初二数学知识点【精选10篇】

大家都知道初中数学知识点是比较多的，那么需要我们记忆的知识点也是非常多的，差异网为您精心收集了10篇《初二数学知识点》，可以帮助到您，就是差异网小编最大的乐趣哦。

初二数学知识点 篇一

设ax+by=c，

dx+ey=f，

x=(ce-bf)/(ae-bd),

y=(cd-af)/(bd-ae),

其中/为分数线，/左边为分子，/右边为分母

解二元一次方程组

一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。

消元

将方程组中的'未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如：{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8

消元的方法

代入消元法。

加减消元法。

顺序消元法。(这种方法不常用)

消元法的例子

(1)x-y=3

(2)3x-8y=4

(3)x=y+3

代入得(2)

3(y+3)-8y=4

y=1

所以x=4

这个二元一次方程组的解

x=4

y=1

教科书中没有的，但比较适用的几种解法

(一)加减-代入混合使用的方法。

例1,13x+14y=41(1)

14x+13y=40(2)

解：(2)-(1)得

x-y=-1

x=y-1(3)

把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2

把y=2代入(3)得

x=1

所以：x=1,y=2

特点：两方程相加减，单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元。

(二)换元法

例2，(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

(3)另类换元

例3，x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

学好数学的诀窍 篇二

（1）错题本一说再说，必不可少的。麻雀虽小但五脏俱全，在学习数学的路上，反思曾经的错题是加速成功的发动机，是非常必要的，如果只是闭门造车不会温故知新，在底基都不稳的情况下就想建一座城堡，都只会是徒劳。

（2）课后做自己薄弱方面的习题。不是全方位大数量的题海战术，而是针对自己的薄弱项进行专项练习，有针对有代表性的练习才能记忆深刻，才不容易忘记，而且也不会厚此薄彼。

（3）课前做好预习，课后复习也是制胜的关键。前后都有准备，机会都是给有准备的人准备的，想要成功就要提前做好准备和一定的知识储备，以防第二天上课时跟不上老师的思路，在课堂上就和别人拉开了距离。

初二数学知识点 篇三

一、四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 180

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有 条。从n边形的一个顶点出发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

二、平行四边形

1、平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

(1)平行四边形的对边平行且相等。

(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等

(3)平行四边形的对角线互相平分。

(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

3、平行四边形的判定

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(4)定理3：对角线互相平分的'四边形是平行四边形

(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

S平行四边形=底边长高=ah

三、矩形

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)矩形的对边平行且相等

(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等且互相平分

(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积

S矩形=长宽=ab

四、菱形

1、菱形的定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的性质

(1)菱形的四条边相等，对边平行

(2)菱形的相邻的角互补，对角相等

(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条，是对角线所在的直线。

3、菱形的判定

(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形

(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、菱形的面积

S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半

五、正方形 (3~10分)

1、正方形的定义

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)正方形四条边都相等，对边平行

(2)正方形的四个角都是直角

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

(4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

3、正方形的判定

判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证它是菱形。

先证它是菱形，再证它是矩形。

4、正方形的面积

设正方形边长为a，对角线长为b

S正方形=a*a

六、梯形

(一) 1、梯形的相关概念

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

梯形的两底的距离叫做梯形的高。

2、梯形的判定

(1)定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

(二)直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

(三)等腰梯形

1、等腰梯形的定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形的性质

(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。

(2)等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。

(3)等腰梯形的对角线相等。

(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

3、等腰梯形的判定

(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形

(2)定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)

七、有关中点四边形问题的知识点：

(1)顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；

(2)顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；

(3)顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；

(4)顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；

(5)顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；

(6)顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；

(7)顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形；

八、中心对称图形

1、定义

在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

九、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：

小编为大家整理的初二数学知识点：第四章就先到这里，希望大家学习的时候每天都有进步。

初二数学知识点 篇四

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示为A/B=(A-C)/(B-C)；A/B=(A-C)/(B-C)(C不等于0) ，其中A、B、C是整式

注意：

（1）“C是一个不等于0的整式”是分式基本性质的一个制约条件；

（2）应用分式的基本性质时，要深刻理解“同”的。含义，避免犯只乘分子（或分母）的错误；

（3）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C；

（4）分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据。

初二数学知识点 篇五

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle).

性质

①矩形的四个角都是直角；

②矩形的对角线相等。

判定

①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；

②四个角都相等的'四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形；

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

⑤有三个角是直角的四边形是矩形。

面积

设矩形的两条邻边长分别为a,b，则面积为ab.

周长

设矩形的两条邻边长分别为a,b，则周长为(2a+2b).

值得大家注意的是：矩形也具有平行四边形的一切性质。

初二数学知识点 篇六

1、形如AB(A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。

2、分母≠0时，分式有意义。分母=0时，分式无意义。

3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子=0，而分母≠0。

4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的'值不变。

6、分式四则运算

1)分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算。

2)分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。

3)分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，

4)分式运算的最后结果应化为最简分式或整式。

7、分式方程

1)分式化简与解分式方程不能混淆。分式化简是恒等变形，不能随意去分母。

2)解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。

3)解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。

初二数学知识点 篇七

一、分式

1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。

整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。

2、整式和分式统称为有理式，即有：

3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。

二、分式的乘除法

1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。

逆向运用，当n为整数时，仍然有成立。

3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

三、分式的加减法

1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

2、分式的加减法：

分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。

（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

上述法则用式子表示是：

（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；

上述法则用式子表示是：

3、概念内涵：

通分的关键是确定最简分母，其方法如下：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。

四、分式方程

1、解分式方程的一般步骤：

①在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；

②解这个整式方程；

③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

2、列分式方程解应用题的一般步骤：

①审清题意；

②设未知数；

③根据题意找相等关系，列出（分式）方程；

④解方程，并验根；

⑤写出答案。

初二数学知识点 篇八

等腰梯形

定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium )

性质

1.等腰梯形的。两条腰相等。

2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3.等腰梯形的两条对角线相等。

4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。

判定

①两腰相等的梯形是等腰梯形；

②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

③对角线相等的梯形是等腰梯形；

如何学好数学 篇九

（1）制定学习计划还是非常有必要的。虽说计划没有变化快，但是对于学习没有自律性和实践性的同学们来说制定一个适合自己学习方式的学习计划还是非常有必要的。一个良好的学习时间表或是学习计划就是成功的基石，如果同学们自律性可以强一些，能够每天按照计划表上的时间分工利用好时间，那这个时候的学习效率是不可估量的。

（2）上课认真听讲才可能进步。可能同学会有不服气，现在每个班级中都会有一些“极其聪明”的学生，就算是不学习每天上课都在溜号，也能在最后考试的时候取得很好的成绩，这就在一定程度上给了很多同学一种误导那就是上课不用认真听讲也能学的很好。这就大错特错了，只有上课听讲才能给自己最大程度的辅导和帮助，课堂就是最好的老师也是最便利的资源。

（3）敢于向老师提问。不仅是在学习数学的时候，在学习其他课的时候也同样适用，不要害羞也不要害怕，如果实在不敢在课堂上向老师发问，那就一定要记好题目和自己不懂的点，下课时候再去问老师。总之，提问是一个很好的习惯，不光能让自己的思路明了，也会给老师留下勤于思考善于提问的好印象。

初二数学知识点 篇十

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1、平方差公式

（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)？(a+b)。

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

（六）提公因式法

1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2、运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

除了课堂上的学习外，数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初二数学二次函数的应用知识点解析，希望对大家的学习有一定帮助。

2、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为()。

3、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是()

4、把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y.则当y最大时，x所取的值是()

A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的10篇《初二数学知识点》，希望可以启发您的一些写作思路。