数列的心得体会总结 数学数列心得体会200字【优秀4篇】

说课—《等差数列前n项和的公式》深圳中学 白教授教学目标以下内容是差异网为您带来的4篇《数列的心得体会总结 数学数列心得体会200字》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

对于数列的心得体会总结 篇一

各位老师你们好！

今天我要为大家讲的课题是：等差数列的前n项和

1、教材所处的地位和作用：《等差数列的前n项和》是高中数学人教版第一册第三章第三节内容在此之前学生已学习了集合、函数的概念、等差数列的概念、通项公式和它的一些性质等基础知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

2、教育教学目标：

根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识目标：深刻理解等差数列求和公式的推导方法；熟记求和公式；能够应用求和公式并发现求和公式的函数本质；

（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力；初步培养学生运用知识、探索知识间联系的能力。

（3）情感目标：通过对等差数列求和公式的认识使学生感受到现实生活中数据间存在的规律性，这种规律性体现数学美从而激发学生学习兴趣。

3、重点，难点以及确定依据：

教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路。推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上。

1、教学手段：

应着重采用启发式的教学方法层层推进：

①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用。

②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活。

③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法。

④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题。

2、教学方法及其理论依据：

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展生理上表少年好动，注意力易分散

（2）知识障碍上：学生原有的知识等差数列的性质许多学生出现遗忘，所以应全面系统的去讲述；并进行适当的复习。学生学习本节课的知识，关键是推导思路的获得学生不易理解，所以教学中深入浅出的分析

（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

1、新课引入（由实例得出本课新的知识点）

提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个v形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示或在黑板上画出简图）

问题就是（板书）

这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的。（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。

我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？

2、讲解新课

1、公式推导（板书）

问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。

思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。

思路二：上面的等式其实就是个改写，为回避个数问题，做一，两式左右分别相加，得于是有：。这就是倒序相加法。

思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得于是得到了两个公式（投影片）：和。

2、公式记忆：公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。 3。公式的应用例1。求和：（结果用表示）

评：解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。

例2。等差数列中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。

1、推导等差数列前项和公式的思路；

2。公式的应用中的数学思想。

3。进一步提醒学生前n项和公式的函数本质

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，（可分必做题，选做题，思考题）

对于数列的心得体会总结 篇二

高数部分

考点1：用经典工具计算函数、数列极限

七种未定式；单调有界原理，夹逼准则，海涅定理

考点2：深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶

三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛

考点3：深刻理解导数定义及其几何意义

导数定义；求切线法线；高阶导数

考点4：三大逻辑题

① 最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)

② 不等式

③ 方程根(等式)

考点5：导数的几何应用

三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)

考点6：不定积分与定积分存在定理

考点7：换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)

考点8：积分的几何应用

考点9：多元函数概念

(5个：极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值

考点10：二重积分性质与计算

考点11：按类求解微分方程(凑到基本形式)

考点12：数一数三：级数判敛、收敛域、求和、展开

考点13：数一：投影、旋转、切平面法线、切线法平面；三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分，傅里叶级数。

对于数列的心得体会总结 篇三

（一）坚决执行命令，做到令行禁止；

（二）姿态端正，面容严整，精神振作，严肃认真；

（三）按照规定的位臵列队，集中精力听指挥，动作迅速、准确、协调一致；

（四）保持队列整齐，出、入列应当报告并经允许。

队列人员之间的间隔（两肘之间）通常约10厘米，距离（前一名脚跟至后一名脚尖）约75厘米。需要时，可以调整队列人员之间的间隔和距离。

（一）跨立

口令：跨正。

要领：左脚向左跨出约一脚之长，两腿挺直，上体保持立正姿势，身体重心落于两脚之间。两手后背，左手握右手腕，拇指根部与外腰带下沿（内腰带上沿）同高；右手手指并拢自然弯曲，手心向后。携枪时不背手。

（二）立正

立正是军人的基本姿势，是队列动作的基础。口令：立正。

要领：当听到立正口令时，两脚跟靠拢并齐，两脚尖向外分开约60度；两腿挺直；小腹微收，自然挺胸；上体正直，微向前倾；两肩要平，稍向后张；两臂自然下垂，手指并拢自然微屈，拇指尖贴于食指的第二节，中指贴于裤缝；头要正，颈要直，口要闭，下颌微收，两眼向前平视。

（三）稍息

口令：稍息。

要领：当听到稍息口令时，左脚顺脚尖方向伸出约全脚的三分之二，两腿自然伸直，上体保持立正姿势，身体重心大部分落于右脚。携枪（筒、炮）时，携带的方法不变，其余动作同徒手。稍息过久，可以自行换脚。

（四）整齐

整齐：是使列队人员按规定的间隔、距离，保持行、列齐整的一种队列动作。整齐分为向右（左）看齐和向中看齐。

口令：向右（左）看－－齐。

要领：基准兵不动，其他士兵向右（左）转头（持枪、炮时，听到预令，迅速将枪、炮稍提起，看齐后自行放下）、眼睛看右（左）邻士兵腮部，前四名能通视基准兵，自第五名起，以能通视到本人以右（左）第三人为度。后列人员，先向前对正，后向右（左）看齐。

口令：以×××同志为准，向中看－－齐。

要领：当指挥员指定以“×××同志为准（或以第×名为准）”时，基准兵答“到”，同时左手握拳，大臂前伸与肩略平，小臂垂直举起，拳心和向右。听到“向中看－－齐”的口令后，迅速将手放下，其他士兵按照向右（左）看齐的要领实施。

口令：向前－－看。

要领：迅速将头转正，恢复立正姿势。

一路纵队看齐时，可下达“向前对正”的口令。

（五）报数

口令：报数。

要领：横队从右至左（纵队由前向后）依次以短促洪亮的声音转头（纵队向左转头）报数，最后一名不转头。数列横队时，后列最后一名报“满伍”或“缺×名”。连集合时，由各排长在队列内向指挥员报告人数。如“第×排到齐”或“第×排实到××名”。

（六）敬礼、礼毕

敬礼分为举手礼、注目礼和举枪礼。

1、敬礼口令：敬礼。

向右看－－敬礼。1）举手礼。

要领：上体正直，右手取捷径迅速抬起，五指并拢自然伸直，中指微接帽檐右角前约2厘米处（戴无帽檐帽时，微接太阳穴上方帽墙下沿），手心向下，微向外张（约20度），手腕不得弯屈，右大臂略平，与两肩与两肩线一线，同时注视受礼者。

2）注目礼

要领：面向受礼者成立正姿势，同时注视受礼者，并目迎目送（右、左转头角度不超过45度）。

2、礼毕口令：礼毕

要领：行举手礼者，将手放下，行注目礼者徒手或背枪时，停止间，应面向受礼者立正，举手敬礼，将头转正；行举枪礼者，将头转正，右手将枪放下，使托底钣轻轻着地，同时左手放下，成持枪立正姿势。

（七）蹲下

要领：右脚后退半步，前脚掌着地，臀部坐在右脚跟上（膝盖不着地），两腿分开约60度，手指自然并拢放在两膝上，上体保持正直。蹲下过久，可以自行换脚。

（八）坐下

口令：坐下。

要领：左小腿在右小腿后交叉，迅速坐下，两手自然放在两膝上，上体保持正直。

（九）起立

要领：全身协力迅速起立，成立正姿势。

（十）整理着装

整理着装，通常在立正的基础上进行。

口令：整理着装。

要领：双手从帽子开始，自上而下，将着装整理好。必要时，也可以相互整理。整理完毕，自行稍息。听到"停"的口令，恢复立正姿势。

（十一）停止间转法

1、向右（左）转

口令：半面向右（左）---转。

要领：以右（左）脚跟为轴，右（左）脚跟和左（右）脚掌前部同时用力，使身体协调一致向右（左）转90度，体重落在右（左）脚，左（右）脚取捷径迅速靠拢右（左）脚，成立正姿势。转动和靠脚时，两腿挺直，上体保持立正姿势。

半面向右（左）转，按照向右（左）转的要领转45度。

2、向后转

要领：按照向右转的要领向后转180度。

（十二）行进与停止

行进的基本步法分为齐步、正步和跑步，辅助步法分为便步、踏步和移步。

（一）齐步

口令：齐步――走。

要领：左脚向正前方迈出约75厘米，按照先脚跟后脚掌的顺序着地，同时身体重心前移，右脚照此法动作；上体正直，微向前倾；手指轻轻握拢，拇指贴于食指第二节；两臂前后自然摆动，向前摆臂时，肘部弯曲，小臂自然向里合，手心向内稍向下，拇指根部对正衣扣线，并与最下方衣扣同高，离身体约25厘米；向后摆臂时，手臂自然伸直，手腕前侧距裤缝线约30厘米。行进速度每分钟116－122步。

（二）正步

口令：正步――走。

要领：左脚向正前方踢出约75厘米（腿要绷直，脚尖下压，脚掌与地面平行，离地面约25厘米），适当用力使全脚掌着地，同时身体重心前移，右脚照此法动作；上体正直，微向前倾；手指轻轻握拢，拇指伸直贴于食指第二节；向前摆臂时，肘部弯曲，小臂略成水平，手心向内稍向下，手腕下沿摆到高于最下方衣扣约10厘米处，离身体约10厘米；

向后摆臂时（左手心向右，右手心向左），手腕前侧距裤缝线约30厘米。行进速度每分钟110－116步。

（三）跑步

口令：跑步――走。

跑步主要用于快速行进。

要领：听到预令，两手迅速握拳（四指蜷握，拇指贴于食指第一关节和中指第二节），提到腰际，约与腰带同高，拳心向内，肘部稍向里合。听到动令，上体微向前倾，两腿微弯，同时左脚利用右脚掌的蹬力跃出约85厘米，前脚掌先着地，身体重心前移，右脚照此法动作；两臂前后自然摆动，向前摆臂时，大臂略直，肘部贴于腰际，小臂略平，稍向里合，两拳内侧各距衣扣线约5厘米；向后摆臂时，拳贴于腰际。行进速度每分钟170－180步。成二列横队或者二路纵队。

（四）立定口令：立――定。

要领：齐步和正步时，听到口令，左脚再向前大半步着地（脚尖向外约30度），两腿挺直，右脚取捷径迅速靠拢左脚，成立正姿势。跑步时，听到口令，再跑2步，然后左脚向前大半步（两拳收于腰际，停止摆动）着地，右脚靠拢左脚，同时将手放下，成立正姿势。踏步时，听到口令，左脚踏1步，右脚靠拢左脚，原地成立正姿势（跑步的踏步，听

到口令，继续踏2步，再按照上述要领进行）。

（十三）移步（5步以内）

移步用于调整队列位臵。

1．右（左）跨步

口令：右（左）跨×步――走。

要领：上体保持正直，每跨1步并脚一次，其步幅约与肩同宽，跨到指定步数停止。2．向前或后退

口令：后退×步---走。

要领：向前移步时，应当按照单数步要领进行（双数步变为单数步）。向前1步时，用正步，不摆臂；向前

3、5步时，按照齐步走的要领进行。向后退时，从左脚开始，每退1步靠脚一次，不摆臂，退到指定步数停止。

（十四）出列、入列

单个军人和分队出、入列均用跑步（5步以内用齐步，1步用正步），或按照指挥员指定的步法执行；因故出、入列要报告（须经允许）。

1．出列

口令：×××同志（或第×名），出列。

要领：出列军人听到呼点自己姓名或序号“出列”的口令后，应答“是”，然后，进到指挥员右侧前适当位臵或指定位臵，面向指挥员成立正姿势。

（1）位于第一列（含一列横队）的军人出列，按本条上述规定执行。

（2）位于中列（路）的军人出列，向后（左）转，待后列（左路）同序号的军人向右后跨1步（左后退1步）让出缺口后，按本条的上述规定实施出列；位于“缺口”的位臵的军人，待出列军人出列后，即复原位。

（3）位于最后一列的军人出列，先退1步，然后，按本条有关规定实施出列。

2．入列口令：入列。

要领：听到“入列”口令后，应答“是”，然后，按出列的相反程序入列。

对于数列的心得体会总结 篇四

大家好！

我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。

1、教材的地位和作用

中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。

《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学习提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。

《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学习《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。

2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学习的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面

知识目标：掌握等差数列的前n项和公式

能力目标：1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力

情感目标：1、培养学生主动探索的精神和良好的学习习惯

2、让学生在问题中感受学习的乐趣；

3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将

教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用

教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题

教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学习的实际情况相结合。

中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学习，不会学习。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学习提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学习的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学习。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学习营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。

学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水平，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。

（一）创设情境——引入问题教学设想

我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

由生活中的实例一招聘信息引入：a公司月薪20xx元；b公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在a、b公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学习兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事

1＋2＋3＋…＋100＝

同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？

（二）分析归纳——解决问题教学设想

由高斯的解题过程：

s= 1＋2＋3＋…＋100

s= 100＋99＋98＋…＋1

2s=（100＋1）×100

s=（100+1）100/2=5050

让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。

1、等差数列前n项求和公式

类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈n+

等差求和

倒排相加

另有

即（2）——类似梯形面积公式便于记忆

进而让学生解决课前提出的问题

一年在a公司12×20xx

在b公司

800+900+1000+…1900

五年在a公司20xx×12×5

在b公司

800+900+1000+…+6700

——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。

（三）例题研究——运用新知教学设想

通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果

例1、（1）求正奇数前100项之和；

（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；

（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；

（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求s10

例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？

例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，，前n项之和sn＝。求a1及n

课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。

（四）分组训练—巩固新知

教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，

1、等差数列求和公式sn＝

2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则sn＝

3、2c+4c+6c+…+2nc=

4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？

5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？

通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣。来巩固新知识。

（五）总结归纳——提高认识教学设想

让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学习习惯。

（六）课后作业自主探究

教学设想

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。

根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。

我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。

我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。

根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。

结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。

以上就是差异网为大家整理的4篇《数列的心得体会总结 数学数列心得体会200字》，希望可以启发您的一些写作思路。