初一数学的知识点总结【最新9篇】

在我们平凡的学生生涯里，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。为了帮助大家掌握重要知识点，读书破万卷下笔如有神，下面差异网为您精心整理了9篇《初一数学的知识点总结》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

有理数的除法 篇一

1、有理数除法法则

（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（2）零不能作除数。

（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

(4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。

初一数学必背知识 篇二

1、平方与平方根

2、面积与平方

（1）任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和

（2）任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍

任意两个有理数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，再加上（或减去）这两个数乘积的2倍

3、平方根

1正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；

2零只有一个平方根，它就是零本身；

3负数没有平方根

4、实数

无限不循环小数叫做无理数

有理数和无理数统称为实数

5、平方根的运算

6、算术平方根的性质

性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

7、算术平方根的乘、除运算

1)算术平方根的乘法

sqrt(a)•sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)

2算)术平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)

通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化

3)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

8‘算术平方根的加、减运算

如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根

9、一元二次方程及其解法

1)一元二次方程

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程

2)特殊的一元二次方程的解法

3)一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为x^2+px+q=0的形式

2、移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式

3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数

4、有平方根的定义，可知

（1）当p^2/4-q>0时，原方程有两个实数根；

（2）当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根（二重根）

初一上学期数学知识点归纳总结 篇三

（一）正负数

1、正数：大于0的数。

2、负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3、分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1、先定符号，再算绝对值。

2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小）

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、乘法交换律：ab=ba

4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（六）有理数除法

1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4、同底数幂相除，底不变，指数相减。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1、先乘方，再乘除，最后加减。

2、同级运算，从左到右进行。

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章整式(一)整式

1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7、常数项：不含字母的项叫做常数项。

8、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

正数和负数 篇四

1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

学好初中数学的方法 篇五

1、打好初中的基础。

数学的学习属于环环相扣，很多初中学习过的基础知识，到了高中还会大量使用，所以升入高中以后，葛艳波建议大家，如果初中数学基础太差，一定要想办法再弥补一下，不然会成为后续数学学习的绊脚石。

2、学习一定要有目标。

试想一下，一个学生学习数学没有一个明确的目标，哪来的学习动力？有了学习目标就有了学习动力，那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢，学生会身心健康。没有目标的学生，数学学习过程中完全属于被动式学习，效果很差。尝试给自己制定一些目标，比如下次考试考多少名，大学要考什么大学，每天要完成具体哪些任务，目标越明确、越详细越好。

3、学习要主动，不能被动式学习。

数学差生和优秀学生最大的差别，就是学习是主动还是被动。一定积极主动去参与学习，而不是被老师、作业逼着去学习。

科学记数法 篇六

1、把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

相反数 篇七

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

初一数学期中知识点总结 篇八

一、整式的加减

1、整式加减的理论根据是:去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤:

(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤:

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

二、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的'幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即:am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即:am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

三、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则:幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即:amn=(am)n=(an)m。

四、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则:积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即:anbn=(ab)n。

人教版七年级数学知识点总结 篇九

实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、 实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

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