绝对值数学教案设计【8篇】

绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。下面是小编精心为大家整理的8篇《绝对值数学教案设计》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

七年级数学上册《绝对值》教案 篇一

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

2、尝试回答

（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；

（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；

（3）︱0︱= 。（幻灯片）

思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

性质：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-202。

因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳（幻灯片）

三、笔记与板书提纲：

1、 幻灯片

2、 师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

七年级数学上册《绝对值》教案 篇二

一、知识与技能

（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

二、过程与方法

通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2、难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

3、关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。

四、教学过程

1、复习提问，新课引入

2、什么叫互为相反数？

3、在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？

五、新授

在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。

观察课本第11页图1.2-5，回答：

（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？

（2）它们行驶路程的远近相同吗？

 这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10km

课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。

这里的数a可以是正数、负数和0

连减的简便计算教学设计 篇三

）成式，使幼儿明确总数和局部数。根据这个组成式，能推出几个加减算式呢？请小朋友快快用你的笔写出来吧，比一比谁写得又对又快又多。预备开始：

幼儿利用新的组成式推理算式，教师进行巡回指导，注意个别辅导，照顾个体差别。提醒速度快的幼儿可以互相交流，小声读出自身的所摆得算式。４．集中幼儿，归纳总结。

问："谁来念自身的算式？""为什么2+4=6呢？"小结：因为2和45合起来是6所以，2+4=6加号两边的数交换位置得数不变，得出4+2=6。6是总数，总数6去掉局部数2，就等于另一个局部数4，所以6—2=4，6—4=2。以同样的方法学习3+3=66—3=3。在归纳时，注意引导观察，"这次，你推出了几个算式？为什么只有两个算式呢？"因为在这个组成式中，两个局部数是一样的，交换位置后结果还是相同的。注意随时为幼儿的胜利颁奖。

5．概括6的第三、四组加减算式：

1+5=6、5+1=6、6—1=5、6—5=1、3+3=6、6—3=3，引导幼儿集体读出算式。小结：今天小朋友表示的很棒，积极动脑，回答问题，寻找规律，书写算式，人人都是"智慧之星"，为自身鼓掌祝贺！

6．游戏"小商店"复习加减。

刘老师为了向小朋友表示祝贺，为你们准备了许多喜欢玩的玩具和用具，介绍：在3号区有小汽车玩具，4号区有毛毛玩具、2号区有铅笔盒、6号区有书包，请小朋友凭卡领取，在小筐里有若干写有6的三、四组加减算式卡片，每人用一张卡片领取物品，要求是：得数是几，就到几号区领取，领取后可以去告诉身后听课的老师，你从几号区领取的玩具，为什么？

三、结束：引导幼儿，到户外去观察，自然结束：

师："小朋友！咱们抱着自身的收获，到楼下和其他班小朋友一起来分享我们的收获好吗？自然结束！

绝对值教案 篇四

一、教学目标：

1、知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2、能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3、情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程

（一）复习提问

问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

（二）新授

1、引入

结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

2、数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

连减的简便计算教学设计 篇五

教学目的：

１、使学生理解两位数减一位数，个位不够减的十位退一，到个位当１０的道理。

２、掌握计算过程，提高计算能力。

教学重点"掌握算理，正确计算。

教具：图、投影片

教学过程：

一、复习／口算：

１２－４ １６－９

１５－７ １８－９

１３－９ １７－８

１４－６ １１－６

１９－９ １２－６

从２、４、６、８、９数字中挑出三个数组成两位数减一位数的题目，看谁写得多。

（１）４９－７ ２６－４ ６４－６

６４－２ ９２－４ ７６－９……

（２）把算式分成二类

不退位减法 退位减法

２６－４ ６４－６

４９－７…… ４２－９………

（３）试一试，计算下面各题

３０＋（１５－８） ４０＋（１１－７）

学习例１

１、出图。问：图上一共有几个小木块？３２减５呢？

２、想一想，怎么办？说一说怎么算。

３、用算式说明退位过程：

３２－５＝口 ３２－５

２０＋（１２－５）

＝２０＋７

＝２７

４、提问：２减５不够减怎么办？先算什么再算什么？为什么差的十位的数比被减数少１？

５、比较 １３－８ 与 ４３－８

１）１３－８竖式怎样写？得数写在什么位置十位上的１还要写吗？为什么？

２）４３－８这道题会算吗？

提问：十位上为什么是３？

３）明确 当个位不够减时，从十位上的数拿出一个作１０，与个位上的数合起来再减，所以十位上的数就比原来少１。

４）填一填：

４３＝３０＋口 ９５＝口＋１５

４３－７＝口＋（１３－７） ９５－８＝口＋（１５－８）

三、学习例２，在口里填上正确的数

１０－３＝７ １２－７＝５

４０－３＝３７ ３２－７＝２５

７０－３＝口 ６２－７＝口

９０－３＝口 ８２－７＝口

１）观察讨论：相同点和不同点？

２）按照第一组题的特点，计算第二组题。

３）总结；观察差的十位和被减数的十位有什么变化？为什么？（差的十位比被减数十位少１）（因为被个位数不够减减数，再从十位退一，所以差的十位比被减数十位少１。）

四、练习：

１、看图列式计算

２、填空：

３４－５＝２０＋（１４－口）

６５－５＝５０＋（口－口）

７３－７＝口＋（口－口）

３、判断差的十位数字是几？

４、口算

５、对比计算

４３－９ ４３＋９

６、笔算：

１３－８ １２－５ １４－７ １５－８

４３－８ ７２－５ ５４－７ ６５－８

五、总结：退位减法计算法则，个位不够十位找，十位退一当作十。

《绝对值》教案 篇六

教学目标

1.了解的概念，会求有理数的；

2.会利用比较两个负数的大小；

3.在概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

教学建议

一、重点、难点分析

概念 既是本节的教学重点又是教学难点 。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都揭示了的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。

教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

的定义 的表示方法 用比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的。初学用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释。

此外，要反复提醒学生：一个有理数的不能是负数，但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。

四、有关的一些内容

1.的代数定义

一个正数的是它本身；一个负数的是它的相反数；零的是零。

2.的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的。

3.的主要性质

(2)一个实数的是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，最小的数是零。

(4)两个相反数的相等。

五、运用比较有理数的大小

1.两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小。

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的；

（2）比较这两个的大小；

（3）根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断。

2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，大的较大。

教学设计示例

（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.能根据一个数的表示“距离”，初步理解的概念。

2.给出一个数，能求它的。

（二）能力训练点

在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

（三）德育渗透点

1.通过解释的几何意义，渗透数形结合的思想。

2.从上节课学的相反数到本节的，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

（四）美育渗透点

通过数形结合理解的意义和相反数与的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

2.学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→概念→巩固练习→归纳小结（代数意义）

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：给出一个数会求出它的。

2.难点：的几何意义，代数定义的导出。

3.疑点：负数的是它的相反数。

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出代数意义。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点。

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。

【教法说明】的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

（二）探索新知，导入  新课

师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案。

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。

师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论。

师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的。我们把这个距离叫＋6与－6的。

［板书］2.4（1）

【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。

师：－6的是表示－6的点到原点的距离，－6的是6；

6的是表示6的点到原点的距离，6的是6.

提出问题：（1）－3的表示什么？

（2）的呢？

（3）的呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答。

［板书］一个数a的是数轴上表示数a的点到原点的距离。

数a的是|a|

【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的引出数的，逐层铺垫，由学生得出的几何意义，既理解了一个数的的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。

（三）尝试反馈，巩固练习

师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的各是多少？

学生活动：口答：，，，，

师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的。

学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”。

教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。

（出示投影1）

例  求8，－8，，的。

师：观察数轴做出此题。

学生活动：口答

，，，.

师：由此题目你能想到什么规律？

学生活动：讨论得出—互为相反数的两数相同。

【教法说明】这一环节是对的几何定义的巩固。这里对于定义的理解不能空谈“5的、－7的是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了的定义。然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了的概念。

师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的有什么特点？

在原点左边的点表示的数（负数）的呢？

生：思考，不能轻易回答出来。

师：再看前面我们所求的，，，，.你能得出什么规律吗？

学生活动：思考后一学生口答。

教师纠正并板书：

［板书］正数的是它本身。

负数的是它的相反数。

0的是0.

师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.

教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的分别是多少？

学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。

教师板书：

［板书］

若，则

若，则

若，则

师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。

【教法说明】用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。

巩固练习：

（出示投影2）

1.化简：，，.

，，；

2.计算：①.

②.

③.

学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演。

【教法说明】1题的前四个旨在直接运用的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别符号和括号的不同含义。

（四）归纳小结

师：这节课我们学习了。

（1）一个数的是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

（2）求一个数的必须先判断是正数还是负数。

回顾反馈：

（出示投影3）

1.－3的是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的是____________.

2.是3的数有____________个，各是___________；

是2.7的数有___________个，各是___________；

是0的数有____________个，是____________.

是－2的数有没有？

（总结：）

3.（1）若，则；

（2）若，则。

【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华。

八、随堂练习

1.判断题

（1）数的就是数轴上表示数的点与原点的距离（      ）

（2）负数没有（      ）

（3）最小的数是0（      ）

（4）如果甲数的比乙数的大，那么甲数一定比乙数大（      ）

（5）如果数的等于，那么一定是正数

2.填表

原数

3

相反数

0

倒数

3.填空

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）若，则；（6）.

九、布置作业

课本第66页2、4.

十、板书设计

随堂练习答案

1.√ × √ × ×

2.略

3.（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

作业 答案

2.＋7，－7，－0.35，

4.＜，＞ ，＞，＝

绝 对 值（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会利用比较两个负数的大小。

（二）能力训练点

利用概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想。

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会发现利用比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美。

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点。

2.学生学法：观察→讨论→归纳→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：利用比较两个负数的大小。

2.难点：利用比较两个异分母负分数的大小。

四、教具学具准备

投影仪（或电脑）、自制胶片。

五、师生互动活动设计

教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固。

六、教学步骤

（一）创设情境，复习提问

师：我们前面学习了，我相信大家学得都非常好。一定能做好下面这个题。

［板书］

比较大小

（1）与       与

（2）4与－5          0.9与1.1

－10与0         －9与－1

学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答。

【教法说明】（1）题是为了分散利用比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力。（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题。

教师板书课题

［板书］  2.4   （2）

（二）探索新知，讲授新课

1.规律的发现

在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴。

提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？

学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，大的反而小，或两个负数小的反而大。（师板书）

强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，大的反而小。

【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏。

巩固练习：

（出示投影1）

比较大小：

（1）－3与－8；              （2）－0.1与－0.2；

（3）与；             （4）与。

学生活动：讨论后抢答。

【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“∵”、“∴”的格式初步训练学生逻辑推理能力。（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识。

［板书］

解：

∴       ∴

2.出示例题（出示投影2）

比较大小

（1）与。

提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用比较大小？

学生活动：讨论后自己尝试写。

师：我们在复习时已比较出了与的，可以在此基础上直接得出结论。

［板书］

解：

∴        ∴

【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目。教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力。

巩固练习：（出示投影3）

比较大小：

（1）与，（2）与。

学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习。

【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度。

（三）归纳小结

师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小。

（1）两个负数，大的反而小。

（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数。

【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用比较大小只适用于两个负数。

七、随堂练习

1.判断题

（1）两个有理数比较大小，大的反而小

（2）

（3）有理数中没有最小的数

（4）若，则

（5）若，则

2.比较大小

（1）－2__________5，，－0.01__________－1

（2）和（要有过程）

3.写出不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上。

八、布置作业

（一）必做题：课本第67页A组7.

（二）选做题：课本第68页B组3.

九、板书设计

随堂练习答案

1.× × √ × √

2.（1）＜，＜  ＞；（2）＞.

3.±1，±2，±3，±4，0.

作业 答案

（一）必做题：7.（1）         （2）

（3）              （4）

（二）选做

探究活动

填空：

(1)若|a|＝6，则a＝______；

(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

(4)若x+|x|＝0，则x是______数。

分析：已知一个数的求这个数，则这个数有两个， 它们是互为相反数。由

解： (1)∵|a|＝6，∴a＝±6；

(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87；

(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x.

∵|x|≥0，∴-x≥0

∴x≤0，x是非正数。

点评：是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念。对的代数定义，至少要认识到以下四点：

(1)任何一个数的一定是正数或0，即|a|≥0；

(2)互为相反数的两个数的相等，|a|=|-a|；

(3)如果一个数的是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；

(4)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论。

题：3.第2

绝对值教案 篇七

一、 教材分析

（一）教材所处的地位

这节课是华师大九年制义务教育课程标准实验教科书八年级总第19章第2节探索勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）根据课程标准，本课的教学目标是：

1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（三）本课的教学重点：探索勾股定理

本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。

二、教法与学法分析

教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、 教学过程设计

（一）数学史导入

以毕达哥拉斯发现勾股定理引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

（二）实验操作

1、投影课本图的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A，B，C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个多等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。

3、给出一个边长单位为5，12，13，这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

（三）归纳验证

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完多正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过动手操作拼图来验证结论的正确性和广泛性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育和数学文化熏陶。

（四）问题解决

让学生解决生活中的实际问题，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。

（五）课堂小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。

（六）布置作业

习题19.2(1-5)

有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。

四、 设计说明

1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探索和研究，得出结论。这种一般化的思想方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，还让有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。

4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学数学、用数学的意识是有很大的裨益的。

《绝对值》教案 篇八

●教学内容

七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

●教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作­__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

3、在数轴上找到－5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义（即：上升还是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

－1.6 , , 0, －10, ＋10

2、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

特点：1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

（1） －3的符号是_______，绝对值是______；

（2） ＋3的符号是_______，绝对值是______；

（3） －6.5的符号是_______，绝对值是______；

（4） ＋6.5的符号是_______，绝对值是______；

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？

5、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

6、例2.求绝对值等于4的数

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

分析：

①从数字上分析

∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示＋4的点P和表示－4的点M

所以绝对值等于4的数是＋4和－4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识？

2、你觉得本节课有什么收获？

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

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