八年级上册数学知识点【7篇】

在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？差异网为您精心收集了7篇《八年级上册数学知识点》，在大家参考的同时，也可以分享一下差异网给您的好友哦。

八年级上册数学知识点 篇一

1、基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

2、基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等。

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等。

②等腰三角形两底角相等（等边对等角）。

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等。

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一。

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。

3、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形。

②三个角都相等的三角形是等边三角形。

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

4、基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

数学整式的加减知识点

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

八年级上册数学知识总结 篇二

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。

（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面。x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示。

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

2、点的坐标：

对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做P的坐标。

八年级上册数学知识点 篇三

1、实数的概念及分类

①实数的分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如 √7 ，3 √2等；

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /？+8等；

有特定结构的数，如0.1010010001…等；

某些三角函数值，如sin60°等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0.0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ； a≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作 3 √a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

求商比较法：设a、b是两正实数，

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣a＜b。

平方法：设a、b是两负实数，则 a2＞b2a＜b 。

5、算术平方根有关计算（二次根式）

①含有二次根号“ √ ”；被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律 a+b= b+a

加法结合律 （a+b）+c= a+（ b+c ）

乘法交换律 ab= ba

乘法结合律 （ab）c = a（ bc ）

乘法对加法的分配律 a（ b+c ）=ab+ac

八年级上册数学知识点 篇四

算术平方根的双重非负性

1、√a中a≧0

2、√a≧0

算术平方根产生根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），世界的一切事物都可以用有理数代表。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示

算术平方根举例

9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。

算术平方根辨析

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢？

一、 两者区别

1、定义不同：

⑴一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。

⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

⑵a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根

二、 两者联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

八年级上册数学知识 篇五

圆的认识

圆的定义：

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

相关定义:

1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。

4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径，直径是过圆心的弦。

5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。

11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。

圆的集合定义：

圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。

圆的字母表示：

以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。

圆—⊙ ；

半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；

弧—⌒ ；

直径—d ；

扇形弧长—L ；

周长—C ；

面积—S。

八年级上册数学知识点 篇六

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

（1）代入（消元）法(2)加减（消元）法

6、一次函数与二元一次方程(组)的关系：

（1）一次函数与二元一次方程的关系：

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解

（2）一次函数与二元一次方程组的关系：

ac1 二元一次方程组 1 x b 1 y c 1 的解可看作两个一次函数 1 ayx1 bb1axbyc1222 a2c和 y x 1 2 的图象的交点。 b2b2当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即

无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

数学初二上册知识点 篇七

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

【考查内容】①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的证明③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用

（2）全等三角形

（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。

（4）整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公司的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。

（5）分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。

【考察内容】①分式的概念，性质，意义②分式的运算，化简求值。③列分式方程解决实际问题。

以上就是差异网为大家带来的7篇《八年级上册数学知识点》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。