数学论文【通用7篇】
导语：在学习和工作的日常里，大家总少不了接触论文吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。那么，怎么去写论文呢？以下是人见人爱的小编分享的7篇《数学论文》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
数学论文 篇一
一、培养高中生数学解题能力的方法、措施
1、通过猜想法培养数学解题能力
通过心理学研究表明，创新不是一种与生俱来的能力，学生的创新能力是教师依据相应的教学目的，通过各种信息来源的作用，使得高中生主动的进行思考、发展思维、转变思想方法而产生的一种独特的智力品质，每个人的创新能力都是独特的、独有的。在科学技术迅速发展的时代，一个国家的创新能力对于发展是至关重要的。因此，对于学生创新能力的培养迫在眉睫，要想迅速、有效地进行创新能力培养，就要在解决问题时进行大胆猜想，实际的教学活动表明这一方法具有实用性和良好的效果。在实际的教学活动中，不应一味地强调数学的严谨性、严密性与逻辑性，应鼓励学生通过大胆猜想的方法来探知问题的解决办法。在猜想的过程中培养高中生的推理能力，同时也可以提高数学的趣味性，激发学生对于数学学习的兴趣。
2、通过提高探索能力培养数学解题能力
求异思维是数学中极其重要的一种思维方式，同时也是一种创造性思维。高中生在原有知识基础上，凭借自身的数学思维能力，对待解决的问题从不同的角度进行分析、解决，通过不同方向的思考，创造性地解决问题。在长期的教学活动中发现，学生的数学思维一般以形象思维为主，很容易产生定式思维，在面对同一类型问题时，经常使用同一种既定的方法进行解决，忽略了不同问题之间存在某种情况上的差异。为了避免这种情况的发生，应从以下三方面进行改善，第一点，培养学生一题多解的能力，引导学生对同一问题从不同的方面进行思考，在不同的方位上提出解决的思路；第二点，培养学生在解题时的变通能力，将反复出现的数学问题通过条件替换或进行细微的改动使之成为全新的问题，让学生利用已经掌握的数学概念、定理、定律来分析问题，减弱学生的定式思维程度；第三点，培养学生一题多问的能力，对同一个问题让学生在不同的角度、不同的方面提出新的问题，锻炼举一反三的能力。
二、数学分析思想在数学解题中的运用
1、特殊与一般思想在高中数学解题中的分析与应用
在通过对大量高中数学题目进行总结后，发现了一个特殊现象，对于一些题目来讲，既可以使用最基础的定理、公式进行按部就班的计算，也可以通过简单地变换利用推导公式进行求解，第一种方法计算量较大但可广泛应用于各类题目，而第二种方法往往计算量较少较易得出准确的答案，但对题目本身的要求高，在满足相应要求时才可使用简便方法。当一种方法或一种理论在普遍的情况下均成立时，一般来讲，对于特殊情况也同样适用。特殊与一般思想在选择题的求解中运用较多，可以将这种思维推广到主观大题中，同样可以获得较为简便的方法。
2、数形结合思想在高中数学解题中的分析与应用
运用数形结合思想解题一直是高中数学的一个难点，也是高考考查的重点。数形结合思想的中心就是以形助数、以数助形，将数学问题简单化、形象化，可以快速地把握到问题的本质，作为一种优化解题的思路被广泛运用与题目的解答中，可以帮助高中生在问题陷入僵境时寻找突破口。
3、极限思想在高中数学解题中的分析与应用
极限思想在高等数学当中是一个极为重要、基础的思想，很多问题解题之始就是利用极限的相关知识进行的。同样的，极限思想在高中数学中也有所体现，是学生在高中数学学习中一个重要的方向，在遇到一些较为抽象的问题时，使用极限的思想方法往往可以使难题迎刃而解。极限方法有助于人们在有限中认识无限，在近似中认识精确，在量变中认识质变，是一种辩证的方法。不少利用一般方法解决显得极其繁琐的问题运用了极限的思想却显得比较简便，这正体现了极限在数学中的别样魅力，高中学生应学会利用极限解题，可收到意想不到的效果。
三、结语
总之，教师是学生在学习道路上的领路人与指导者，授人以鱼不如授人以渔，在日常教学活动中教师应注重对学生数学思想方法的培养，只有让学生掌握解决问题的根本方法，学生才能真正具备独自分析、解决问题的能力。在今后的教学活动中，要努力探索出适合学生的教学方法，帮助他们尽快领会数学思想，从而形成扎实的数学功底和解决问题的能力。
数学论文 篇二
【摘要】本研究以高职院校单招班级为调查对象，通过问卷调查法研究高职单招学生对高等数学课程分层教学的看法，采用有效的分层次教学形式，培养学生的学习能力、激发学生学习的内动力，进而为分层教学的具体实施提供参考。
【关键词】高等数学；分层次教学；教学改革
高职单招的生源较为复杂，其中一类对象是中职生，其特点是在进入高等职业教育前具有相应专业课的理论知识，并具备一定的职业技能素养，但在公共文化课程方面与统招生相比，存在一定的差距。目前来看，部分高职院校将高考统招生源和单招生源放在同一个班级上课，造成学生接收程度不一、教学效果不佳等问题。本文将根据高职部分单招生源在高中时期数学基础薄弱的事实，对其教学方法及课程设置进行合理的分层教学探索[1]。
1分层教学改革的原因
1.1高职生源与本科生源在高等数学课程教学上的区别
高等数学课程具有较强的工具性和实用性，是学生提高自身能力和素质的载体。从教学内容来看，高职版虽然基本上是本科版的压缩，但是高职高等数学的教材和课堂结构、教学模式和教学方法应与本科高校不同，必须改变传统的以教师讲授为主的满堂灌，改变课堂教学模式的单一性，寻找优质的适合高职生源的课程资源、教材及教学方法以满足学生的学习需求及毕业后的岗位需求。用教学改革的办法推进高职单招班高等数学分层教学的课堂教学结构战略性调整，增强应对不同生源学生需求的适应性和灵活性，提高课堂教学的效率，改变满堂灌的课堂教学模式。
1.2高职不同生源学生在学习高等数学时的基础差异
高职院校主要招生形式是高考统招和对口单招。生源结构的复杂性和生源素质的差异性对高职院校的教育教学工作带来了极大的考验和挑战。不同生源的同层教学会让高职单招生源中原本基础不好的学生跟不上进度，进而造成部分学生缺乏独立学习能力和探索精神。高职单招的招生对象一部分是中职生，他们在公共文化课程方面，例如高等数学这门课程，与高中生相比还存在一定的差距，数学基础薄弱，逻辑抽象思维能力不强[2]。但在同一个班级上课，教学内容和课程设置都一样，也就没有差异化或分层次教学。因此，针对不同生源学生，教学方法及其课程设置的安排需要进行合理改革及分层次教学，以更好地为社会输送高质量、高水平的实用性人才。
2分层教学改革调查、内容及对策
2.1高等数学课程分层教学问卷调查
考虑生源层次复杂化的课程设置问题，难于对接企业需求，难于对接所学课程的有效应用问题，笔者展开了问卷调查及研究。L职业大学国际商务专业18、19级两个年级共有199个学生，其中，普通高考考生66人，高职单招考生89人，对口单招考生44人。本次问卷调查的对象主要是单招学生，因此，本次共发放调查问卷133份，收回调查问卷133份，其中有效调查问卷125份，有效率为94%。通过本轮次的问卷数据进行汇总与统计，统计结果如下。问题1：你认为高等数学课程分层次教学有必要吗？有95.2%的学生认为高等数学课程采取分层次教学有必要；4.8%的学生对高等数学课程采取分层次教学认为无所谓，可分可不分；没有一位学生认为高等数学课程采取分层次教学没有必要。可见，大多数高职单招学生对高等数学课程采取分层次教学表示支持和认可。问题2：你认为高等数学课程分层次教学应怎样分？有8%的学生认为应该按录取分数分；有66.4%的学生认为应该按数学基础分；有24%的学生认为应该按个人兴趣和志愿分；有1.6%的学生认为分层次应该三者兼顾，包括录取分数、数学基础和个人志愿。问题3：你希望在高等数学课程的学习中学到什么？有32%的学生认为很希望掌握一套数学基本理论；有26.4%的学生认为希望掌握一套基本的数学方法；有22.4%的学生认为希望提高数学基本运算能力；有19.2%的学生认为希望提高数学解题技巧。
2.2因材施教，探索有效的分层教学方法
鉴于高职单招生源的特点，对高职单招学生的高等数学教学改革及分层教学进行探讨，学校、学院及专业要结合学生实际情况，因材施教，充分结合现有条件，不断探讨行之有效的教研方法。同时推出符合学生基础的实际分层次教学方法，从而达到预期的教学效果。
2.2.1必修选课教学模式的组建及重点
1）首先每个高等数学课程的选项教学内容由一个老师负责一个选项，多个老师组成一个选项团队，共同承担高等数学课程的分层次教学任务。各选项的责任老师必须有针对性地计划及安排其对应的教学计划及授课任务；其次，启发式的教学方式可采用，该选项可启发学生创新性思维。选项课责任老师负责课题引导，学生应为课堂主体，个性化教育将淋漓尽致地体现在启发式的教学模式上，该选项可为学生的自我发展与个性解放提供广阔的空间，确保不同层面的学生都有机会展现自我，促使其个性化的发展。
2）知识点的“情景化”教学及教材的灵活性运用。老师在平时的分层次教学工作中，掌握学生的学习情况及教材的可适性，并多变地运用教材的灵活性，及时有效地对教材的知识点进行整理精简，让学生养成整理错题的习惯。通过收集整理，选出最行之有效的部分做成教辅及练习，以确保该课程的可持续性及课堂生动形象性，促使学生学习从固定的教材方式转变为个性化教材形式[3]，进而由被动地接受知识到主动地汲取知识。
3）高职单招的中职生源学生具有较强的动手能力及实际操作能力，该部分学生可采用高等数学的课程教学理论结合实践来学习，加强课后相关题型的训练，学以致用。这样不仅能更有效地提升学生的学习兴趣，还可以让学生加深对高等数学课程的理论知识的掌握及技能的灵活运用。
4）高等数学课程分层教学改革具体实施需要实现四个转变：由班级同层授课制向分层教学制转变；由教师提问向学生展示转变；由布置学生做题向学生自主实践并应用转变；由被动学习向思考型学习转变，以助更加有效地实施教学。
2.2.2高职单招班高等数学课程分层教学具体实施基于调查问卷统计数据，该分层次教学可综合考虑三大方面的因素[4]：一是学生的课程基础因素。可参照学生的入学课程考试成绩和高考课程成绩；二是个人选项教学项目的意愿选项填报，可充分考虑到学生本人的兴趣及基础；三是符合就业发展方向的课程研究，根据学生不同基础层次对数学的基础需求或提升做适当调整。在此基础上，可在高职单招班中率先采用多层面的分层次教学，如教材分层次，教学内容分层次，教学班级分A、B、C三个层次的教学班次。根据L职业大学人才培养方案对高等数学课程的要求，可面向高职单招班开设高等数学、应用数学和数学软件应用与实践三门不同类别层次的数学选项课程，其目的是满足不同学习基础、不同类别的学生对数学知识的需求及企业对该专业学生的期望值。A层：本层次的学生入学考试成绩及高考数学单科课程成绩较好，并有意向从事专业领域研究及相关专业的项目开发统计，可在完成高等学校教学内容的基础上，进一步地拓宽、加深某些提高性的数学训练，促使学生能深入地掌握一定的数学研究方法和思维方式，并教授学生数学建模的思维方式、技巧和做题方法：如用所学的锥面知识来建立相关专业产业链的金字塔视图。A层主要采用启发式、问题发现式的教学方法，注重启迪思维能力开拓。A层教学内容丰富饱满，培养了学生较高的专业素质及思维模式。B层：该层次的学生占分层学生中的主体。B层教学以中职学生在职校阶段有学习一年及以上的数学为基础，采用较为统一的课程教学模式，着重为学生建立数学学习基础，并为将来的进一步学习发展创造自主学习的实力。B层的教学方法着重于提高课堂的讲授质量，促使学生牢固掌握所学知识及可继续开发的潜力。C层：本层次的学生数学基础较薄弱，在中学学习阶段基本没有学习过数学这门课程，为保证教学质量，首先安排该课程教学经验丰富且具有相当耐心的老师上课，增加教学课时。教学基础为指针，目的是为了培养学生能较快接受数学思维方式、掌握数学知识技能，并能顺利应用于本专业的相关数据统计。C层教学方法着重于基本内容的讲解，采用“易学易懂”“精讲多练”“学生主导”的方法，加强典型习题的练习，确保数学基础知识的掌握，着重培养学生的学习能力。通过分层次课程教学的实践探索发现，采用分层次教学方法会给选择在C班上课的部分学生带来短时的消极作用，所以滚动式分层次动态管理是下一步要做的，可以考虑在学生分层次的选项教学进行一段时间后，以考试的方式再次选择分层。这样，每个学生都有公平竞争的机会，可大大增强学生们的竞争意识和危机感，学习中的压力也可转化为动力，可激发学生的学习热情，提高学习成效。
2.2.3反思分析通过以上的调查分析与实践研究，高职单招班高等数学课程改革的路径优化可包含：
（1）制定实施分层教学方案并付诸实践，对实践结果进行总结，以促进高职单招学生高等数学课程的教育教学改革；
（2）充分利用校园蓝墨云抽测平台测试，增强学生动手能力，以每一次技能抽测为契机，让学生更多地接触操作性的学习，增加感性认识，并进一步加深、巩固已经学习过的理论知识及运作方式，有效培养学生学习兴趣，将理论与实践相结合，增强学生学习的主导地位及理论与实践相结合的能力，让学生在干预中不知不觉完成学习；
（3）建立多元化的教学评价体系，运用高职院校现有的督导听课、同行评价、学生评教方法，对教学改革中高等数学分层教学的各层次授课情况进行多角度的评分及建议，形成测评表，收集总结，整理成册，确立最适合高职不同生源各层次的教学大纲，及时解决分层教学改革中遇到的问题，做到以评促教的教学改革效果。
3总结
教与学从根本上是相互关联的，以教促学是根本，有效的教学是判断它是否有利于学生学习的核心[5]。通过高等数学分层教学的形式，培养各层次学生的课程学习兴趣，激发学生的学习积极性及内动力。高等数学课程不应该是单纯性的考核科目，而应该是实用性的科目[6]，这样的课程改革，重在解决该课程的统一教学及课堂结构性问题，通过优化课程教材资源，调整和重组课堂分层资源，让该课程和课堂的结构更符合事物发展规律和学生的认知规律，进而满足学生的学习需求及发展需求。
【参考文献】
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[3]韦俊。高等数学课程分层教学改革的探讨[J]。科技资讯，2019(5):206-207.
[4]程新。高数教学中学生数学思想方法培养路径探究[J]。课程教育研究，2017(26):131-132.
[5]王龙。文科高数课程分类教学改革的探索[J]。课程教育研究，2015(25):126-127.
[6]易雅琴。高考英语改革背景下的高职英语教育研究[J]。湖南邮电职业技术学院学报，2016(9):126-128.
数学论文 篇三
摘要：高职教学与普通高等教育有着很明显的区别，高职院校的教学目标以提高学生的职业技能为主，在实际的教学中更加注重学生的实践性教学内容。目前高职院校教学中，常用“工学结合”的培养模式。在高职院校的教学科目中，数学是一门必学的课程，数学不仅包含大量的理论知识，还需要相应的实践教学，其学科特点非常符合“工学结合”的教学理念。但是很多高职院校开展数学教学工作时，把教学重点放在数学理论教学上，而忽略了数学知识的实践教学，导致高职数学的教学效率难以提高。基于此，文章针对高职数学教学现状进行了深入的分析，并提出了在“工学结合”培养模式下高职数学教学的改革策略。
关键词：工学结合；高职数学；教学改革
目前，我国很多高职院校都进行了教学改革，也对高职数学教学做了相应的调整，但是数学的教学改革趋向于表面化，并不能从根本上解决高职数学的问题。部分高职院校依然沿用过时的数学教学方式，并且仍然以提高数学成绩为教学目标，因此不能真正提高数学教学的质量。“工学结合”是根据高职院校的教育特点提出的一种教学理念和教学模式，基于这种教学模式，高职院校在进行数学教学工作时，应该注重提升学生的综合能力，将数学理论的教学与实践教学结合，让学生能够真正将数学知识学以致用，打破传统教学方式的局限性，这样的教学模式更加符合现代化的教育理念。
1“工学结合”培养模式下高职数学教学存在的问题
作为高职数学教师，在工作中应该认真分析教学现状，并对工作中遇到的问题进行整理归纳，采取相应的教学措施有效解决问题。部分高职院校为了实现更好的发展，在“工学结合”的培养模式不断进行教学改革，但是在实际的改革过程中并不顺利。“工学结合”的培养模式实际应用的时间不长，教师还不能够灵活地将其运用到数学教学中，没有相对成熟的教学经验，这使得“工学结合”培养模式的应用过程中出现了很多问题，导致数学教学质量迟迟得不到提升。部分高职院校没有意识到“工学结合”对于数学教学的重要意义，不能从根本上改变数学的教学内容和教学方式，使高职学生的数学学习效率低下，无法适应时代的发展，很难提高数学的学习水平。部分高职院校在实际的教学中没有跟随教育改革的步伐，改进自身的教学方式，还在使用传统的教学方式，导致学生的学习兴趣不高，课堂的数学教学效率很低。在数学教学中，教师很少让学生参加实践活动，不注重培养学生的实践能力，阻碍了学生的全面发展。另外，教师在课堂教学中不尊重学生在数学学习中的主体地位，课堂上几乎不与学生进行沟通交流，使得学生的数学思维能力得不到有效的锻炼，使学生对高等数学的学习产生厌烦情绪。还有部分高职院校只重视学生的专业能力，不注重数学教学，一味地让学生学习专业技能课，减少数学教学课时。此外，部分高职学生在学习的过程中认为数学对以后参加工作并没有太大的用处，加之数学学习具有一定的难度，因此学生自身也不重视数学的学习。
2“工学结合”培养模式下高职数学教学的改革策略
2.1使学生认识到高职数学的重要性
要想提高高职数学的教学质量，首先教师应该引导学生正确地认识数学科目，并让学生意识到学习数学的重要意义，即无论是在日常生活中还是参加工作后，都会使用到数学知识。在“工学结合”的培养模式下，可以让学生正确认识到数学学习的重要性和数学在生活工作中的应用价值。在高职数学的教学过程中，将理论教学和实践教学相结合开展教学工作，可以帮助学生更轻松地理解和掌握数学知识，加深学生对数学知识的理解和记忆。与此同时，还可以初步了解以后的工作内容，对以后将要从事的工作有一定的认知，这样的教学方式才能有效达到教学的目的。在实际开展高职数学授课时，教师应该采用各种教学手段帮助学生明确学习高职数学的价值和意义，让学生拥有学习高职数学的热情和动力，由此提升学生学习的积极性，让学生掌握更多的数学知识，为其以后的学习和未来的发展打好基础。
2.2培养专业化的人才
高职院校的教育不同于其他普通高等院校的教育，可以体现出专业化的教学理念。普通高等教育注重学生各学科均衡发展，而高职院校有不同职业的划分，学生有更多时间和精力提升专业技能和知识。高职院校的教学目标是为社会培养出具备不同专业技能的人才，体现了高职院校的专业化培养理念。高职院校在培养专业化人才时应该明确教育的最终目标，拥有正确的育才观，在实际的数学教学中，做到理论教学与实践教学的有机结合，充分利用两种教学方式的优点，使两者在数学教育改革中发挥出最大的作用，培养专业人才。根据高职院校中数学教学的特点，在实际的课堂教学中，教师应该让学生熟练地掌握数学理论知识，理论是一切实践的基础和依据，学生只有在掌握理论知识的基础上，才能进一步提升实际应用能力。在高职院校中，不同专业的数学学习内容也有所不同，不同的专业的数学学习侧重点不同，需要根据学生专业的不同制定不同的数学教学内容，例如在英语翻译专业中，用到的数学知识较为简单、基础，而工程类专业需要学习更深层次的数学知识。此外，高职教育需要培养学生的专业技能和综合能力。教师应充分注重学生的之间的差异性，对学习能力较差的学生应该给予耐心的指导，使这部分学生能够跟上数学教学进度，在教学中照顾每位学生的学习情况，并给予学生针对性的帮助。
2.3调动高职学生学习数学的兴趣
高职院校的数学教师应该意识到只有学生主动学习数学，才能有效提升数学教学效率和质量，进而提高学生的综合能力。很多高职学生认为数学学科跟专业科目的学习没有太大的联系，因而不重视数学的学习，导致学生的数学成绩和数学应用能力较低。对此，教师在平时的数学教学中应注重调动学生的学习兴趣，转变学生对高职数学的认识，让学生积极地投入数学学习中。学习的最终目的是让学生能够将所学知识灵活运用到实际的生活和工作中，让学生能够更好地生活和工作。“工学结合”的培养模式能够为学生创造大量的实践机会，在实际的应用中，教师应巧妙地融合相关教学案例，从而加深学生对数学知识的理解，通过实际教学案例，可以让数学知识与生活问题有效结合，进而使学生在实践中更加得心应手。数学教师需要及时为学生答疑解惑，帮助学生解决问题，这样学生才会树立信心，更好地学习数学。
2.4因材施教，优化学习方法
基于“工学结合”的培养模式，教师应该充分注重每位学生的差异，每位学生的学习能力和基础知识水平都是不同的。教师在平时的教学中要经常与学生交流，在交流中了解学生的实际学习状况和学习中遇到的问题，进而及时调整教学方案，优化学习方法，从而提高学生的学习效率。教师应该因材施教，增强学生学习数学的信心，根据学生的学习情况制订不同的教学计划，保证有效提高每位学生的数学应用能力。
2.5建立合理的考核机制
按照传统的考核机制，教师往往会将考试成绩作为检验学生学习成果的唯一标准，以这样的考核方式评价学生过于片面。因此，需要调整和完善考核机制，更好地调动学生学习的积极性，对考查的内容和考核的形式进行改革，让考核内容更加立体、全面。教师可以将学生平时的学习积极性作为考核的内容之一，并合理调整各项考核内容的分值比重，最终对学生的数学学习情况进行合理的评价。考核内容的增多，意味着教师应该从多个方面帮助学生提高综合考试成绩，让学生的综合能力得到有效的提升。
3结束语
在高职院校中开展数学教学时，教师应该根据教育改革的要求不断改革教学方式。“工学结合”培养模式下，教师应该注重调动高职院校学生对数学学习的兴趣，让学生正确认识数学并注重数学的学习。在教学中，教师应该做到因材施教，对学生的学习情况做出科学合理的评价，由此，在提高学生的数学能力的同时提升其综合能力。
参考文献：
[1]邹洁。“工学结合”培养模式下高职数学教学改革的创新[J]。数学学习与研究，2020(19):8-9.
[2]辛国军。试论基于工学结合培养模式下的高职数学教学改革[J]。教育现代化，2018,5(15):77-78.
[3]黄进惯。工学结合培养模式下的高职数学教学改革创新[J]。广西教育，2018(11):153-154.
[4]刘静霖，朱志鑫，祁玉兰。试论工学结合培养模式下高职数学教学改革的路径[J]。现代职业教育，2018(26):40.
数学论文 篇四
伟大的数学王国由0—9、点、线、面组成。你可别小瞧这些成员，他们让我们的生活奇妙无比，丰富多彩。例如这不起眼的点，它使我们的生活更美，更快捷。这个功劳非黄金分割点莫属了。
把一条线段分成两部分，其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比，比值近似0.618，这就是黄金分割点。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金分割点在生活中的应用十分广泛。
一、画图的应用
1、画长方形是我们小学生最平常的事，也是最熟悉不过的。你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美，给人一种更舒适的感觉？那就是长方形的宽与长的比值接近0.618，这样画出的图形更美。
2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸，把这张纸画满，不一定会好看，但要是就画一点，留许多空白也不会太好看。但有一些画就让人感觉很美、很清爽。那是因为它应用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。
二、人体的应用
1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618，这样的身材堪称最美。
2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点……
三、建筑物的应用
古今中外，许多建造师都偏爱0.618，他们的杰作另世人仰慕。如：古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，还有法国的埃菲尔铁塔……
四、生活上的应用
1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最快速的找到损坏处。
2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。
大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美！
数学论文 篇五
摘要：数学作为一门必修的学科，在生活中的应用无处不在。教师可以在教学的过程中将数学知识引入到生活中，方便学生更好的理解知识内涵，提升学生自主学习的能力，培养学习兴趣，将实际生活与理论知识更有效的结合在一起。本文从生活化这一角度出发，在小学数学教学中逐渐渗透，为小学教学提出合理化的建议。
关键词：生活化；教学思维；小学数学；教学探讨
在人教版小学数学的教学中，要求学生掌握灵活运用知识的能力，熟记数学知识概念。在学校的教学过程中，培养学生将理论知识与生活实际有效的利用在一起，培养应用型人才。在生活中，运用数学知识进行解决疑难问题，让数学更好的融入到生活里。
一、生活化教学思维是小学数学教学中的重中之重
（一）对于数学知识的认知
数学要从生活中来，到生活中去，所以，学习数学知识对于小学生未来的发展具有至关重要的影响。但是，在小学阶段的学生，自我学习能力较弱，对于数学知识的认知还在最初的阶段。所以，在教学的过程中，教师可以根据自己生活中的经验，将生活融入到数学教学中，方便学生更好的了解数学知识，利用数学思维有条不紊的解决问题，将实际生活与理论知识有效的结合在一起，开拓小学生的思维，激发学习兴趣，使得学生对于数学知识有更加深入的理解。
（二）增加学生学习的兴趣，提升教师的教学水平
对于小学生来讲，有难度的知识理解起来会有问题，所以，教师就需要一个具体的教学实例来解释这类知识，方便学生的理解。教师在教学的过程中，根据生活中的小例子，将知识引入到实际生活中，让学生感受到，知识来源于生活，生活中充满知识，从而激发学生学习的兴趣，使得学生乐于学习，对学习没有负担。
二、在实际教学中，将生活案例融入到其中
在学习的过程中，学生急于求成，往往会遇到障碍，这样不利于提高数学成绩。其实，在这种理论性强的学科上，是需要具有长期的经验和对于生活的理解才能克服学习困难。所以说，在现阶段，为了解决学生这种困难，提出了要进行生活化的教学。例如，在讲解１＋２＋…＋５０的加法求和的时候，可以教授学生简单的算法，但是不要直接给出答案，而要循循善诱，可以对学生进行提问，引导学生自主的发现其中的规律，１＋４９，２＋４８，３＋４７…相加在一起都等于５０，这样这列数字的和就好算了，找到简便的算法，最后查一下一共有几个５０，加在一起就等于最终的总数。这类相关的问题，都可以运用这种的算法，找到同类的“取整法”，构建一个跟生活相融入的学习氛围，利用生活化的教学方式进行教学渗透，从而达到提高学生学习成绩，培养生活化的学习能力。
三、构建生活化的教学模式
学生跟教学材料之间一直都有距离感，学校应该要求教师在教学的过程中，将生活与教材结合在一起，适应情景教学，增强学生的知识体系。比如说，在进行序列和奇偶数的教学过程中，可以让学生在操场上站好，按照提前报的序号，排成队列，自己观察每一列的人数，根据队列，引导学生对于教师先前提出的问题进行解答，有利的区别奇偶数，奇数在哪站着，偶数在哪站着，分开之后谁是奇数，谁是偶数。然后合并在一起的时候，观察队列的横向和纵向的人数，根据此，也可以学会如何算整个队伍的人数，以及相应的乘法问题。在学习数学知识的同时，可以将理论在实际生活中找到相对应的模型，从而进行反复的练习，把知识应用到实际生活中，将其融会贯通。
四、教材知识与生活相融入
在小学数学的教育过程中，学生可以在学习生活中具有一双发现问题的慧眼，相继探索问题，积极寻找解决问题的对策。与此同时，就要求教师在提前教学备案中，可以将生活中与教学知识相对应案例，作为导入知识的突破口，以便于学生能够更好的理解知识，在现实生活中也可以根据这类知识解决问题，做到举一反三。在课后可以给小学生留课后作业，例如，跟家长去菜市场，妈妈给你１０元钱，你买蔬菜花了５元钱，买豆制品花了３元钱，这个时候你应该剩余多少钱？也就是说１０－５－３＝２元，兜里应该剩余２元钱。这就是在生活中的习题，如果让学生一味地做着书本上的习题，那么到现实生活中，还是不会解决这类问题，所以说拒绝题海战术，将生活化数学引入到教学的过程中，防止出现反感，找到学习数学的乐趣，提高数学成绩。反复的进行同种类别的练习，让数学知识为生活所服务，自我去发掘寻找同类知识的模型，了解学习的乐趣。
五、结束语
综上所述，在小学数学教学过程中，生活化的教学在逐渐的被广泛应用到其中，这样有利于学生能够了解知识的内涵，避免出现死记硬背的现象，增强学生学习数学的自信心。从生活中发现乐趣，积极地培养小学数学素质教育，推广生活化教学，理解其中的学习的奥妙，了解数学知识并不是天马行空，而是在生活中可以触手可及的。将数学教材与生活内容相结合作为教学过程中的重中之重，在学习中获得生活的能力。
参考文献：
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［３］王萍．小学数学生活化教学的实践性探讨［Ｊ］．今日湖北（下旬刊），２０１４（４）：１１２．
［４］李丽华．找寻生活中的数字———小学数学生活化教学策略研究［Ｊ］．课程教育研究（新教师教学），２０１４（２８）：３８．
数学论文 篇六
[摘要]将网络课程资源的丰富多样性、教学方式的自主灵活性与课堂教学的集中针对性、引导启迪性相结合，革新传统的以课堂教学为主的单一型大学数学课程教学模式，建立虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式，有效解决了应用型高校普遍存在的大学数学课程学时短缺的问题，有利于激发学生学习大学数学的内驱力，提高学生的数学素养，增强学生的实践动手能力，有助于应用技术型人才的培养。
[关键词]应用型高校；慕课；混合型教学；大学数学
引言
从2003年教育部启动国家精品课程项目到2010年累计建设3910门国家精品课程，从2011年11月9日由北大、清华等18所知名大学建设的首批20门“中国大学视频公开课”免费向社会公众开放到2013年共建成992门视频公开课、2884门资源共享课，这些成果为国内在线课程建设打下了坚实的基础。大规模（massive）开放（open）在线（online）课程（course）[1]即MOOC这一教育信息化的最新成果随着2012年美国三大MOOC平台（Coursera、Udacity、Edx）的建成[2]，进入井喷式发展阶段，全球数百所顶尖高校的知名教授提供了数百种在线课程供学习者免费使用。自2013年5月，清华大学和北京大学加盟Edx平台，国内也掀起了MOOC的热潮，如清华大学于2013年10月10日推出的学堂在线面向全球提供在线课程，由北京慕课科技中心成立的慕课网是目前国内慕课的先驱者之一，两岸五大交通大学（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、台湾交大）共同组建了MOOC平台ewant等。MOOC以其大规模的课程资源、开放式的教学理念、自主灵活的在线教学模式，正在迅速引领一场教育改革风潮。与此同时，中国高校正经历着一场规模盛大的转型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向应用技术型大学转型，转型势必对传统课程造成冲击。应用型高校不断增加工程实践学时，导致以大学数学为代表的基础课程课时学分不断减少，而大学数学课程却担负着培养大学生数学素养、提高大学生理性思维能力的使命，为大学生后续专业课程学习和工程技术研究打下重要基础，是应用技术型人才培养必不可少的课程，加之大学数学课程具有内容的高度抽象性、思维的严密逻辑性、方法的灵活多样性等特点，大学数学课程不仅需要花费较多的课时进行讲解，同时也需要学生课下花费足够的时间进行巩固。这些矛盾增加了大学数学课程教学目标实现的困难程度，学生的数学素养得不到应有的提高，其实践动手能力得不到充分的锻练，从而严重制约着应用型人才培养目标的实现。因此，本文提出将网络课程资源的丰富多样性、教学方式的自主灵活性与课堂教学的集中针对性、引导启迪性相结合，革新传统的以课堂教学为主的单一型大学数学课程模式，建立虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式，具体给出了以下几点措施。
一、因校制宜，打造自己的在线金课
他山之石虽可以攻玉，但是当前MOOC平台上比较成熟的几门大学数学课程主要是由清华大学、浙江大学、上海交大等学术型大学推出的，如果我们不加选择地盲目照搬，势必会造成不同程度的水土不服现象。应用型高校应当结合本校人才培养的具体目标，因校制宜，构建与课堂教学相辅相成的在线课程，完善自身的在线课程建设。“在未确定‘MOOC’对高等教育是否具备颠覆性影响的前提下，参与其中是最好的选择”，在上海交大举行的在线教育发展国际论坛上，教育部科技发展中心主任李志民如是说。要建成一门优秀的大学数学在线课程，必须调动学校和教师的积极主动性和创造性，从学校到院部再到个体教师，都必须积极参与其中形成合力。学校不仅要在课堂教学方面提供良好的硬件设施，在在线课程建设方面也要给予充分保障，首先为课程搭建成熟、稳定且具有一定影响力的在线课程平台。因为对于高校而言，在线课程平台作为高等教育的新大陆，它不仅提供了丰富的课程资源，而且高校也可以通过该平台向全国乃至世界分享自己的教学资源，是展现学校办学特色的新场所，是提升学校影响力和竞争力的新机会。其次，学校要为在线课程建设配备必需的硬件设施，包括功能齐全的多媒体教室、微格教室，以使在线课程所需要的制作环节得以顺利实现，同时提供稳定的校园网络以使在线课程能够流畅地呈现在学生学习端。最后，学校可以通过设立相应的教学改革项目，或者给予适当的工作量补助，积极引导教师主动参与到在线课程建设中去。在院部方面，必须组建一支教学经验丰富，各有所长、结构合理的教学团队，就如同一个剧组一样。完备的大学数学在线课程制作团队，应包含拥有丰富教学经验、先进教学理念、科学教学方法的教学设计人员，语言表达能力强而且讲课富有激情和感染力的网络课程的主讲教师，富有耐心的辅导答疑教师，擅长多媒体制作的课件设计人，熟练掌握各类数学软件的教学资源供给者及精通计算机操作的课程维护人员等等，其目的是为学生带来协调一致的学习体验。作为教师个人虽然只负责在线制作的一部分工作，但是由于整个在线课程的效果遵循的是木桶原理，因此参与在线课程制作的教师必须具备强烈的责任感和团队意识，在明确课程建设整体目标与理念的基础上，使自己负责的课程内容精益求精，同时主动与团队中的其他相关教师进行积极沟通，确保课程具有整体完备性和协调一致性。
二、将在线课程教学和传统课堂教学相融合
将虚拟与现实、课上与课下相结合，建立高效的混合型课程教学模式，实现一加一大于二的效果，必须对线上教学和课堂教学各自的优势与特色有充分认识，做到优势互补，大力推动信息技术、人工智能、虚拟现实等现代教育技术与教育教学的深度融合。传统以教师为主导学生为主体的课堂教学，其基本模式是在固定的教室和固定的时间，对固定的学生群体，在固定教师的主导下，以“课”为教学载体，遵循教学大纲，有计划地开展集中教学活动。由于课堂教学是教师主导下的系统学习，因此有利于增强学生对数学知识理论学习的全面性。教师还可采用设问、提问、讨论、启发、例题等多种形式组织教学，使学生紧跟老师的思路，不断提高自身的思维能力，因此课堂教学在帮助学生构建基础的数学知识框架、培养学生基本的数学思维方面具有重要作用。同时面对面授课是人文知识和精神传播的必备载体，是教书与育人相结合的主要途径。教师讲授时通过肢体语言和面部表情等和学生进行知识与情感交流，从而调动学生学习的积极性，帮助学生树立正确的学习观。但课堂教学由于受到教学手段及课时的限制，对数学概念、理论的介绍往往只是简单地口述和板书，对于概念的形成过程缺少具体形象的演示，对于定理的产生背景难以给予充分表达，导致舍弃直观的背景，以一种静态的语言直接抛给学生一连串的概念和法则已成为传统大学数学课堂教学中司空见惯的做法。这种做法常常使学生在理解概念、结论时因缺少直观感受和经验的支持而对概念的本质含义感到模糊，对结论的内在逻辑性感到茫然。同时大学数学课堂教学大都采用大班授课模式，教学对象专业背景的多样性导致了教学内容与专业课程脱节现象明显，因此学生在学习数学方法时，因缺乏专业应用背景的支撑而对数学学习方法的掌握缺乏灵活性，以及利用数学方法解决后续专业问题的能力得不到充分训练。而在线课程的最大优势在于，由于教师摆脱了教学手段与课时的限制，不仅可以充分利用视频、动画等多媒体工具，对大学数学课程中较为复杂抽象的概念给予形象的演示，降低课程学习难度，提高学生学习数学的兴趣；而且可以通过对一些重要数学结论的推广加深学生对数学理论的理解，提升学生数学知识理论水平。此外还可以通过提供一系列生动现实的工程案例，让学生感受数学的应用价值，增强学生的数学应用能力，激发学生学习数学的动力。同时由于教学摆脱了教室、大纲的限制，教师可以根据学生不同的学习能力、学习目的、专业需求等，把学生分成各具特色、教学目标明确的教学班级，并根据教学目标和对象调整、优化教学内容。比如对于数学基础薄弱、逻辑思维能力欠缺的学生，在教学过程中可适当淡化理论推导和计算技巧的演练，注重知识应用背景的介绍；针对部分有读研深造愿望的学生，可以适当增加教学内容的深度和广度等。由于学习摆脱了时间和地点的限制，学生可以灵活地安排学习时间，自主选择学习内容，同时由于网上交流氛围相对轻松，更有利于激发学生的参与热情和创造性思维。一部分性格内向的学生在课堂交流上往往表现得过于拘谨，但在网上互动时却格外积极，更容易在思维的碰撞中产生耀眼的火花。总之，在线课程降低了课程的抽象性，增加了学生学习时间，提高了学生学习效率，帮助学生插上了思维的翅膀。因此，在构建虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式时，课堂教学的主要任务是帮助学生构建必要的数学知识结构，掌握基本的数学思维方法，树立正确的数学学习观，培养必备的数学自学能力。而线上教学的主要任务在于丰满学生的知识体系，升华学生的创造性思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。
三、适应角色转换，扮演好“主角”和“配角”
由于受到教学环境的限制，大学数学教学始终没有摆脱“以教师为中心，以教材为中心，以教室为中心”的“传授范式”，教师被视为课堂教学的“主角”，以“教”为主的教学理念根深蒂固。而MOOC以及基于MOOC的SPOC等在线课程的出现，让教学摆脱了“课堂”的限制，又形成了更大的“课堂”。这个新课堂可以没有教师面对面的教授，可以没有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有网络随时都可以参与进来。因此在这个课堂里，学生才是真正的“主角”，是教学活动的主体，教师有必要适应“主角”和“配角”的双重身份。作为课堂教学的“主角”，教师必须精通课堂表演艺术，不断完善自身的教学水平，熟练驾驭课堂，把必需的数学知识精彩地展示给学生，夯实学生的数学基础，引导学生形成良好的数学思维习惯，确保学生学习的可持续性，并努力掌握现代育人理念与方法，坚持教书与育人相结合，充分发挥教师的人格魅力，感染每个学生，帮助学生塑造积极向上的品格，激发学生学习数学的内驱力。而在网络教学中，教师作为“配角”要树立强烈的服务意识，主动学习现代信息技术，积极参与到在线课程建设团队中去，结合学生的学习感受，不断完善在线课程建设，对学生学习过程中遇到的问题要给予及时的帮助，以确保学生的自主学习能够顺利进行，从而吸引更多的学生主动参与到在线课程中去，充分发挥学生的主观能动性，最大限度地激发学生的优势潜能。教师在扮演好自身角色的同时，也要像导演一样指导帮助学生扮演好自身的角色。对于学生而言，课堂教学与互联网教学无非是两种不同的学习方式。然而学生由于习惯了传统的课堂教学，因此在课堂教学中能够紧跟老师的引导，主动思考老师提出的问题，积极与老师进行课堂互动，认真完成老师布置的各项任务。但是对于以MOOC为代表的这一全新的混合式学习方式，很多学生还没有很好适应，加之没有了老师的实时监督，部分学生的线上学习往往流于形式。因此教师在努力构建完美的在线课程的同时，要积极采取措施提高学生在线学习的参与度。虽然主流的在线课程平台都提供学生参与度统计数据，教师可以随时监控学生的参与情况，对参与度不高的学生进行及时督促，但更重要的是要引导学生充分认识到自身才是教学的主体，根据自身的学习计划和目的，主动利用课余时间学会利用在线课程平台来完善数学知识结构，充实数学理论体系，提升数学素养，增强应用数学的能力，提升自主学习意识和终身学习观念。MOOC的出现为大学数学的教学改革提供了强大的技术支持，它打破了时空界限，为学习者提供了一种新型的知识获取渠道和学习模式[4]。在“互联网+”背景下，应用技术型大学不仅要提高教师课堂教学能力，保持传统课堂竞争力，更要摒弃传统的以课堂教学为主的单一型课程模式，主动投入到在线建设中去，积极应对现代信息技术所带来的教学方式、方法的变革及教学理念的转向。基于MOOC应用，但不限于MOOC应用，不局限于线上、线下某个形式[5]，勇于创新，不断发展和完善虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式。这是互联网时代对应用型高校的客观要求，也是教师自身发展的内在需要。
[参考文献]
[1]王琪。MOOC背景下高校基础课程教学改革探究[J]。教育探索，2015(6):83-86.
[2]朱泓，赵磊。MOOC的创新特质之于高校教学路径的信息化变革[J]。中国高教研究，2014(12):79-83.
[3]曲殿彬，赵玉石。地方本科高校转型发展的问题与应对[J]。中国高等教育，2014(12):25-28.
[4]莫甲凤。MOOC时代如何提升大学教师教学能力[J]。中国地质大学学报（社会科学版），2014(3):129-133+140.
[5]谢西林。网络化学习背景下高校课堂教学模式改革[J]。教育教学论坛，2019(30):105-106.
数学论文 篇七
当前，学校在推进基础教育课程改革的过程中，面临着两大突出矛盾。一是先进的教学理念与教学现实之间的矛盾；二是数学课程内容总量偏多与探究教学在客观上存在的费时较多之间的矛盾。为切实解决这一问题，“指导－探究”教学是一个很好的尝试。
“指导－探究”教学是指在教师的指导下，以学生独立学习和合作讨论为前提，以学生已有的知识经验和生活经验为基础，以现行教材为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，自己发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的一种学习活动形式。经过一年来的教学，我认为可从以下几方面着手。
一、“指导－探究”教学应建立在学生对数学学习的兴趣基础之上。
兴趣是最好的老师。“教之者不如好之者；好之者不如乐之者”，大量的实践证明，学生只有对所学习的内容产生浓厚的兴趣，才有继续探究的动力。因此，教师要充分利用学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学习兴趣，调动学习积极性。这是进行“指导－探究”教学的前提。例如在教学“年、月、日”时，提出问题：“王力今年12岁了，却只过了3个生日，这是为什么呢？”这样就使学生产生了悬念，他们已急不可待，强烈的求知欲已经成为一种“自我需要”，这时让学生取出准备好的年历，在教师的指导下，以小组合作的方式进行教学，就会收到良好的效果。
二、采取适当的探究方式，小组合作探究是一种较好的形式。
要完成新知识的“认识－理解－掌握－应用”这一学习过程，就要充分发挥教材的示范作用和学生间的相互启发作用，更要注意让学生合作动手操作，探求新知。在教学“长方形、正方形面积的计算”时，让学生将平时收集到的鞋盒、烟盒等物品取出来，每四个人为一组展开探究，动手将它们剪开，观察一下这些立体形体的面有几个？它们之间有什么特点？与我们以前所学过的图形有怎样的关系？通过动手操作与合作探究，使枯燥的学习趣味化，静止的问题动态化，从而更易于理解与掌握。
三、在探究过程中大胆放手，让学生主动参与教学全过程。
在“指导－探究”教学中，教师要把教学看作是师生合作互动、共同发展的过程：由单纯的传授者和管理者转化为教学活动的组织者、引导者和合作者。学生才是学习的主体，教师在教学中应寻找调动学生主动性、积极性和创造性的最佳途径，让全体学生参与到学习之中去。同时，教师更要善于启发学生思维，引导学生提出自己的见解或问题，最终达到“指导－探究”教学的终极目标。
例如，7本相同的书摞起来有42毫米高。多少本相同的书摞起来有126毫米高？一般的同学都是先求出每本书有多高，然后再求多少本相同的书摞起来有126毫米高。但是细心的学生通过自己的观察与分析就会发现，126和42之间有倍数关系，能不能先用126除以42呢？通过分析、讨论得出是可以的，126里有多少个42，就有多少个7本。给学生提供这样一个机会，使任何一个学生都不做旁观者，而做主动参与者，群体参与的结果是产生和谐的情感共鸣，使他们不同程度地体味到成功的喜悦，增强参与数学活动的兴趣和自信心。
四、“指导－探究”教学要提高课堂教学效率，向课堂40分钟要质量。
众所周知，“指导－探究”教学正处于一个实验阶段，没有一个统一的模式，因此对教师素质的要求比较高。作为教师，应随时关心最新教育教学动态信息与发展水平，切实提高自身的教学艺术才能，做一口永不枯竭的活水，能源源不断地补充新的营养。在课堂教学过程中，教师要积极主动地创设各种有效的教学方式，尽量使用多媒体教学手段，为教学节省大量的时间，将这些节省下来的时间还给学生，让他们在合作探究的过程中能有充足的时间进行探究与验证，提高“指导－探究”教学的效率。
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