二元一次方程组练习题及答案（5篇）
二元一次方程组 篇一
（三）疑点及解决办法
检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
电脑或投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．
2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．
3．通过二元一次方程组的。解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．
（二）整体感知
由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．
（三）教学过程
1．创设情境、复习导入
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？
回答老师提出的问题并自由举例．
【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．
（2）列一元一次方程求解．
香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
学生活动：思考，设未知数，回答．
设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，
根据题意，得
解这个方程，得
答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．
上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？
设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，根据题意可得两个方程
观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？
观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．
方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．
这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识―二元一次方程组．
【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．
2．探索新知，讲授新课
（1）关于二元一次方程的教学．
我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．
练习一
判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
练习二
分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．
学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．
【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．
练习三
课本第6页练习1．
提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应．
练习四
填表，使上下每对 、 的值满足方程 ．
－2
0
0.4
2
－1
0
3
师生共同总结方法：已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ；已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ．
【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．
（2）关于二元一次方程组的教学．
上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成
这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．
练习五
已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？
① ②
③ ④
【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．
对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即 ， ，这里 ， 既满足方程①，又满足方程②，我们说
二元一次方程组 篇二
七年级数学二元一次方程组测试练习题及答案
一、耐心填一填(每题3分，共30分)
1.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程，则ab=________.
2.已知 x- y=1，写出用含x的代数式表示y的式子：________.
3.二元一次方程kx-3y=2的一组解是 ，则k=_______.
4.方程3x+2y=13的所有正整数解是________.
5.写出一个二元一次方程组_______，使它的解是 .
6.若(2x-3y+5)2+│x-y+2│=0，则x=________，y=_______.
7.已知两数的和是25，差是3，则这两个数是_______.
8.解方程组 ，用________消元法较简便，它的解是________.
9.已知方程组 的解也是二元一次方程x-y=1的一个解，则a=_________.
10.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的。个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字是x，十位数字为y，则根据题意可得方程组_________.
二、精心选一选(每题3分，共30分)
11.下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.
12.二元一次方程组 的解是( )
A.
13.下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解是( )
A.x=1，y=1 B.x=2，y= C.x=0，y=- D.x=2，y=1
14.三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
15.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是( )
A.15岁 B.16岁 C.17岁 D.18岁
16.下列各组数中：(1) 是方程4x+y=10的解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次可运货x吨，每辆卡车每次可运货y吨，则可列方程组为( )
18.已知方程组 ，那么，m，n的值是( )
A.
19.方程x+y=5的非负的整数解是( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
20.一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错了一题扣1分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是( )
A.18 B.17 C.19 D.20
三、用心做一做(每题10分，共40分)
21.解下列方程组：(每小题5分，共10分)
(1)
22.已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2;当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值。(10分)
23.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？(10分)
24.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采112个松子，平均每天采14个，问这几天当中几天雨天几天晴？(10分)
答案：
1.12 2.y= (x-2) 3.-4 4.
6.-1 1 7.14 11 8.加减 9.-
10.
11.B 12.B 13.D 14.B 15.D 16.B 17.C 18.D 19.C 20.C
21.(1)
22.由x=1时，y=2，x=-2时，y=2，分别代入到y=x2+px+q中得
，
所以y=x2+px+q就化为y=x2+x，当x=-3时，y=x2+x=(-3)2-3=6.
23.设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意，得 ，
所以，长是400cm，宽是100cm.
24.6天雨天，2天晴天。
数学七年级二元一次方程组的练习题及答案 篇三
某学校准备拿出20xx元资金给22名“希望杯”数学竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，问该校获得一等奖的学生有多少人？
考点：二元一次方程组的应用。
分析：本题可以用一元一次方程解得，等量关系是：一等奖学金+二等奖学金=20xx元，据此列方程求解。
解答：解：设获一等奖学金的x名学生。
则200x+50(22-x)=20xx
解得x=6
答：该校获得一等奖的学生有6人。
点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：一等奖学金+二等奖学金=20xx元。列出方程，再求解。
二元一次方程组 篇四
教学建议
一、重点、难点分析
本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解．难点是了解的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作的解．用大括号来表示的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．
二、知识结构
本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、（用描述的语言）以及的解等概念．
三、教法建议
1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入 课题，并引入二元一次方程和的概念．
2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及．
3．通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题．
4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如
和矛盾方程组如
等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似
之类的是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程．
教学设计示例
一、素质教育目标
（－）知识教学点
1．了解二元一次方程、和它的解的概念．
2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．
3．会检验一对数值是不是某个的解．
（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．
（三）德育渗透点
培养学生严格认真的学习态度．
（四）美育渗透点
通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．
二、学法引导
1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．
2．学生学法：理解二元一次方程和及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．
三、重点·难点·疑点及解决办法
（－）重点
使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解．
（二）难点
了解的解的含义．
（三）疑点及解决办法
检验一对未知数的值是否为某个的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
电脑或投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入 课题，并引入二元一次方程和的概念．
2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及．
3．通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课的教学目标 为理解二元一次方程及的概念并会判断一对未知数的值是否为的解．
（二）整体感知
由复习方程及其解，导入 二元一次方程及的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验解的问题．
（三）教学过程
1．创设情境、复习导入
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？
回答老师提出的问题并自由举例．
【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．
（2）列一元一次方程求解．
香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
学生活动：思考，设未知数，回答．
设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，
根据题意，得
解这个方程，得
答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．
上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？
设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，根据题意可得两个方程
观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？
观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．
方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．
这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—．
【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．
2．探索新知，讲授新课
（1）关于二元一次方程的教学．
我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．
练习一
判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
练习二
分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．
学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．
【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．
练习三
课本第6页练习1．
提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应．
练习四
填表，使上下每对 、 的值满足方程 ．
－2
0
0.4
2
－1
0
3
师生共同总结方法：已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ；已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ．
【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解奠定了基础．
（2）关于的教学．
上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成
这两个方程合在一起，就组成了一个．
方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．
练习五
已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为？
① ②
③ ④
【教法说明】练习五有助于学生理解的概念，目的是避免学生对形成错误的认识．
对于前面的问题，列要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即 ， ，这里 ， 既满足方程①，又满足方程②，我们说
是
的解．
学生活动：尝试总结的解的概念，思考后自由发言．
教)www.chayi5.com(师纠正、指导后板书：
使的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做的解．
例题 判断 是不是 的解．
学生活动：口答例题．
此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．
3．尝试反馈，巩固知识
练习：（1）课本第6页第2题 目的：突出本节课的重点．
（2）课本第7页第1题 目的：培养学生计算的准确性．
4．变式训练，培养能力
练习：（1）P8 4．
【教法说明】使学生更深刻地理解的解的概念，并为解打下基础．
（2）P8 B组1．
【教法说明】为列找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．
（四）总结、扩展
1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．
2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个的解．
3．中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题．
八、布置作业
（一）必做题：P7 3．
（二）选做题：P8 B组2．
（三）预习：课本第9～13页．
参考答案
略．
七年级数学二元一次方程组测试练习题及答案 篇五
二元一次方程组教案
二元一次方程（组）教案 一、 学习内容分析： 执教者 钱嘉颖 时间 2010 年 6 月 12 日 1、 选自 初一年级（下） 数学 学科 第八 章（第一单元） 第一 节 （课）（1课时45分钟） 2、 教材内容简要分析 教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法（也称消元法）的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。 3、学习内容分析表： 知识点 重点 难点 编号 内容 1 二元一次方程组定义及特点 二元一次方程组的两个特点 二元一次方程组成立的条件（未知数要同时满足两个条件） 2 二元一次方程组 代入消元法 代入消元法的具体解法 消元法与一元一次方程解法间的联系 3 二元一次方程组实际运用 以实际例题列出方程并解答 未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。 二、 学习者分析： 本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的'理解所学知识，达到教学目标。 三、 课题教学目标： 教学目标 知 识 点 目标层次 教学目标描述 二元一次方程（组）定义 知道、接受 通过已学知识与新知识的相通之处传授给学习者，使其知道并了解什么是二元一次方程（组） 二元一次方程组代入消元法 应用、判断、系统阐述 通过一元一次方程的特征进行介绍及解释代入消元法，再配合一定程度的加深练习，使学习者能够应用该法并且理解其原理 二元一次方程组实例中的运用 综合、评价、系统阐述 经过讲解和练习，使学习者能够熟练掌握二元一次方程组的列式方法以及运用消元法来解题，并且能够判断一个实例中二元一次方程组的列式依据 四、 教学策略： 1、教学顺序 （1）复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。 （2）以一元一次方程解释实例引导对于二元的思考。 （3）以二元一次方程的方法建立方程，进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。 （4）以本例引发思考二元一次方程组的解法。 （5）介绍二元一次方程组消元法的运用，并进行随堂练习以及随堂解答。 （6）在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。 （7）复习、回忆、巩固本次课程的主要内容，介绍课外延伸内容。 2、教学活动程序 （1）引起注意 以“上课”号令以及播放PPT唤起学习者的注意。 （2）告诉学习者目标 以PPT的播放以及言语刺激，明确告诉学习者本次课的内容是学习二元一次方程组，本次学习的目标是掌握二元一次方程组的消元法以及二元一次方程的实例运用。 （3）刺激对先前知识的回忆 回忆之前学过的一元一次方程的主要内容（定义、解法、实际运用），以实例进行先前内容的回忆并且充分利用原有的认知结构中关于一元一次方程的列式观念来与新学的二元一次方程产生共鸣。 （4）呈现刺激材料 在讲解过程中伴随着PPT的播放，并在关键需要注意的部分进行板书强调，在语调上有所突出。 （5）提供学习指导 以教材内容为指导，以及教师的提示语和示范性行为等进行引导。 （6）诱导行为 在重点部分题型注意，进行随堂练习，分为详细解答和对答案两种方式。在详细解答时要求同学与老师一同进行，必要时提问同学，让学习者参与进来，更好的理解信息并掌握学习内容。 （7）提供反馈 在学习者作出反应、表现出行为之后，及时让学习者知道学习结果，从而使学习者能肯定自己的理解与行为正确与否，以便及时更正。 （8）评定行为 以随堂测验的方式进行随堂评定，并且在课后布置习题让同学们课后完成，再由教师进行评定。 （9）增强记忆与促进迁移 设置教学活动（见附录），强化刺激，为学习者加深印象，并且促使其发散思维，将学习的知识广泛运用。 3、教学组织形式 本次教学中选择运用了以下几种教学组织形式 （1）讲解的形式 以教师的说明和解释为主，向学生传输新信息，是本次教学主要形式，因本次教学内容的特征，这种形式能够全面详细的解释本次教学内容，并能充分发挥教师的引导作用。 （2）提问的形式 这一形式能够在教学过程中起到刺激课堂，引起学习者注意的作用，并且是对学习者某一知识学习情况的抽样调查，由教师找出学习者存在的问题进行解决。 （3）师生共同解答的形式 采用这个形式能够在师生之间产生共鸣，提起课堂气氛，产生共鸣，引起注意，使大部分学习者都参与进来，也是一个小型头脑风暴过程，在学习者之间互相影响，从而对知识得到正确理解。 4、教学方法的选择 本次课程选择运用了讲授法、演示法、练习法的教学方法。 （1）语言的方法―讲授法，主要是根据教学目标和教学任务，数学这门学科的解释性强的特点以及这个学习阶段的学习者的自学能力不够然而接受能力很强的特点而选择的。 （2）直观的方法―演示法，顺应时代的发展，教学中出现了利用新媒体的需要，并且，对于这个阶段的学习者，在课程开展中利用PPT来进行演示可以更加有效的刺激学习者感官，并且配合适当的板书，对于这个年龄段的学习者更加容易接受，同时也由于我们已经具备了采用新媒体的条件。在课后，会以电子杂志的形式形成重点复习资料留给学习者课后复习。 （3）实践的方法―练习法，包括了口头练习和书面练习。口头练习是这个年龄段学习者心理特征的需要，因为他们独立性还不够强，在进行口头练习的时候，比较能够跟上大多数人的思维，产生共鸣。书面练习是这个学科特征的需要，必须进行书面练习才能让同学们更好的掌握所学知识，随堂练习能及时反映出当场学习的状况。以上内容就是差异网为您提供的5篇《二元一次方程组练习题及答案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。