初中数学各类三角形的性质内容优秀5篇

一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。以下是人见人爱的小编分享的5篇《初中数学各类三角形的性质内容》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

相似三角形性质 篇一

(1)相似三角形的对应角相等。

(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

直角三角形的性质 篇二

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半；

相似三角形判定 篇三

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(AA)

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似(SAS)

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似(SSS)

判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。

其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc

全等三角形 篇四

1、找全等三角形的方法：

(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中；

(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；

(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；

(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

2、三角形中常见辅助线的作法：

①延长中线构造全等三角形；

②利用翻折，构造全等三角形；

③引平行线构造全等三角形；

④作连线构造等腰三角形。

常见辅助线的作法有以下几种：

1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。

2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。

3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。

4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。

特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答。

直角三角形的判定 篇五

①有两个角互余的三角形是直角三]www.chayi5.com[角形；

②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2

那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

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