《同底数幂的乘法》教案【9篇】

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《同底数幂的乘法》教案 篇一

学习目标：

1、了解同底数幂的乘法性质

2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：探索同底数幂的乘法性质的过程

学习过程：

1、 学习准备

1、①什么叫乘方？

②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运 会想有效利用太阳能（如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

2、观察思考

同底数幂相乘规律： （文字叙述）

（符号叙述）

规律条件：① ②

规律结果：① ②

3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：

①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（ ) ( ）

（ ) ( ）

（8） (9) (10)

（11） (12) (13)

归纳：

同底数幂相乘时，指数是相加的；

底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；

不能疏忽指数为1的情况；

公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）

③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米， 在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字） ？

学习体会：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试：

1、下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？

(6)a2a3- a3a2 = 0

2、（1)x5 （ ）= x 8 （2）-x x3( ）= -x7

（3)xm （ ）=x3m （4） a am+1 + a2 a m = ( ）

3、计算：

（1） 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3

（6） (7) (8) (a-b)2(a-b)

（9） (10)

4、1克水中水分子的个数大约3.341022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）。

思维拓展：

1、 计算题：

（1）(a-b)(b-a)2 ；(2)； (3)

（4） (5)

2、如果an-2an+1=a11,则n= 。

3、已知：am=2， an=3.求am+n =

同底数幂的乘法 篇二

(一)

一、素质教育目标

1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。

2.能够熟练运用性质进行计算。

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。

4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。

5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法、探究法。

2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。

三、重点·难点及解决办法

（－）重点

幂的运算性质。

（二）难点

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用。

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1.复习幂的意义，并由此引入。

2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。

3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课主要学习的性质。

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。

（三）教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书。

个

.

.

提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

答案： ；

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

2.尝试解题，探索规律

（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的运算。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。

；

； .

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果。

【教法说明】

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识。

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情。

（3）体现学生的主体作用。

3.导向深入，揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

（ 都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。

师生共同总结： （ 都是正整数）

教师把结论写在黑板上。

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：观察 （ 都是正整数）

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与。

4.尝试反馈，理解新知

例1  计算：

（1） （2）

例2  计算：

（1） （2）

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确。

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处。

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解。学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心。

5.反馈练习，巩固知识

练习一

（1）计算：（口答）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

（2）计算：

① ② ③

④ ⑤ ⑥

学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查。

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成。注意训练学生的表述能力，以提高兴趣。

【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势。练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力。（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别。（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”。（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂。

6.变式训练，培养能力

练习三

填空：

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：学生思考后回答。

【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力。

练习四

填空：

（1） ，则 .

（2） ，则 .

（3） ，则 .

学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成。

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性。

（四）总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

八、布置作业

P94 1，2.

参考答案

略。

《同底数幂的乘法》教案 篇三

教学目标

在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

难点

同底数幂相乘的运算法则的推理过程

教学过程

一、温故知新

1、 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

2、下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是 的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

3、光的传播速度是每秒 米，若一年以 秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

学生列出式子 。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解

探究新知

你能计算出 吗？

学生解答，教师板书

那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

学生回答，教师板书

你发现运算的方法了吗？

师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是： （、n都是正整数）

动脑筋

当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

学生思考并讨论解答，最后教师总结： （，n，p都是正整数）

三、典例剖析

例1 计算：（1） ；（2）

分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

例2 计算：（1） ；（2）

让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

例3 计算：（1） ；（2）

学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

四、课堂练习

基础训练：

1、计算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

2、计算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）

提高训练

3、 计算 ；（2）

4、制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作。 随着不断地对折， 面条根数不断增加。 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）

五、小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）

六、布置作业

教材P40 第1题，P41 第12题

《同底数幂的乘法》教案 篇四

一、素质教育目标

1、理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。

2、能够熟练运用性质进行计算。

3、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。

4、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。

5、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、学法引导

1、教学方法：尝试指导法、探究法。

2、学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。

三、重点难点及解决办法

（一）重点

幂的运算性质。

（二）难点

有关字母的广泛含义及性质的正确使用。

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法。

2、通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。

3、教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课主要学习同底数幂的乘法的性质。

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。

（三）教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书。

个

。

。

提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

答案： ；

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

2.尝试解题，探索规律

（1）式子 的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：(1) 与 的积(2)底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。

；

； 。

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果。

【教法说明】

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识。

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情。

（3）体现学生的主体作用。

3.导向深入，揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

（ 都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。

师生共同总结： （ 都是正整数）

教师把结论写在黑板上。

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：观察 （ 都是正整数）

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与。

4.尝试反馈，理解新知

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确。

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

注意问题：例2(2)中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处。

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解。学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心。

5.反馈练习，巩固知识

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性。

（四）总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2、由学生说出本节体会最深的是哪些？

【教学说明】在1中强调不变、相加。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

同底数幂的乘法 篇五

同底数幂的乘法(一)

教学目标 

1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

教学重点和难点

幂的运算性质。

课堂教学过程 设计

一、运用实例导入  新课

引例  一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备。

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质。(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问

1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；  (2)a3；  (3)(a+b)2；  (4)(-2)3；  (5)-23.

其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102.

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，    即a3·a2=a5=a3+2.

用字母m，n表示正整数，则有

=am+n，                  即am·an=am+n.

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？       (2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

四、应用举例变式练习

例1  计算：

(1)107×104；  (2)x2·x5.

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述。

课堂练习

计算：

(1)105·106；           (2)a7·a3；              (3)y3· y2；

(4)b5· b；                       (5)a6·a6；                           (6)x5·x5.

例2          计算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.

解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8.

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略。

五、小结

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

2.解题时要注意a的指数是1.

六、作业 

《同底数幂的乘法》教案 篇六

一、教学目标

1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．

2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：讲授法、练习法．

2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质．

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用．

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

（三）教学过程

1．创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

①

②

③

强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

（3）填空：

① ，

② ， ，

2．探索新知，讲授新课

例1 计算：

（1） （2） （3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2 计算：

（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提问： 和 相等吗？

3．巩固熟练

（1）P93 练习（下）1，2．

（2）计算：

① ②

③ ④

（3）错误辨析：

计算：① （ 是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

②

解：原式

说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

八、布置作业

P94 A组3～5；P95 B组1～2．

《同底数幂的乘法》教案 篇七

教学设计思想

同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的。学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义。教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。

教学目标

知识与技能：

熟记同底数幂的运算性质（或称法则），会结合实际问题进行基本运算；

发展推理能力和有条理的表达能力。

过程与方法：

通过自己的计算和归纳概括，得到同底数幂的运算性质（或称法则）；

情感态度价值观：

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

教学重点和难点

教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。

教学难点：法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。

教学方法：

引导启发法

教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。

教学媒体

多媒体

课时安排

1课时

教学过程

(一)知识回顾：

（1）乘方的意义

（2）指出下列各式的底数与指数：

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

(二)情境设置：

问题

一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

启发、点拨学生列出算式，如何计算1012103呢？

《同底数幂的`乘法》教案 篇八

学习目标

1、 理解积的乘方法则。

2、 会计算积的乘方。

3、 会进行简单的幂的混合运算。

学习重难点 重点：积的乘方法则。

难点：积的乘方法则的推导过程。

自学过程设计 教学过程设计

一、看一看

1、积的乘方法则：

2、完成课堂作业部分（写在预习本上）

二、做一做：

1、看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

（ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a（ ）b( ）

（ab)3=______________=____________=a（ ）b( ）

(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn

即：（ab)n=__________(n为正整数）

2、计算：

（1）(2a)3= (2) (5b)3=

（3） (xy2)2= (4) (2x3)4=

3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

(1)b3b3=2b3

（2） x4x4=x16

（3）(a5)2=a7

（4）(a3)2a4=a9

（5）(a3)2a4=a9

（6）(ab2)3=ab6

（7） (2a)2= 4a2

(8)x3+x4=x7

（9） y22y2=2y4

（10） (a2b)3=a6b3

（11） a42a3=3a7

4、计算：

（1）(x5)2+(x2)5=___________

（2） (3102)2=___________

（3) (x3)( ）x2=x14

（4） (2a2y4)3=

（5） m2m3=

（6） (a2b2)m=

（7） (2104)2=

（8） (6xy)2=

（9） (x2y)3(xy3)2=

（10） (x2y3)4(x)8(y6)2=

5、（ )20xx(-3）20xx =

6、0.12530(-8)30=

7、2444(-0.125)4=

8、若xn=2，yn=5，则 (xy)n=________

9、已知 48m16m=29 求m的值

10、已知 x+y=a

求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值

三、想一想

你还有哪些地方不是很懂？请写出来。

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预习展示：

1、根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则(46)3表示什么？

2、那(46)5，(ab)3又等于什么？

由特殊的(ab)3=a3b3出发，你能想到一般的公式吗？

猜想：(ab)n=anbn

（abc)n= (n为正整数），为什么？

应用探究：

1、下列计算正确的是( )

A.

D、

2、计算下列各题

3、计算下列各题

4、用简便的方法计算:

5、木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7104km，木星的体积大约是多少km3（п取3.14）。

拓展提高：

若n为正整数，且 ，求

的值。

堂堂清：

1、 若（9 ） =3 ，则正整数m的值为 。

2、若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍； 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍； 若将棱长为n（n1，且为整数）的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍。

3、 化简求值：(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b)，其中a=1，b=-1.

4、 已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值。

教后反思 这节课又学习了一节新的运算：积的乘方，有了前面学习的过程，那么这几课也采用前面的教学过程，学生接受的还是比较好的。但是学生对于单独的一种运算还可以做的游刃有余，但是对于多种运算在一起的混合运算就有点难度。

同底数幂的乘法 篇九

课  题：8.1  同底数幂的乘法

学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：同底数幂的乘法法则的推导

学习过程：

一、忆旧迎新

1、你能用式子说明乘方的意义吗？

（1）把下列各式写成幂的形式

①10×10×10   ②3×3×3×3   ③a•a•a•a•a   ④ a•a•a…a

n个a

（2）指出式子an的各部分名称

2、问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）

共进行了多少次运算？

3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？

解决上述问题，关键在于求出：1012×103 = ？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。

二、自学探究：探究同底数幂乘法法则

1、做一做：（完成下表）

算 式 运算过程 结果

22×23 （2×2）×（2×2×2） 25

103×104

a2•a3

a4•a5

2、观察上表，你发现了什么？

（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？

1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______  a5•a12 =______

（- 15 ）m •（- 15 ）n  =_________

（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么

am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意义）

___个a   ___个a

= a•a•a…a  （乘法结合律） = am+n （_______的意义）

_____个a

幂的运算性质1：am•an = am+n   （m、n是正整数）

你能用语言描述这个性质吗？___________________________

（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式

（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am•an •ap吗？

3、法则运用

例1、 计算： （1）   （2）（-3）2×（-3）7  （3）106•105•10

（4）x3•xm       （5）(a+b)4•(a+b)     （6）x2•(-x)5

想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a+b）是否没有指数？

例2、 计算：（1）y4•y-y2•y3    （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a

分析：这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算，按照先乘法后加减的顺序进行。

三、反馈练习：

1、课本p47练习1、2

2、计算：（1）2×24-22×23         （2）m7•m+m3•m2•m3

四、学习提升：

1、想一想：26=24•2x   x=_______你能把am+n分解成两个幂的积吗？

用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

2、(1)若xm-2•xm+2=x10，m=_______       (2)22x+1=8，则x=________

五、学后反思：

1、本节课你学到了什么？

2、学过本节你的问题有哪些？你的困惑是什么？

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