初中数学七年级下册知识点总结【通用8篇】
学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，这次帅气的小编为您整理了8篇《初中数学七年级下册知识点总结》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
新人教版初一下册数学知识点总结归纳 篇一
一元一次方程
一、几个概念
1、一元一次方程：
2、方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。
5、移项： 叫做移项。
（切记：移项必须 ）。
二、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母——方程两边同乘各分母的
（ 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 ）
② ，③ ，④ ，⑤
三、列方程(组)解应用题的一般步骤
①。设 ，②。列 ，③。解 ，④。检 ，⑤。答
第七章 二元一次方程组
一、几个概念
1、二元一次方程：
2、二元一次方程组：
3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：
1、代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。
（当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。
2、加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。
（当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合）。
三、解三元一次方程组的一般步骤：
①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ；
②。然后再解 ，得到两个未知数的值；
③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。
第八章 一元一次不等式
一、几个概念
1、不等式： 叫做不等式。
2、不等式的解： 叫做不等式的解。
3、不等式的解集：
5、一元一次不等式：
6、一元一次不等式组：
7、一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法：
1、解一元一次不等式的一般步骤：
①。 ，②。 ，③。 ，④。 ，⑤。
2、怎样在数轴上表示不等式的解集：
①先定起点：有等号时用 点；无等号时用 点。
②再画范围：小于号向 画；大于号向 画。
3、一元一次不等式组的解法：
先分别求 ；再求
4、注意：
①。在不等式两边同时乘或除以负数时， 不等号必须
②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：
同大取 ，同小取 ；“大小，小大”取 ，“大大，小小”则
第九章 多边形
一、几个概念
1、三角形的有关概念：
①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面
图形，这三条 就是三角形的边。
以A、B、C为顶点的三角形记为 。
②三角形的内角：
③三角形的外角：
5、正多边形：
二、多边形的边、角间关系：
1、三角形角间关系：①。内角和为 ；
②。外角等于 ；
③。外角大于 ；
④。三角形的外角和为 。
2、三角形边间关系： < 第三边 <
3、 n边形的内角和等于 ，外角和等于 。
三、用正多边形拼地板
1、用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个
2、用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的
3、用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为
第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，
那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。
2、两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形
那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，
折叠时重合的对应点就是
3、轴对称的性质：轴对称（成轴对称的两个）图形的对应线段 ，对应角
4、垂直平分线的定义：
5、对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的
6、对称点的画法：过已知点作对称轴的 并
二、平移
图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称
为 ，它是由移动的 和 所决定。
平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 （或在同一直线上）且 ，
对应角 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形
连结每对对应点所得的线段 （或在同一直线上）且 。
三、旋转
图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，
叫做 ，这个定点叫做 。
图形的旋转由 、 和 所决定。
注意：①旋转 在旋转过程中保持不动。 ②旋转 分为 时针
和 时针。 ③旋转 一般小于360°。
旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋
转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和
都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。
旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度（不超过180°）后，能与
重合，这种图形就叫 。
四、中心对称
中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，
那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。
成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合
那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，
而且被对称中心 。（中心对称是旋转对称的特殊情况）。
中心对称点的作法——连结 和 ，并延长一倍。
对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其 ；
方法②：连结两对对应点，找他们的 。
五、图形的全等
1、全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。
2、图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与
全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3、全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的 、 相等；
⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。
4、全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、 相等；
⑵判定： 、 分别对应相等的两个三角形全等。
初一下册数学知识点总结 篇二
相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的。垂线，它们的交点叫做垂足。
平行线及其判定
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平移
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)
初一下册数学知识点总结北师大版 篇三
一、同底数幂的乘法
（m，n都是整数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
b)指数是1时，不要误以为没有指数；
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
（1）运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
（2）底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
（3）指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
新人教版初一下册数学知识点总结归纳 篇四
平行线与相交线
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角（或等角）的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角（或等角）的补角相等。
3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。
4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 （相邻且互补）
二、三线八角： 两直线被第三条直线所截
①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。
②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。
③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。
三、平行线的判定
①同位角相等
②内错角相等 两直线平行
③同旁内角互补
四、平行线的性质
①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。
五、尺规作图（用圆规和直尺作图）
①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。
生活中的轴对称
一、轴对称图形与轴对称
①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形
二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、线段垂直平分线：
①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性质： （有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）
①等腰三角形是轴对称图形； （一条对称轴）
②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合； （三线合一）
③等腰三角形的两个底角相等。 （简称：等边对等角）
五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。（简称：等角对等边）
六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。
① 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; ②等边三角形有三条对称轴。
七、轴对称的性质：
① 关于某条直线对称的两个图形是全等形； ②对应线段、对应角相等；
② 对应点的连线被对称轴垂直且平分； ④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。
八、镜子改变了什么：
1、物与像关于镜面成轴对称；（分清左右对称与上下对称）
2、常见的问题：①物体成像问题；②数字与字母成像问题；③时钟成像问题
三角形
一、认识三角形
1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。
（已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围）
3、三角形的内角和是180°；直角三角形的两锐角互余。
锐角三角形 （三个角都是锐角）
4、三角形按角分类直角三角形 （有一个角是直角）
钝角三角形 （有一个角是钝角）
5、三角形的特殊线段：
a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 （分成的两个三角形面积相等）
b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。
c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 （每一种三角形的作图）
二、全等三角形：
1、全等三角形：能够重合的两个三角形。
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
内 容
简称
边边边
三边对应相等的两个三角形全等
SSS
边角边
两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等
SAS
角边角
两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等
ASA
角角边
两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
AAS
斜边直角边
斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
HL
注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等；AAA
两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的证明思路：
条 件
下一步的思路
运用的判定方法
已经两边对应相等
找它们的夹角
SAS
找第三边
SSS
已经两角对应相等
找它们的夹边
ASA
找其中一个角的对边
AAS
已经一角一边
找另一个角
ASA或AAS
找另一边
SAS
5、三角形具有稳定性，
三、作三角形
1、已经三边作三角形
2、已经两边与它们的夹角作三角形
3、已经两角与它们的夹边作三角形（已经两角与其中一角的对边转化成这种情况）
4、已经斜边与一条直角边作直角三角形
初中数学七年级下册知识点总结 篇五
第一章整式的运算
一、整式
※1、单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
※2、多项式
①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
※3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减
¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
¤2、括号前面是"－"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
②指数是1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的`乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）
四、幂的乘方与积的乘方
※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底 chayi5.com 差异网…，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。
初一数学主要知识点 篇六
代数初步知识
1、 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2、 几个重要的代数式：（m、n表示整数）
(1)a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：(a-b)2 ；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c;
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 。
有理数
凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。
初一下册数学三角形知识点 篇七
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余；
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的内角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；
（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；
（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；
（4）三角形的外角和是360°。
12、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
18、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19、公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20、多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
（2）多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
21、多边形对角线的条数：
（1）从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
初一年级下册数学知识点浙教版 篇八
平面直角坐标系
一、知识网络结构
二、知识要点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;④y轴负半轴上的点：横坐
标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。（填“>”、“<”或“=”）
8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为（ ， ）；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为（ ， ）。
以上就是差异网为大家整理的8篇《初中数学七年级下册知识点总结》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。