乘法结合律教案【优秀6篇】

评课即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，是加强教学常规管理，开展教育科研活动，深化课堂教学改革，促进学生发展，推进教师专业水平提高的重要手段，读书破万卷下笔如有神，以下内容是差异网为您带来的6篇《乘法结合律教案》，希望能够给您提供一些帮助。

乘法结合律教案 篇一

一、理解算理，培养思维的缜密性

思维的缜密性是指考虑问题时，要仔细、严谨、周密、有理有据。小学生在计算的过程中常常对一些运算定律一知半解，只大概记住表面形式，应用时生搬硬套。有的学生则经常出现抄错习题数据、运算符号的现象。很多家长、学生，甚至教师都将学生的类似错误用“粗心”两字来总结，事实上错误产生的原因之一是没有养成缜密的思维习惯。所以我们在教学运算定律、公式、计算法则时，不但要使学生掌握这些依据，更要让学生通过观察与比较，沟通它们之间的联系，揭示其间的本质规律。

例如，“乘法分配律”一课的教学，为了让学生掌握乘法分配律的结构――（a+b）×c=a×c+b×c，教师费尽心思。有的教师让学生玩招待客人的游戏：客人来了，爸爸妈妈要先开门迎接客人，“开门”即去掉括号；这时候爸爸要和客人握手，妈妈也要和客人握手，爸爸、妈妈分别和客人握手，客人就握了两次，这里爸爸、妈妈、客人分别是字母a、b、c。前面的例子看似精彩，但教师仅仅从结构上引导学生认识乘法分配律，没有走进概念的深处理解它的本质特征，所以当学生应用的时候就出现丢三落四的现象――（25+9）×40=25×4×9。笔者在教学时先复习加法与乘法的运算定律，再提出问题：“加法和乘法之间有没有什么联系呢？”引发学生思考，然后结合图形，让学生计算长方形操场的面积：“操场长10米，宽5米，如果长不变，宽增加15米，扩建后的面积是多少平方米？”借助图形，学生可以把操场看作一个大长方形来求――（15+5）×10，也可以看作两个小长方形来求――15×10，5×10，并用等号把它们连起来。列式后，教师让学生编生活中的例子，接着组织交流：你能用乘法意义说明吗？就像（12 +8）×6 =（12）×（6）+（8）×（6），一共有（？摇？摇？摇）个6=（？摇？摇？摇）个6加（？摇？摇？摇）个6。通过“数形结合+事理+算理”沟通乘加之间的联系。最后，让学生回忆学过的知识，哪些能够运用到它？如计算长方形的周长，乘法的笔算等，以形成知识的正迁移，防止学生在运用的时候出错。

二、选择算法，培养思维的灵活性

计算中思维的灵活性表现为能够根据不同的题目，不同的数据特点合理灵活地选择算法的能力。所以当学生掌握了一些运算法则或运算定律后，应要求他们不急于看到“计算”二字就埋头苦算，而是要认真审题后再计算。有的学生一看到“54-88+45”就想到同级运算应从左往右按顺序计算，而“54-88”不够减便无法计算，从而认定题目出错。其实同级运算是可以改变次序算的，“原式=54+45-88=12”又快又方便。例如，“除法的简便计算”一课的教学。教师出示例题：同学们参加植树，12个小组共种420棵树，平均每个小组种多少棵？学生尝试列式：420÷12。教师：“你想怎么算？”学生回答，用计算器，也可以笔算。有的学生说，可以将12拆成6乘2，将420先除以6再除以2。教师再组织学生讨论：“你觉得哪一种方法比较好呢？”学生讨论后得出，三位数除以两位数，如果可以将除数拆成两个一位数，转化成可以口算的算式最方便；如果不能转化的话就要选择用笔算，当然如果数据比较大，也可以选择用计算器；但是考试的时候基本不能用计算器，所以我们还是要根据数据的特点，合理灵活地选择算法。上述案例中，教师将计算与解决问题相结合，先问学生想怎么算，再通过讨论交流，优化算法。从中，学生学会了分析，寻找其中隐含的规律，学会总结与应用。然后，灵活运用所学知识解决问题，培养思维的灵活性。

三、训练速度，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维过程的快慢程度。它表现为对问题能够迅速、正确地作出判断，从而快速地找出解决问题的方法。为此，教师在教学时不但要求学生算得对，还要在正确的基础上提高计算速度。这就要求教师能够根据教材特点，根据学生特点，进行一些经常性的训练。例如，低年级的20以内加减法、表内乘除法等都要达到自动化。教师结合平时的教学可以开展不同形式的口算训练，以游戏为主，激发学生的学习兴趣，为枯燥的计算增加活力。常用的游戏有：“送信”“开火车”“找朋友”“夺红旗”“看谁算得又对又快”等。中年级教学简便计算时，就既要训练学生发现明显的简算因素，还要训练他们善于发现比较隐蔽的简算因素。例如，教学“12×98+24”学生可以这样算：原式=12×98+12×2=12×（98+2）=1200；到了高年级，学生掌握分解质因数后可以这样训练：13×80+52×5=13×80+13×20=13×100=1300；再到六年级计算“4-24.8×0.125”教师训练学生在看到0.125时，就要联系到数字8，将24.8看作3.1×8，那么原式=4-3.1×（8×0.125）=4-3.1=0.9，或将0.125转化成分数，原式=4-24.8×■=0.9。经常进行类似的训练，学生思维的敏捷性就会展现出来。

四、鼓励优化，培养思维的独创性

优化往往是指通过算法得到要求问题的更优解，计算教学中要善于引导学生从不同的角度思考问题，鼓励学生提出合理的，与众不同的解法，以培养思维的独创性。例如，在教学乘法的意义后，教师出了这样一道题目：“6+6+6+17+6+6”要求学生用乘法计算，经过思考，学生纷纷举手发言，结果出现了两种不同的声音，一部分学生说：“这道题不能用乘法算，因为这道题中有一个17与其他的加数不同。”显然，有这种想法的学生思维不能突破原有的知识圈。另一部分学生不同意这个观点，并提出了自己的算法：①6×3+17+6×2；②6×5+17；③6×7+5；④6×8-1。显然，这部分学生能开动脑筋，突破原有的知识圈，提出多种设想，进而提出多种解决问题的方案。这时教师问：“孩子们，对已经提出的这四种方案，你最喜欢哪一种方案呢？”学生做出分析、比较、筛选，最后确定③与④最简便，②次之。教师鼓励学生：“同学们真善于应用知识，想出了这么多的好方法。而再通过交流，我们又达成了共识――大家都喜欢③与④两种算法，这两种方法确实很有创意，计算起来准会又对又快。所以在遇到问题时要勤思考、肯钻研，一定会有更大的收获。”教师的表扬与鼓励一定会让学生的创新思维闪出更亮的火花。

乘法结合律教案 篇二

关键词 简便计算 问题分析 意义

小学阶段的“简便计算”是“数的运算”的重要组成部分。《整数运算定律应用到小数》是建立在学生已经掌握整数运算定律、熟练计算整数简便计算的基础上进行教学的。教学后，一些学生的作业出现了不同类型的错误。仔细分析，其中有许多值得我们去反思。

一、出现的问题

案例 典型错题：1.25×3.2

生1:1.25×3.2=1.25×(3+0.2)=1.25×3+0.2=3.75+2=5. 75

生2:1.25×3.2=1.25×(4×0.8)=(1.25×4)×(1.25×0.8)= 5×0.1=0.5

分析 从这些问题中不难发现学生对运算定律的理解存在着一些不足。生1和生2混淆了乘法分配律和乘法结合律。到底在什么样的算式该用乘法结合律或用乘法分配律，他们并不能肯定，有的时候通常是靠“蒙”。

反思 在一些学生的知识结构中，运算定律只是简单的知识储备，而在应用运算定律进行灵活计算时则缺乏足够的自觉。究其原因，跟平时乘法运算定律的教学脱不了关系。

1.教学观念重技能传授，轻算理剖析。简便计算的教学，教师往往过分偏重于简单模式化的技能训练，而忽视运算定律的算理分析，致使部分学生死记硬背、机械套用运算定律。这样的教学过程，老师强调从计算入手，得出乘法分配律，但是学生并不知道为什么会成立乘法分配律。学生只关注到乘法分配律应用到算式中的简便功能，却忽视了乘法分配律的意义分析，不利于学生今后对知识的运用。

2.教学方法重记忆积累，轻意义理解。教学过程中常会出现这些现象：教师让学生背诵运算定律的公式，但是对算理却不作要求。当学生出现混淆运算定律的时候，教师却简单地从公式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。这些提醒也许在一定的时间内会起到作用，但学生终究缺乏对运算定律的真正理解。此时应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，通过具体的情境让学生进行理解，也可以让学生对这两种运算定律进行比较，充分地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。

二、教学中应注意的事项

1.掌握计算方法的学习起点。对于乘法分配律，其实早在之前的学习中就有接触，只是我们的教学中没能单独把它提出来转化为学生的认识。如口算两位数乘一位数中的“13×2=？”时，大部分学生都会计算。而且当时的方法就是先算个位上的3乘2等于6，再算十位上的1乘2等于20，20加6得26。如果把它的口算过程写下来就是：13×2=10×2+3×2=20+6=26。学生能够理解题目的意图是将13分解成10和3的和。假如能把一个数分解成两个数的和，同样也能分解成两个数的差、两个数的积。这些题目能帮助我们解决类似三位数乘两位数的简便计算。准确把握学生的学习起点，架构起新知识和旧知识的桥梁，就为理解乘法分配律奠定了基础。

2.重现运算定律的意义背景。乘法分配律是一种抽象的数学模型，它与现实生活有着密切的联系。在小学阶段，大多能找到与之完全相符的生活原型。教材在内容呈现上提供了很多丰富的生活素材，这不仅有利于学生自助抽象构建乘法分配律模型，也为丰富模型内涵提供了认知的有利条件。

乘法结合律教案 篇三

师：同学们，前面我们学习了乘法结合律和乘法交换律，下面我们做两道练习题：25×14×4，2×34×50。

生：1400，3400。（孩子们计算得很快）

师：同学们算得如此快，谁能告诉我你用的是什么好办法啊？

生1：我是运用乘法交换律来做这道题。

师：你能把计算过程说一说吗？

生1：我先算25×4，得出结果是100。然后再算100×14，得出的结果就是1400。（第二道习题孩子们也说得非常好）

师：同学们不仅做得对也说得好，只要掌握了乘法交换律，计算就能又快又准确。既然同学们这么棒，那么，老师再出一道习题，看谁做得又快又对。（板书：（25+14）×4）

生2：114。

一个孩子不假思索地回答。果不其然，孩子们因思维定式很快得出了这个结果，而我要的也就是这个结果。

师：那请你说说你的思考过程。

生2：很简单。因为25×4能凑成整百，所以我先算25×4，得到的结果是100，然后计算100+14，结果就是114。

师：是吗？其他的同学有没有不同的答案或意见？

生：有。（有两个学生举起了手）

师：那请一个同学来说说你的不同意见。

生3：我计算出来的结果和他的不一样，我的结果是156。

师：你是怎么得出这个答案的？

生：以前我遇到过这样的习题，我爸爸教我这样做的。

师：哦，看来你不仅记忆力好，还敢于表达自己的观点。现在出现了两种答案，到底哪个对呢？

学生各执一词，谁也说服不了谁。

师：既然大家意见不一致，那我们先不急，老师想和同学们玩个击鼓传花的游戏，请两个组的同学来比赛，看哪个组又快又好。

孩子们玩得非常高兴，有个组因为掉了花而被淘汰。

师：同学们，我们的胜负已经出来了。有个组因为掉花，一个同学没传到，所以输了。那么，如果要玩好击鼓传花的游戏，我们应该注意哪些方面？

生：一要快，二是每个人要接得稳。

师：那能不能掉棒或有同学不传棒呢？

生：不能。掉棒就耽误了时间，不传棒就违反了规则。

师：同学们真棒，你们不仅玩好了游戏，连游戏的规则也了如指掌。那么，再回到我们刚才这道习题，如果括号里的数字就是同学们，而棒就是括号外面的数字，你们说，要怎样才能赢呢？

生：括号里的数字和外面的数字都乘一次。

师：看来，今天的习题老师不说，同学们也一定知道哪个答案正确了。

孩子们稍加思索后，一致肯定正确答案是156。

师：同学们玩好了今天这个游戏，老师相信这节课要学习的内容也就都会了，下面，请同学们翻开书第36页，自主学习例3。

孩子们学得非常投入，兴致极高，个个脸上都流露出激动而又兴奋的表情。

乘法结合律教案 篇四

针对性是指作业设计应从学生实际和认知需要两方面出发，根据教材内容的要求以及学生的需求，使其有针对性。提升作业设计的针对性要符合小学生的认识规律、水平，及思维特征，循序渐进地提升学生的知识，这类习题可以是基本题或分散难点的单一题。

教学四年级下册的《乘法分配律》后，笔者设计了这样一组基本题：

①（32+25）×4= ×4+ ×4；

②102×58-2×58=（ - ）×58；

③76×68+ ×32=（ ） ？摇？摇；

④a×85+a×15= （ ）。

我发现：

（a+b）×c=×+×或a×c+b×c=（+）×

“乘法分配律”是四年级的教学内容，对他们来说，这一内容并不陌生。第一单元的四则运算，学生已从含有括号的计算过程中，初步感知乘法分配律；在三年级“长方形的周长”学习中，周长的多种计算方法中也有所渗透，只是教师还没有明显揭示这个规律。立足以上学情分析，笔者把本课主要教学目标定为：通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简便计算。在上几节课，学生已经学习掌握了加法和乘法的交换律与结合律，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验。所以，我根据“感知并归纳乘法分配律”这一教学重点和学生“较难理解与叙述乘法分配律”的认知需求，针对乘法分配律的数学本质，设计本组填空题，从填数字到填字母这一提升过程，让学生在不断地体验、感悟中理解乘法分配律，感受乘法分配律这一数学模型的转化提炼、抽象概括的过程，提升对乘法分配律的认识。

二、尊重个性——层次性

每个学生都是灵动的，有自主思维的个体。为了让学生能自主地、富有个性地学习，作业设计中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，设计多梯级多层次的作业，以满足不同学生的需要，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功。因此，教师应善于增加作业的选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。

例如，在教学“同分母分数加减法”后，笔者精心设计以下一组星级作业：

用同分母分数加减的法则正确进行计算，此知识点对学生来说，难度并不大，但若仅让学生的认知停留在这一层次上，就无法满足不同学生的认知需求及个性。为此，笔者把作业设计分为三个层次。第一题是让学生立足加减法各部分的关系，用同分母分数的计算法则来解决问题，为一星基础训练题，适合一般学生完成。第二题是把计算法则抽象成字母，并在字母和数字的表示过程中，让学生感悟出分子和分母之间的整数关系，此题为二星综合题，能提升学生的观察归纳能力，促进学生积极思维，适合中上程度的学生完成。第三题看似简单，却能考查学生的推理、应用能力，难度较大，适合思维敏捷的尖子生完成。对于这种可选性作业，不同水平的学生往往不会只满足于一星题或二星题上，他们希望自己也能做别人会做的题目，渴望体验成功的喜悦。在学生们不断向三星冲刺的同时，正是他们发挥更高潜能，迎接更大成功的过程。作业有了层次，知识有了坡度，练习有了针对性，因材施教也就可以落到实处。同时，学生有了自主选择的权力，有了无形的竞争，学习的积极性和自信心也就随之增强了。

三、关注心理——趣味性

设计作业时，教师应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生感受到作业的乐趣，同时在不知不觉中巩固了所学的知识，提高了学习能力。

例如，教学四年级下册的《乘法分配律》，笔者设计了一道习题：四年级25名同学参加厦门国际马拉松啦啦操表演，学校要为同学们购买一条裤子和一件上衣作为演出服。请帮学校搭配两套你喜欢的演出服，并算一算学校共需付多少元？

小精灵提示：比一比，想一想，你觉得怎样计算更简便？

四年级学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们对具体形象的事物容易感知，特别容易关注生活中喜闻乐见的事物，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，他们自觉接纳知识的程度就越高，积极性也就越强。因此，笔者以近段学生熟悉的厦门国际马拉松赛这一生活背景为例，创设了选购表演服和计算钱数，改变原来计算枯燥乏味的现象，把简算融入生活情境中。学生通过自主探究，发现题目中“25”这个特殊的数可以灵活地用乘法分配律和乘法结合律进行计算，从而在计算中提升对各种运算定律的应用。这样富于现实意义的数学问题引出的练习，使学生感到熟悉、亲切，激发学习兴趣，也使学生感受了数学与生活的联系，巧妙地渗透“数学源于生活”的思想。

四、凸显思维——开放性

常见的作业基本上都是条件完备、结论确定的封闭性问题，其解题方法和过程都比较单一。而开放性作业一般没有现成的算法与确定的答案，要求学生通过假设、猜想、验证等方法去解决问题。教师在作业设计上要凸显开放性，培养学生善于联想、敢于创新、灵活运用知识的能力，使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。从而开拓学生的创造力，激活学生的思维，提升所学知识的深度和广度。

例如，教学《真分数与假分数》后，许多教师会根据“理解真分数与假分数的意义和特征，能正确判断真分数和假分数”这一教学目标，设计如下作业，“下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？第①题和第②题虽然都是检查学生对真假分数概念的掌握情况，但是答案却不是唯一的，学生必须根据真假分数的特征，把握两个分数之间分子与分母的关系，筛选符合条件的答案。第③题是一个假分数的抽象过程，学生必须关注到分子比分母多3，从而根据假分数的性质来确定这个分数，这道题包含了函数的变化思想，对学生来说是一个思维上的挑战。应该说这个练习在进行真分数、假分数特征的应用时，改变了单一呈现真假分数判断，让学生在抽象的符号中解决问题。这样的作业设计不仅从知识上关注到真假分数的意义及特征，而且促进学生思维不断提升，做到了知识的掌握与思维的提高并进。

乘法结合律教案 篇五

教学片段一

回忆：加法有什么运算律？那乘法有没有类似的运算规律呢？今天这节课我们一起学习乘法运算律。（揭题：乘法运算律）

猜想：乘法会有哪些运算定律？（板书：乘法交换律、乘法结

合律）

【设计说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，主动学习。】

教学片段二

回忆：我们在学习加法运算律的时候是在解决问题的过程中得到等式，通过观察、比较、分析，发现规律，进行猜想，然后举例验证，得到结论。这样的学习方法，在我们的数学学习中经常用到。

什么是乘法交换律？

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。你是怎样想到的？（根据加法）

这只是同学们的一个猜想，接下来我们要做什么？（举例验证）

请你任意选2个数字相乘，交换乘数的位置再乘，比较结果是否相等，如果相等用等号连接。（生举例验证）

交流汇报：左边=_____，右边=_____，所以（ ）=（ ）（板书3个）

类似这样的算式写得完吗？（用省略号表示）

有没有哪位同学任意选2个数相乘，交换乘数的位置，两边结果不相等的？

没有反例，那么就说明同学们的猜想是正确的。

请你来说说什么是乘法交换律？（乘法交换律就是两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律）

【设计说明：因为在这之前学生刚刚学过加法运算律，对于乘法运算律其实不是很难理解，学生正迁移的影响很大，所以我就没有按照书上所呈现的内容来上，而是通过回忆加法运算律以及学习的方法直接导入新课，通过联想按照之前的学习方法通过猜想、举例验证得到结论。在教学乘法交换律的时候我带着学生又经历了一个这样的过程。】

教学片段三

刚才通过猜想、举例验证，得到结论，发现乘法也有交换律，那么你能用这样的方法来研究乘法结合律吗？首先要（猜想），然后再去（举例验证），最后（得出结论）。同桌合作，说一说，写一写。

【设计说明：运用这样的学习方法，把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测―举例验证―得出结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

教学片段四

练习：

1.想想做做（先填空，再想想应用了什么运算律）

45×16=16×

5×（14×9）=（5×）×

6×13×5=13×（×）

（1）学生自己独立完成，交流汇报，说说运用了什么运算律。

（2）观察后面两题，如果让你来选择，你喜欢做哪一题？为什么？

2.运用加法运算律可以使计算简便，那乘法运算律呢？你能用简便方法计算下面各题吗？

试一试：23×15×2 5×37×2

先把哪两个数相乘？为什么要把这两个数相乘，运用了哪些运算律？

【设计说明：教师通过富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的运算中来。】

教学片段五

同学们，今天通过猜想、举例验证的方法研究了乘法交换律和乘法结合律。既然加法和乘法都有交换律和结合律，那减法和除法是否也会有呢？只要怎么办就行？（猜想，举例验证，得出

结论）

运用乘法运算律将两个有联系的数先乘起来可以使计算简便，如果有时间继续学下去，想一想会学什么？（拆数，连续除除

以积）

【设计说明：教师通过谈话巧妙诱导学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式，通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了“课尽而思考犹在”的生动局面。】

乘法结合律教案 篇六

许多数学老师在和家长交流孩子的数学学习情况时，总是评价孩子"粗心"，尤其是计算题出错时。不仅仅是孩子，家长们、老师们也往往会把错因归结为"粗心"。似乎数学上的错误都可以归因为"粗心"，至少计算错误可以归因为"粗心"，然则事实果真如此吗？

事实上很多计算题的错误是由于学生对算理的不理解造成的。在教学活动中，很多教师非常注重计算技能的训练，认为只要让学生掌握计算方法，反复练习就能达到熟能生巧，那么计算能力肯定能提高。但是他们不知道，离开了算理的支撑，离开了计算过程的理解，算法便成了无本之木，无源之水。学生对知识的掌握往往会出现"只知其然不知其所以然"的情况。

1.重结果，更要重过程

分数乘法的运算法则是："分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。"方法很简单，学生做题的正确率也很高，然而当学生在一次测验中做到这样一题时，正确率却很低："请在下面的长方形中解释23×15 的意思"孩子一看傻眼了，老师反复强调的就是分子与分子相乘，分母与分母相乘啊，怎么在长方形中解释呀？

把眼光转向我们的课堂，《分数乘法》是六上第一单元的内容，它是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的。教材的例1是在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教材同时采用了数形结合的方法帮助学生理解。例2是结合具体情境理解一个数乘分数的意义，通过对12×3的意义的理解，迁移到对12×12 的理解以及对12×14 的理解，明确分数乘法的意义就是"求一个数的几分之几是多少"。例3是分数和分数相乘，结合分数的意义以及分数乘法的意义，利用数形结合进行教学。拿一张纸表示1公顷，找出它的一半，表示12公顷，再理解12公顷的15 ，就是把12公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份。在三个例题之后还有大量的相关联系，其中就有一题看图计算，继续对分数乘法的意义及计算过程进行理解。

三个例题的共同点也是最大的特点就是充分利用数形结合的方法进行教学，同时十分重视对算理的理解。如果教师在课堂上能够把算理讲透彻，学生能够对分数的意义以及分数乘法的意义真正理解，那么在面对像"请在下面的长方形中解释 23×15 的意思"这样的题目时，也就不用感到手足无措了。

2.记公式，更要重理解

学生学习了乘法分配律后，熟练地背出了乘法分配律的概念，也能用字母公式表示，学生自认为掌握的很好了，教师也认为学生掌握得不错，但是当学生在做一些检测题时，却出现了这样的错误：（35+8）×125=35+8×125；24×98+2=24×（98+2）；125×8×4=125×8+125×4；6÷（2+3）=6÷2+6÷3出现这样的错误原因很多，有数字的诱惑，学生看到98和2就想到了凑整，但是没有去深究是不是符合乘法分配律的条件，也有把乘法分配律和乘法结合律相混淆，更有学生自创了除法分配律……

不论是什么原因，学生出现这么些错误说明学生对乘法分配律的意义建构和形式建构还不充分，

学生对公式只知其然，不知其所以然。因此在教学时要加强学生对乘法分配律内在意义的理解。不仅仅要对乘法分配律的模型掌握，更要理解算理。教学时，可以采用多重形式理解乘法分配律。例如运用数形结合的思想理解乘法分配律，用长方形周长来形象化乘法分配律（a+b）×2=a×2+b×2，也可利用长方形的面积来理解乘法分配律，两个长方形的面积分别是a×c和b×c，面积之和就是（a+b ）×c。还可以利用身边的生活实例来理解乘法分配律，如"学校新进了50套桌椅，桌子65元每张，椅子35元每张，问这50套桌椅总共要多少钱？""小方和小平两人从甲乙两地骑自行车相向而行，小方每小时行5千米，小平每小时行6千米，3小时相遇，甲乙两地相距多少千米？"……向这样的生活中的例子很多，在教学中运用这些例子，既可以让学生感觉数学就在我们身边，觉得数学是为生活服务的，也能更彻底地理解乘法分配律的意义。

3.学规律，更要重运用

学习了《商的变化规律》后，在练习中发现了这么一道判断题"根据"商不变的规律"，92÷3=（92×10）÷（30×10）=30……2"结果学生一看，觉得很有道理，毫无疑问地打了个"√"。

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