数学初二教案（优秀6篇）

时间的脚步是无声的，它在不经意间流逝，我们又将迎来新的喜悦、新的收获，立即行动起来写一份计划吧。你所接触过的计划都是什么样子的呢？差异网为朋友们精心整理了6篇《数学初二教案》，希望能为您的思路提供一些参考。

数学初二教案 篇一

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3、 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用；

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

5、 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的意义，并计算：

通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念。

观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中 ，

表示的是算术平方根。

（二）引入新课

我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：

新课：二次根式

定义： 式子 叫做二次根式。

对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗？ 呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

（2） 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的外在形态。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

分析： ， ， ， 、 、 、 四个是二次根式。 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0

例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义。

例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：

（1） (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时， 是二次根式。

(2)-3x0，x0，即x0时， 是二次根式。

（3） ，且x0，x0，当x0时， 是二次根式。

（4） ，即 ，故x-20且x-20, x2.当x2时， 是二次根式。

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

（1） ； (2) ； (3) ； (4)

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即： 只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：(1)由2a+30，得 。

（2）由 ，得3a-10，解得 。

（3）由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式。 所以所求字母x的取值范围是全体实数。

（4）由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.

（三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结）

1、式子 叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式。

2、式子中，被开方数(式)必须大于等于零。

（四）练习和作业

练习：

1、判断下列各式是否是二次根式

分析：(2) 中， ， 是二次根式；(5)是二次根式。 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数（如x0时，又如当x-1时=，因此(1）(3)(4)不是二次根式，(6)无意义。

2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

五、作业

教材P.172习题11.1;A组1;B组1.

六、板书设计

初二数学优秀教案 篇二

一、创设情境

1、一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？

（一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？

（正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点(0，0)的一条直线）。

3、平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？

4、在平面直角坐标系中，画出函数的图象。我们画一次函数时，所选取的两个点有什么特征，通过观察图象，你发现这两个点在坐标系的什么地方？

二、探究归纳

1、在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点。

2、求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线。

分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0.由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值。

解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y=0时，x=-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x=0时，y=-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点。

过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y=-2x-3.

所以一次函数y=kx+b,当x=0时，y=b;当y=0时，。所以直线y=kx+b与y轴的交点坐标是(0,b)，与x轴的交点坐标是。

三、实践应用

例1若直线y=-kx+b与直线y=-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2;求直线的表达式。

分析直线y=-kx+b与直线y=-x平行，可求出k的值，与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值。

解因为直线y=-kx+b与直线y=-x平行，所以k=-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b=-2,因此所求的直线的表达式为y=-x-2.

例2求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标？

初二数学教案 篇三

一、教材分析：

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

二、教学重点：

勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：

勾股定理的证明。

四、教法和学法:

教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

五、教学程序:

本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

（三)质疑解难讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；(1）这两个图形有什么特点？(2)你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

（四）巩固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结练习反馈

引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

六、教学目标：

1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2、掌握勾股定理和他的简单应用

重点难点：

重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理

难点：用面积证勾股定理

教学过程

七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？

（同学们回答有这几种可能：（1） (2) ）

在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

八、讲例

1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

答：飞机每个小时飞行540千米。

九、议一议

展示投影2（书中的图1—9）

观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足

同学在议论交流形成共识之后，老师总结。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

十、作业

1、 1、课文P11§1.2 1 、2

2、选用作业。

数学初二教案 篇四

一、教学目的：

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的性质1、2．

2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

三、课堂引入

1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

四、例习题分析

例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD=∠CBE．

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

∴△BCE≌△COB（SAS）．

∴∠CBE=∠CDE．

∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴ ∠AFD=∠CBE．

例2（教材P108例2）略

五、随堂练习

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．

3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

六、课后练习

1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．

2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

初二数学教案《勾股定理》 篇五

教学目标

知识与技能：

了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题

过程与方法：

在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。

情感态度价值观：

通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。

教学过程

1、创设情境

问题1国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。下图就是大会会徽的图案。你见过这个图案吗？它由哪些我们学习过的基本图形组成？这个图案有什么特别的含义？

师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。

设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。

2、探究勾股定理

观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界

问题2相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用转铺成的地面图案反应了直角三角形三边的某种数量关系，请你观察下图，你从中发现了什么数量关系？

师生活动：学生先独立观察思考一分钟后，小组交流合作分析图形中两个蓝色正方形与橙色正方形有哪些数量关系，教师参与学生的讨论

追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？

师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论

问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。

师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。

初二数学教案 篇六

教学设计思想：

本节主要学习了平行四边形的几种判定方法，以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究，首先通过直观猜测判定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。

教学目标

知识与技能：

1、总结出平行四边形的三种判定方法；

2、应用平行四边形的判定解决实际问题；

3、应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理；

4、总结三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添辅助线法。

过程与方法：

1、经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。

2、经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性。

情感态度价值观：

1、在探究活动中，发展合情推理意识，养成主动探究的习惯；

2、通过探索式证明法开拓思路，发展思维能力；

3、在解决平行四边形问题的过程中，不断渗透转化思想。

教学重难点

重点：1.平行四边形的判别条件；2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。

难点：1.灵活应用平行四边形的判别条件；2.合理添加辅助线；3.三角形与平行四边形之间的合理转化。

教学方法

小组讨论、合作探究

课时安排

3课时

教学媒体

课件、

教学过程

第一课时

（一）引入

师：上节课我们已经知道了平行四边形的边、角及对角线所具有的性质，请同学们回忆一下都有哪些？

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的6篇《数学初二教案》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载DOC格式的文档以便编辑使用。