计算机

4、 MATLAB软件

三．实验内容

1、 使用MATLAB求一阶惯性系统的单位阶跃响应曲线。

系统传递函数：

在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>t=[0:。5:5]；>>y=1-exp(-2*t)；>>plot（t,y’r’）；>>axis[0 5 0 1.1]；>>set(gca,’ytick’，0:。1:1.1)；>>title（‘y（t）=1-exp(-2t)’）；>>xlabel（‘t’）；>>ylabel（‘y（t）’）；>>grid 若系统传递函数：G(S)=10/s+1 自行编制在命令窗口运行命令，求其单位阶跃响应，并与上面的结果进行比较

2、 使用MATLAB求二阶系统的单位阶跃响应曲线。 系统传递函数如下：

在命令窗口如下运行命令，并记录各命令运行后结果>>sysms s for zeta=[0:0.2:0.8,1:0.5:2] wn=0.4; wn=sym（num2str(wn)）； zet=sym（num2str(zeta)）； if zeta==0

figure（1) ezplot(ilaplace(wn^2/s/(s^2+wn^2)），[0 80])； grid on title（‘xi=0’） elseif zeta==1 figure（2) ezplot(ilaplace(wn^2/s/(s+wn)^2)，[0 80]）；

hold on; else

figure(2)

ezplot（ilaplace(wn^2/s/(s^2+2*zeta*wn^2)），[0 80])；

hold on; end end grid on; title（‘xi:0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0’） axis（[0 80 0 1.8]） gtext（‘0.4’） gtext（‘1.0’） gtext（‘2.0’）

四．实验的结果及分析

1、

2、

五．实验心得体会

做完了这次实验，我对如何使用Matlab对系统进行时域分析有了进一步的了解，包括对一阶和二阶系统，这是对系统分析的重要步骤。

一．实验目的

1、 掌握MATLAB平台下绘制典型环节及系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图（极坐标图）的方法

2、 掌握利用Bode图和Nyquist图对系统性能进行分析的理论和方法

二．实验软件环境

5、 计算机

6、 MATLAB软件

三．实验内容

1、 作各自典型环节的Bode图和Nyquist图，参数自定 （1） 比例环节

（2） 积分环节

（3） 惯性环节

（4） 震荡环节

2、 开环传递函数如下

作Bode图和Nyquist图：求取幅值裕度和相角裕度，据此判断闭环系统稳定性与相对稳定性；按Nyquist稳定盘踞判断闭环系统的稳定性。

四．实验的结果及分析

1、(1)

（2）

（3）

（4）

2、

五．实验心得体会

本实验主要了解Matlab软件的使用以及使用matlab指令求传递函数的频率响应，了解各典型环节的频率响应，并求出某一开环传递函数的伯德图，通过其幅值裕量和相角裕量，判断系统的稳定性。这是一整个对系统进行频域分析的步骤，十分重要！

自动控制原理实验报告 篇二

北京交通大学

自动控制原理研究性学习报告

——基于MATLAB软件的系统建模分析与校正

谭堃15221309 田斌15221310 努尔夏提15221305 张雪程13222028

摘要

本文利用MATLAB软件来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真的方法。它能够直观、快速地分析系统的动态性能、和稳态性能。并且能够灵活的改变系统的结构和参数通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计。

关键词：MATLAB，自动控制，系统仿真

1、 主要任务

单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为

G(s)=4K/s(s+2)

1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。

3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数Kv＝20s-1； （2）相位裕量γ≥50° （3）幅值裕量Kg≥10dB。

4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ。

6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

2、 理论分析

（1） 确定K值

Kv=limsWk =2k=20 所以K = 10 （2）校正前系统的开环对数幅频特性如图实线所示。

由A(wc)=20/[wc√(1+(wc/2)^2]=1;

得wc≈6.32；

γ(wc)=180˚+ɸ(wc)=90˚-72.4˚=17.6˚

可见相位裕量并不满足要求，为不影响低频段特性和改善暂态响应性能，采用引前矫正。

（3）设计串联微分校正装置：

微分校正环节的传递函数为

Wc(s)=(Tds+1)/[(Tds/γd)+1)； 最大相位移为

ɸmax=arcsin[(rd-1)/(rd+1)] 根据系统相位裕量γ(wc)≥50˚的要求，微分矫正环节最大相位移为

ɸmax≥50˚-17.6˚=32.4˚

考虑Wc’≥Wc,原系统相角位移将更负些，故ɸmax将更大些，取ɸmax=40˚，即有

Sin40˚=（γd-1）/（γd+1）=0.64解得γd=4.6 设校正后的系统穿越频率Wc’为矫正装置两交接频率w1与w2的几何中点。即

Wc’=√w1w2=w1√rd 若认为Wc’/w1>>1,Wc’/w2<<1,则得

A（wc’）=1≈20wc’/(wc^2/2) 解得w1≈4.32;w2≈19.87;wc’≈9.26。所以校正装置的传递函数为

Wc(s)=(s/4.32+1)/[(s/19.87)+1)； （4）验算校正后系统指标

Wk’（s)=20(s/4.32+1)/[s(s/2+1)(s/19.87+1)] 同理，代入数值得校正装置的相位裕量为γ(wc’）=52.4˚ 另ɸ(wj)=-180˚，可得出系统穿越频率wj→∞；所以一定满足

GM=20lg[1/（wk’（jwj)]≥10dB (三）MATLAB仿真

（1） 时域分析

1、校正前系统的暂态响应曲线如图：

-图1 系统单位阶跃相应

计算结果：

pos（超调量） =60.46%、、tp（峰值时间）= 0.5s、tr（上升时间）=1.8s ，ts（调节时间）=3.7s 由图可知：校正前系统的的调节时间较长，超调量过大。

3、 校正后系统的暂态响应曲线如图

图2系统单位阶跃相应

计算结果：

pos（超调量） =15.88%、、tp（峰值时间）= 0.3s、tr（上升时间）=0.2s ，ts（调节时间）=0.6s

系统的暂态响应与校正前相比有较大改善。该系统依然稳定，而且反应更加快速，应采用。

（2）根轨迹

校正前系统的根轨迹如图

校正后系统的根轨迹如图：

校正前后根轨迹对比

（3）对数频率特性

校正前系统的开环对数频率特性如图实线所示：

图1 系统对数频率特性曲线

相位裕量γ=17.6

穿越频率=6.32rad/s微分校正环节的对数频率特性如图所示：

校正后系统的开环对数频率特性如图所示：

相位裕量γ=52.4穿越频率=9.26rad/s

对比图

（4）幅相频率特性

校正前系统的开环幅相频率特性如图所示：

图7 系统幅相频率特性曲线

校正后系统的开环幅相频率特性如图所示：

对比图

四、程序附录 （1） 时域分析

clear

t=0:0.1:5; s=[184 794.8]； d=[1 21.87 233.7 794.8]； sys=tf（s,d)； y1=step(sys,t)； plot(t,y1) maxy1=max(y1)； yss1=y1(length(t)）； pos1=100*(maxy1-yss1)/yss1; for i=1:1:51 if(y1(i)==maxy1) n=i;break; end end

tp1=(n-1)*0.1; for i=1:1:51 if(y1(i)0.98) m=i;break; end end

tr1=(m-1)*0.1; for i=51:-1:1 if(y1(i)>1.02||y1(i)<0.98) a=i;break;end end

ts1=a*0.1; pos=[pos1] tp=[tp1] tr=[tr1] ts=[ts1]

clear t=0:0.1:10; s=[40]； d=[1 2 40]； sys=tf（s,d)； y1=step(sys,t)； plot(t,y1) maxy1=max(y1)； yss1=y1(length(t)）； pos1=100*(maxy1-yss1)/yss1; for i=1:1:101 if(y1(i)==maxy1) n=i;break;

end end

tp1=(n-1)*0.1; for i=1:1:101 if(y1(i)0.98) m=i;break; end end

tr1=(m-1)*0.1; for i=101:-1:1 if(y1(i)>1.02||y1(i)<0.98) a=i;break;end end

ts1=a*0.1; pos=[pos1] tp=[tp1] tr=[tr1] ts=[ts1]

（2）对数频率特性 clear s1=[0.23 1]； d1=[0.05 1]； s2=[40]； d2=[1 2 40]； s3=[184 794.8]； d3=[1 21.87 233.7 794.8]； sys1=tf(s1,d1)； sys2=tf(s2,d2)； sys3=tf(s3,d3)； figure(1) bode(sys1,sys2,sys3)

（3）根轨迹 clear s1=[40]； d1=[1 2 40]； s2=[184 794.8]； d2=[1 21.87 233.7 794.8]； sys1=tf(s1,d1)； sys2=tf(s2,d2)； figure(1) rlocus(sys1,sys2)

（4）幅相频率特性 clear s1=[40]； d1=[1 2 40]； s2=[184 794.8]； d2=[1 21.87 233.7 794.8]； sys1=tf(s1,d1)； sys2=tf(s2,d2)； figure(1) nyquist(sys1,sys2)

总结

本次研究性学习的内容主要是建立自动控制系统并运用MATLAB软件对设计的自动控制系统进行仿真，其中涉及了关于自动控制方面的很多知识，也有关于数学建模方面的知识以及MATLAB软件的应用，此次研究性学习建立了卫星姿态的自动控制。

在此次设计过程中遇到了很多问题，也接触到了很多以前不知道的知识，特别是之前很少接触过MATLAB软件，这让本次设计一度陷入停滞阶段。后来在图书馆和网络上查阅了大量的相关书籍，并在同学的细心指导下安装了MATLAB软件并学习其使用方法，从而使问题一步步得到了解决，最终成功的完成了此次研究性学习。

《自动控制原理》课程学习心得体会 篇三

《自动控制原理》课程学习心得体会

***（***）

2010级电子科学与技术

我是一名电子科学类的学生，专业的培养目标就是要求我们能在电子信息处理、电子系统与通信方面从事产品设计、制造、调试和新技术、新工艺的研究、开发，加之自己对这些的兴趣，因此有必要学习自动控制原理这门课程。大学的需要我们做的更多的是自学、会学，比如一门课程要把握这门课的整体框架，即这门课多的灵魂所在，毕竟我们学的东西很多，如果不每天使用这些，一段很长的时间以后我们又能够记得多少呢，把握一门课的整体框架很☆www.chayi5.com☆重要；还有就是要培养自己快速学习的能力，这个世界有很多东西要学，我们所处的IT 行业新知识的更新速度更是飞快，以后在工作岗位上的许多知识技能都要从头开始，一个人最大的竞争优势就是能在最短的时间内掌握应有的技能……

没有上课以前我所认为的自动控制原理就是讲一些自动控制的某些方法，等接触到这门课程才发现这门课程用到了还多的方面的基本知识，深入了解之后才知道这门课程讲的是一些控制原理的一些原理，自动控制原理的思路，一些数学模型，以及线性系统的分析……

本书的第一章对自动控制原理做了一个概述，正如老师所讲，学一门课程要先了解这门课程的整体结构，反馈控制的基本思想、基本原理、基本方法就是本书的重点，其基本原理是取被控量的反馈信息，用以不断地修正被控量与输入量之间的误差，从而实现对被控对象进行控制的任务。课程的主要内容包括：经典控制理论，现代控制理论，两套理论的建模、分析与综合等。这就是本书的整体框架。

接着开始讲的就是控制系统的数学模型的主要内容，主要讲述了控制系统的实域数学模型、复数域数学模型、结构图与信号流图，此外，还列举了一些具体的建模实例，第三章讲的就是线性系统的时域分析法，首先应掌握典型的输入输出信号，以及什么是动态和稳态过程以及它们的性能。重点是线性连续系统的动态过程分析。一阶系统的分析是指一阶微分方程作为运动方程的控制系统，需要掌握的内容是一届系统对典型输入信号的输出响应。二阶系统是指以二阶微分方程作为运动方程的控制系统，以二阶系统的单位阶跃响应为例，分别研究了欠阻尼的单位阶跃响应，临界阻尼，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应。劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变化，去判别特征方程式根在S 平面上的具体分布，过程如下： 如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根都在S 的左半平面，相应的系统是稳定的。 如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数等于该特征方程式的根在S 的右半平面上的个数，相应的系统为不稳定。之后讲的是线性系统的稳定误差分析计算，主要讨论了线性控制系统由于系统结构，输入作用形式和类型所产生的稳态误差，其中包含有系统类型域稳态误差的关系，同时介绍定量描述系统误差的静态误差系数法。

然后我们讨论了线性系统分析方法的根轨迹法，由于是图解方法，所以使用起来更加简便，所谓根轨迹就是指开环系统某一参数从零到无穷时，闭环系统特征方程的根在S 平面上变化的轨迹。首先我们应先根据闭环传递函数方程求出特征方程的根，然后令开环增益K 从零开始到无穷，利用数学上的解析方法求解出闭环节点的全部数值，将这些数值标注在S 平面上，并连成光滑的粗实线。绘制根轨迹的目的主要是为了分析系统参数对特征根的影响。不同参数会导致特征根不同，也就是在特征根在根轨迹上的位置不同， 1.只要绘制的根轨迹全部位于S 平面左侧，就表示系统参数无论怎么改变，特征根全部具有负实部，则系统就是稳定的。

2、若在虚轴上，表示临界稳定，也就是不断振荡 3.假如有根轨迹全部都在S 右半平面，则表示无论选择什么参数，系统都是不稳定的。

根轨迹法的基本任务在于：如何由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解的方法找出闭环极点。一旦闭环极点被确定，闭环传递函数的形式便不难确定，因为闭环零点可由式直接得到。在已知闭环传递函数的情况下，闭环系统的时间响应可利用拉氏反变换的方法求出，或利用计算机直接求解。开环系统的根轨迹增益与开环系统的增益K 之间仅相差一个比例常数，这个比例常数只与开环传递函数中的零点和极点有关。根轨迹增益（或根轨迹放大系数）是系统的开环传递函数的分子﹑分母的最高阶次项的系数为1的比例因子。利用根轨迹我们可以求出系统的稳定性，系统的稳态性能，系统的动态性能等。绘制根轨迹的相角条件与系统开环根轨迹增益K 值的大小无关。即在S 平面上，所有满足相角条件的点的集合的构成系统的根轨迹图。即相角条件是绘制根轨迹的主要依据。绘制根轨迹的幅值条件与系统开环根轨迹增益K 值的大小有关。即K 值的变化会改变系统的闭环极点在S 平面上的位置。在系数参数全部确定的情况下，凡能满足相角条件和幅值条件的S 值，就是对应给定参数的特征根，或系统的闭环极点。由于相角条件和幅值条件只与系统的开环传递函数有关，因此，已知系统的开环传递函数便可绘制出根轨迹图。绘制根轨迹的法则在总结里就不在列写，主要是书上都有，此小结主要写自己的感悟。

最后讲述了线性系统的频域分析法，由于控制中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成，应用频率特性研究系统的经典方法就是所谓的频域分析法。频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种图解方法。频率特性和传递函数一样，可以用来表示线性系统或环节的动态特性。建立在频率特性基础上的分析控制系统的频域法弥补了时域分析法中存在的不足，因而获得了广泛的应用。所谓频率特性，是指在正弦输入信号的作用下，线性系统输出的稳态响应。接下讨论的是频率特性的图像表示法方法主要有三种，即极坐标图、对数坐标图和对数幅相图。

本总结报告到此结束了，在此祝愿老师心想事成，工作顺利。

《自动控制原理》课程实验报告 篇四

《自动控制原理》课程实验报告

姓名：

班级：

学号： 实验时间：

实验成绩：

一、 实验目的：

1．熟练掌握step（ )函数和impulse( ）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和ωn对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、 实验要求：

1．根据实验步骤，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算结果。

2．记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。 3．总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。

三、 实验步骤：

1．观察函数step（ )函数和impulse( ）的调用格式，假设系统的传递函

s23s7数模型为G(s)4，可以用几种方法绘制出系统的阶s4s36s24s1跃响应曲线？试分别绘制。

2n2．对典型二阶系统G(s)2 2s2nsn1）分别绘制出ωn=2(rad/s)，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响。

2）绘制出当ζ=0.25，ωn分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数ωn对系统的影响。

3．单位负反馈系统的开环模型为G(s)K，试判2(s2)(s4)(s6s25)断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围

四、 实验结果与结论

时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

1．用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。用MATLAB求控制系统的瞬态响应 1）阶跃响应

①求系统阶跃响应的指令有：

step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）

在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。 ② 求阶跃响应的另一种方法

应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位阶跃响应与

G(s)的单s位阶跃响应相同。考虑到求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以

C(s)G(s)s23s71 C(s)432R(s)ss4s6s4s1s因此，可以将G(s)的单位阶跃响应变换成G(s)的单位脉冲响应。 s向MATLAB输入下列num1和den1，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位阶跃响应曲线如图1-1所示，输入下列num2和den2，给出脉冲响应命令，可以得到如图1-1所示一样的单位脉冲响应曲线。 t=[0:0.1:10]； num1=[1,3,7]； den1=[1,4,6,4,1]； y=step(num,den,t)； plot(t,y)； grid; t=[0:0.1:10]； num=[1,3,7]； den=[1,4,6,4,1,0]；

图1-1 单位阶跃响应曲线 y=impulse(num,den,t)； plot(t,y)； grid;

2．特征参量和n对二阶系统性能的影响

标准二阶系统的闭环传递函数为：

2nC(s)2

2R(s)s2nsn二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。 1）对二阶系统性能的影响

设定无阻尼自然振荡频率n2(rad/s)，考虑5种不同的值：利用MATLAB对每一种求取单位阶跃响应=0,0.25,0.5,1.0和2.0，曲线，分析参数对系统的影响。

为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线（采用“hold”命令实现）。

num=[0 0 4]；den1=[1 0 4]；den2=[1 1 4]； den3=[1 2 4]；den4=[1 4 4]；den5=[1 8 4]； t=[0:0.1:5]； step（num,den1,t)； grid; hold; text(2,1.7,'Zeta=0'）； step（num,den2,t)； text(1.6,1.5,'0.25'）； step（num,den3,t)； text(1.6,1.1,'0.5'）； step（num,den4,t)； text(1.6,0.8,'1.0'）； step(num,den5,t)；

图1-2 ζ不同时系统的响应曲线 text（1.6,0.5,'2.0'）； 由此得到的响应曲线如图1-2所示： 2）n对二阶系统性能的影响

同理，设定阻尼比0.25时，当n分别取1,2,4,6时，利用MATLAB求取单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。 num1=[0 0 1]； num2=[0 0 4]； num3=[0 0 16]； num4=[0 0 36]； den1=[1 0.5 1]； den2=[1 1 4]； den3=[1 2 16]； den4=[1 3 36]； t=[0:0.1:5]； step（num1,den1,t)； grid; hold; text (0.1,1.4,'wn=1'）； step(num2,den2,t)；

text（1,1.4,'wn=2'）； step（num3,den3,t)； text(2,1.4,'wn=4'）； step（num4,den4,t)； text(4,1.4,'wn=6'）；

图1-3 n不同时系统的响应曲线

由此得到的响应曲线如图1-3所示：

3．系统稳定性判断

利用代数稳定判据可确定系统个别参数变化对系统稳定性的影响，以及为使系统稳定，这些参数应取值的范围。

K 根据单位负反馈系统的开环模型 G(s)(s2)(s4)(s26s25)可以求的闭环系统的特征方程式为：

D(s)s412s369s2198s200K0

则其劳斯阵列为：

s4s3s211252.552.519812(200K)52.5200K69198200K0200K

s1s0根据稳定条件: 52.519812(200K)＞0; 200+K＞0; 因此0＜K＜666.25

南邮自动控制原理实验报告 篇五

实验一、控制系统的时域分析 实验二、线性系统的根轨迹研究 实验三、系统的频率响应和稳定性研究 实验四、连续系统串联校正

课程名称：

自动控制原理

仿真实验一：控制系统的时域分析 一、实验目的：． 观察控制系统的时域响应； 2 ． 记录单位阶跃响应曲线； 3 ． 掌握时间响应分析的一般方法； 4 ． 初步了解控制系统的调节过程。

二、

实验步骤：． 开机进入 Matlab 运行界面。． Matlab 指令窗：“Command Window” ， 运行相关指令。依次完成实验内容。． 本次实验的相关 Matlab 函数（参考材 教材 P74：

：

控制系统模型描述 ）：

G=tf（[num]，[den]） 可输入一传递函数。

step(G,t) 在时间范围 t 秒内，画出单位阶跃响应图。

impulse(G,t) 在时间范围 t 秒内，画出单位脉冲响应图。

三、

实验结果 1.观察一阶系统1( )1sTs 数 的时域响应：取不同的时间常数 T ，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。

脉冲响应：

T=1s

T=3S

阶跃响应:

T=1s

T=7s

斜坡响应:

T=1s

T=3s

单位加速度 响应:

T=1s

T=7s

2、、二阶系统的时域性能分析：观测二阶系统22 2( )2nn nss   的单位 阶跃响应。

（ （1）

）

令 1n  ， 0, 0.5, 2  分别取， 结合单位 阶跃 响应图，观察阻尼比对阶跃响应的影响。

阻尼比 =0 ：

>>G=tf（[1]，[1,0,1]）

Transfer function:

1 1

-------

s^2 + 1

>>step(G,18)

阻尼比 =0.5 ：

>>G=tf（[1]，[1,1,1]）

Transfer function:1

-----------

s^2 + s + 1

>>step(G,18)

阻尼比 =2 ：

>>G=tf（[1]，[1,2,1]）

Transfer function:1

-------------

s^2 + 2 s + 1

>>step(G,18)

结论：

当阻尼比取 0 0 时，其振荡频率为 1 1 ，即为无阻尼振荡；当阻尼比大于 0 0 小于 1 1 时，二阶系统

为欠阻尼二阶系统，其单位阶跃响应为衰减振荡；当阻尼于 比大于 1 1 时，二阶系统为过阻尼二阶系统，其单位阶跃响应为是非振荡的。

（2 2 ）

令 0.5   ， 1, 2, 5n 分别取

， 结合单位阶跃响应图，观察自然频率对阶跃响应的影响。

自然频率 =1 ：

>>G=tf（[1]，[1,1,1]）

Transfer function:1

-----------

s^2 + s + 1

>>step(G,18)

自然频率 =2 ：

>>G=tf（[4]，[1,2,4]）

Trans fer function:2

-------------

s^2 + 2 s + 2

>>step(G,18)

自然频率 =5 ：

>>G=tf（[25]，[1,5,25]）

Transfer function:5

-------------

s^2 + 5 s + 5

>>step(G,18)

结论：

自然频率越小，阻尼比越小，系统的阶跃响应幅值越大。

（ （3）

）

调节自然频率与阻尼比，要求：

Tr<0.56s Tp<1.29s Ts<5.46 超调不大于 于 5 ％。记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比。

G=tf（[45]，[1,10,45]） G = 45

---------------

s^2 + 10 s + 45 Continuous-time transfer function.>>step(G,6)

自然频率=16.9538rad/sec 阻尼比=0.73578

实验二线性系统的根轨迹研究

2.1实验目的（ （1）

）

考察闭环系统根轨迹的一般形成规律。

（ （2）

）

观察和理解引进零极点对闭环根轨迹的影响。

（ （3）

）

观察、理解根轨迹与系统时域响应之间的联系。

（ （4）

）

初步掌握利用产生根轨迹的基本指令和方法。

2.2实验内容 根轨迹绘制的指令法、交互界面法；复平面极点分布和系统响应的关系。

已知单位负反馈系统的开环传递函数为2 )^ 5 4 （) 2 (） (2 s ss Ks G ，实验要求：

（ （1）

）

用 试用 MATLAB 的 的 rlocus 指令，绘制闭环系统根轨迹。（要求写出指令，并绘出图形。）

指令：

：G=tf（[1 2]，[1 8 26 40 25]）

rlocus(G)

（ （2）

）

用 利用 MATLAB 的 的 rlocfind 指令，确定根轨迹的分离点、根轨迹与虚轴的交点。（要求写出指令，并给出结果 。）

指令：

：rlocfind(G) 分离点：-2.0095 + 1.0186i

K=0.0017 与 虚轴的 交点：

：-0.0000 + 3.6025i

K=65.8411

（ （3）

）

用 利用 MATLAB 的 的 rlocfind 指令， 求出系统临界稳定增益， 并用指令验证系统的稳定性。

系统 临 界稳定增益：

：65.8411 由于系统 无右半平面的开环极点， 且 奈奎斯特曲线不 包围（ （-1 ，j0 ）点 ，。

系统稳定。

（ （4）

）

用 利用 SISOTOOL 交互界面，获取和记录根轨迹分离点、根轨迹与虚轴的交点处的关键参数，并与前面所得的结果进行校对验证。（要）

求写出记录值，并给出说明。）

指令：

：SISOTOOL(G)

原值：

：K=0.00017

校正值：

：K=0.000169

原值：K=65.8411

校正值：K=71.8 （ （5）

）

在 在 SISOTOOL 界面上，打开闭环的阶跃响应界面，然后用鼠标使闭环极点（小红方块）从开环极点开始沿根轨迹不断移动，在观察三个闭环极点运动趋向的同时，注意观察系统阶跃响应的变化。根据观察，（A ）写出响应中出现衰减振荡分量时的 的 K 的取值范围，（B ）写出该响应曲线呈现“欠阻尼”振荡型时的 K 。的取值范围。

（A A ）

0

（B B ）

0

实验三系统的频率响应和稳定性研究

3.1实验目的 (1)绘制并观察典型开环系统的 Nyquist 围线。

（2）绘制并观察典型开环系统的 Bode 图。

（3）运用 Nyquist 准则判断闭环系统的稳定性。

（4）初步掌握相关 MATLAB 指令的使用方法。

3.2实验内容 一、（必做内容）使用 sisotool 交互界面研究典型开环系统的频率特性曲线，并进行闭环系统稳定性讨论。

以下各小题的要求：

（A)根据所给开环传递函数的结构形式，绘制相应的幅相频率曲线和对数幅相频率曲线。

(B)显示出曲线对应的开环传递函数具体表达式。

(C)假如 MATLAB 指令绘制的幅相频率曲线不封闭，或用文字说明所缺部分曲线的走向，或在图上加以添加所缺曲线；曲线与(-1,j0)点的几何关系应足够清晰，能支持判断结论的导出。

(D)对该开环函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断，说明理由；假如闭环不稳定，则应指出不稳定极点的数目。

（1)） 1 )( 1 (2 11 s T s TKG，其中 K ， T 1, T 2

可取大于 0 的任意数。

取 K=1，T1=1，T2=2；

指令如下：

G=tf（[1]，[2 3 1]） Transfer function: 2 s^2 + 3 s + 1

margin(G) nyquist(G)

P=0,R=0,Z=0 系统稳定

（2) ） 1 )（ 1 ）( 1 (3 2 12  s T s T s TKG，其中 K ， T 1, T 2, T 3

可取大于 0 的任意 取 K=1，T1=1，T2=2，T3=3； 指令如下：

G=tf（[1]，[6 11 6 1]） Transfer function:------------------------ 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1 margin(G)

nyquist(G)

P=0,R=0,Z=0 系统稳定

（3) ） 1 (14s T sKG ，其中 K ， T 1

可取大于 0 的任意数。

取 K=1，T1=1； 指令如下：

G=tf（[1]，[1 1 0]） Transfer function:------- s^2 + s margin(G)

nyquist(G)

P=0,R=0,Z=0 系统稳定 （4) ） 1 )（ 1 (） 1 (2 16 s T s T ss T KGa，其中。

K 可取大于 0 的任意数。

K=1，Ta=1，T1=1，T2=2； 指令如下：

G=tf（[1 1]，[2 3 1 0]） Transfer function:

s + 1 ----------------- 2 s^3 + 3 s^2 + s margin(G) nyquist(G)

P=0,R=0,Z=0 系统稳定 （5) ） 1 (127s T sKG，其中 K ， T 1

可取大于 0 的任意数。

K=1，T1=1； 临界稳定，指令如下：

G=tf（[1]，[1 1 0 0]） Transfer function:

1 --------- s^3 + s^2 margin(G)

nyquist(G)

（6) 1128,） 1 () 1 (T Ts T ss T KGaa，其中 K

可取大于 0 的任意数。

K=1，Ta=2，T1=1； 指令如下：

G=tf（[2 1]，[1 1 0 0]） Transfer function:s + 1 --------- s^3 + s^2 margin(G) nyquist(G)

临界稳定 （7) 1129,） 1 () 1 (T Ts T ss T KGaa，其中 K

可取大于 0 的任意数。

K=1，Ta=1，T1=2； 临界稳定，指令如下：

G=tf（[1 1]，[2 1 0 0]） Transfer function:

s + 1 ----------- 2 s^3 + s^2 margin(G) nyquist(G)

（8)210) 1 ）( 1 (ss T s T KGb a ，其中 K ， T a,T b

可取大于 0 的任意数。

时间常数 T 与 K 给出具体数值仿真 取 K=1，Ta=1，Tb=2 指令如下：

G=tf（[2,3,1]，[1,0,0]） G =s^2 + 3 s + 1

---------------

s^2

Continuous-time transfer function.>>margin(G)>>nyquist(G)

临界稳定

实验四 连续系统串联校正 一、实验目的 1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。

2、对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。

二、实验仪器

1．EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容

1．串联超前校正 （1）系统模拟电路图如图 5-1，图中开关 S 断开对应未校情况，接通对应超前校正。

图 图 5 5- -1 1

超前校正电路图

（2）系统结构图如图 5-2

图 图 5 5- -2 2

超前校正系统结构图

图中

Gc1（s）=2

2（0.055s+1）

Gc2（s）=

0.005s+1

2．串联滞后校正 （1）

模拟电路图如图 5-3，开关 s 断开对应未校状态，接通对应滞后校正。

图 图 5 5- - 3 滞后校正模拟电路图

（2）系统结构图示如图 5-4

图 图 5 5- - 4 滞后系统结构图

图中

Gc1(s）=10

10（s+1）

Gc2（s）=

11s+1

3．串联超前—滞后校正 （1）

模拟电路图如图 5-5，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前—滞后校正。

图 图 5 5- - 5 超前 — 滞后校正模拟电路图

（2）

系统结构图示如图 5-6。

图 图 5 5- -6 6 超前 — 滞后校正系统结构图

图中

Gc1（s）=6

6（1.2s+1）（0.15s+1）

Gc2（s）=

（6s+1）（0.05s+1）

四、实验步骤

1、启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。

2、测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

超前校正：

3、连接被测量典型环节的模拟电路（图5-1）。电路的输入 U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1 输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

4、开关s 放在断开位置。- 5.在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、连续系统串联校正]。鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量p 和调节时间 ts。

6、开关s 接通，重复步骤 5,将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：

超前校正系统 指标 校正前 校正后 阶跃响应曲线 见图 1.1 见图 1.2 δ% 51.1 11,8 Tp（秒）

166 118 Ts（秒）

1152 154

滞后校正：

7、连接被测量典型环节的模拟电路（图5-3）。电路的输入 U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1 输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

8、开关s 放在断开位置。

9、在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、连续系统串联校正]。鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框，在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量p 和调节时间 ts。

10、开关s 接通，重复步骤 9,将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：

滞后校正系统 指标 校正前 校正后 阶跃响应曲线 见图 2.1 见图 2.2 δ% 67.2 11.53 Tp（秒）

213 439 Ts（秒）

2529 529

五、实验报告

1．计算串联校正装置的传递函数 Gc（s）和校正网络参数。

2．画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的ω′c 及ν′。

3．比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。

阶跃响应曲线：

串联超前校正前：

串联超前校正后：

图 1.1

图 1.2

串联滞后校正前：

串联滞后校正后：

图 2.1

图 2.2

串联超前校正前：

G（s）=

Wc=16.7rad/s，V=17 度

串联超前校正后：

G（s）=

Wc=25rad/s，V=65 度

串联滞后校正前：

G（s）=

Wc=17.7rad/s V=-14 度

串联滞后校正后：

G（s）=

Wc=6.83rad/s V=31 度

由以上实验结果，得到校正装置作用：超前校正的是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于 RC 组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。

滞后校正装置即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。

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