数学幂函数心得体会总结 求幂函数的和函数方法总结（通用5篇）

一般地。形如y=x、α(α为有理数)的函数，即以、底数为、自变量，幂为、因变量，、指数为常数的函数称为、幂函数。读书破万卷下笔如有神，以下内容是差异网为您带来的5篇《数学幂函数心得体会总结 求幂函数的和函数方法总结》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

对于数学幂函数心得体会总结 篇一

对高中三年的数学教学，异常是高三一年来的复习迎考工作，我们付出了，拼搏了，换来了成绩与我们的付出等价吗？得与失具体体此刻哪些方面？我不断地进行总结、反思、探索，期望寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。前面的总结也写了一些东西。那里主要想谈谈数学的解题反思：

联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江山”。各种训练题、模拟题层出不穷，铺天盖地，异常是最终一个多月，考试甚至成为不少学生每一天殚精竭虑、疲于奔命的主流生活，也成为一些教师手中提升学生应考本事的法宝。可是，“题海无边，何处是岸？”学生“题海挣扎”的结果又如何？应对一些学生一次次在同一个坎上跌倒，一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊确实应当引起我们教师的反思、深思？

高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。我在最终的那个月的一些测试以后和一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。而事实上解题反思是大多数同学的弱项，不知反思，不知如何反思，不知反思什么是很多同学的共同点。已经折射出了解题教学中的重大失误。

直面高三的现实，很多解题是回避不了的。问题是教师在解题教学中教了什么？引导了什么？培养了什么？有什么得失？学生在解题过程中探究了什么？体验到了什么？收获了什么？有什么成功的经验和失败的教训？有什么抵达不了的困惑？这些都是需要共同反思的。所以，在高三的复习备考进程中，我觉得解题反思无疑是一个重要课题和环节。

我在网上看了一篇曹凤山教师文章“数学解题——想说爱你不容易”他里面介绍解题反思的原则则可简略地概括为“行后三思”。

一思“对”——回顾解题过程：策略是否可取？

即在解题后引导学生反思：为什么要这么做？为什么不能那样做？这样做正确吗？（或完备吗？）这样做的关键是什么？

二思“优”——审视解题过程：方法能否更佳？

即在解题后引导学生反思：我会这样做了，但这样做感觉如何？我还能怎样做？有没有更好的做法？

三思“通”——变换题设或结论：规律能否推广？

即在解题后引导学生反思：如果变更题设，结论又怎样？如果题设必须，结论能否更趋一般？经过探究通性寻找通法。

如何让学生在长期的解题中坚持做好解题反思，坚持做好以下三个方面是行之有效的。

一、建立档案以备反思。将平时训练题中、考试题中自我做错的问题（尤其是非计算失误所致的错误）集中记载下来，包括原始的错误过程与方法，第一次更正的过程与方法，归类整理，留下空白，以备日后反思。如果下次不再失误便是收获，如果下次继续失误则应高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之处。

二、典型问题重点反思。高中数学知识点多，综合运用本事要求较高，反思不可能面面俱到，抓住典型就抓住了重点，对于典型问题的反思要求要深刻、全面。比如“数列”一章中数列的通项与求和就是两个典型问题，数列与函数、数列与不等式就是两个综合运用的典型，对于它们的基本方法必须掌握牢固，对于它们串联起来的知识和方法系统必须网络化，结构化切忌零碎、孤立，对于它们的综合运用必须做到举一反三。从这几个方面反思自我做得怎样？

三、疑难问题反复反思。疑难问题的消化，不可能一蹴而就，它应当是一个反复的，螺旋式上升的结构。比如概念、性质中的疑点、难点、易错点和易混淆点，会经常碰到也可能经常出现失误，要经过多次的反思，一次次加深理解，最终到达根深蒂固。

在高三复习备考很多解题的实际中，解题反思有着重要的现实意义。仅有建立在不断反思的基础上的积累才能真正垒起应有的高度与厚度，它胜过一切机械的重复。否则机械地被动地解题，容易陷入“题海”战术的深渊。一句话概括：解题反思是高三复习备考中要把握的重要环节。

函数判定 篇二

幂函数的一般形式是y=x，其中，n可为任何实数，但中学阶段仅研究n为有理数的`情形，这时可表示为y=x^(m/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。

(1)当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x，y=x^(3/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数；

(2)当m为负奇数，k为正奇数时，如y=x^(-1)=1/x，y=x^(-3)=1/x，y=x^(-3/5)等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；

(3)当m为正奇数，k为正偶数时，如y=x^(1/2)，y=x^(3/4)等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数；

(4)当m为负奇数，k为正偶数时，如y=x^(-1/2)，y=x^(-3/4)等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；

(5)当m为正偶数，k为正奇数时，如y=x，y=x^(2/3)等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数；

(6)当m为负偶数，k为正奇数时，如y=x^(-2)=1/x，y=x^(-2/3)等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。、[1]

对于数学幂函数心得体会总结 篇三

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第1周8.8——8.12;数列的通项与求和

第2周8.13——8.19三角函数的概念；三角函数的恒等变形；三角函数中的求值问题

第3周8.20——8.26三角函数的性质；y=asin(ωx+φ)的图象及性质；三角形内的三角函数问题；三角函数的最值、综合应用

第4周8.27——9.2向量的基本运算；向量的坐标运算；平面向量的数量积

第5周9.3——9.9正弦和余弦定理；解三角形；综合应用

第6周9.10——9.16不等式和一元二次不等式

第7周9.17——9.23二元一次不等式和简单的线性规划；综合应用

第8周9.24——9.30简单几何体的三视图和直观图；柱体、椎体和球体的表面积和体积

第9周10.1——10.7空间两条直线的位置关系；线面平行和垂直的性质和判定定理

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第10周10.8——10.14空间中角与距离的解法；空间向量运算及在立体几何中的应用

第11周10.15——10.21复习，章节训练

第12周10.22——10.28复习，综合训练；期中考试

第13周11.3——11.11直线的方程；两条直线的位置关系；圆的方程

第14周11.12——11.18直线与圆的位置关系；综合应用

第15周11.19——11.25椭圆；

第16周11.26——12.2双曲线；抛物线

第17周12.3——12.9直线和圆锥曲线；轨迹；综合应用

第18周12.10——12.16排列与组合；.二项式定理；

第19周12.17——12.23等可能事件的概率；有关互斥事件、相互独立事件的概率；综合应用

幂函数知识点总结 篇四

掌握幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的关键所在，下面是整理的幂函数公式大全，希望对广大朋友有所帮助。

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

(6)显然幂函数无界。

讨论分析 篇五

由于x大于0是对α的、任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在各、象限的各自情况。可以看到：

(1)所有的图像都通过(1，1)这点。(α≠0)、α>0时、图象过点(、0，0)和(1，1)。

(2)、单调区间：

当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；

②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；

③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);

④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：

①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；

②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增；

③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；

④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);

(3)当α>1时，幂函数图形下凹(竖抛);

当0<α<1时，幂函数图形上凸(横抛);

当α<0时，图像为双曲线。

(4)在(0,1)上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴；在(1，﹢∞)上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。

(5)当α<0时，α越小，图形倾斜程度越大。

(6)显然幂函数无界限。

(7)α=2n(n为整数),该函数为偶函数、{x|x≠0}。

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