小学一年级下册数学教案（优秀9篇）

数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。这次帅气的小编为您整理了9篇《小学一年级下册数学教案》，可以帮助到您，就是差异网小编最大的乐趣哦。

一年级数学下册《100以内数的退位减法》教案设计 篇一

教学内容：学习100以内两位数减两位数退位减法

教学目标：

1、掌握100以内两位数减两位数退位减法的计算方法。

2、两数相减时，对准数位，从个位减起，个位不够减，从十位上借1当10。

3、会正确书写算式。

教学重点：学会两位数减两位数退位减法。

教学难点：两数相减时，对准数位，从个位减起，个位不够减，从十位上借1当10。

教学准备：图片、计算卡片、本、笔。

教学过程：

1、教师出示图片，请幼儿列出算式：35-17=

2、教师利用竖式方法讲解：

第一步骤：先算个位，5不够减7，上十位上借1当10，也就是15-7=8。

第二步骤：再算十位，3借走1是2，再减1等于1.

3、最后是35-17=18。

4、请幼儿说出退位减法口诀。

5、出示计算卡片口算：

45-28= 57-29= 62-26= 66-39= 31-24= 75-59=

6、游戏：找错

7、拿出本、笔书写算式。

8、教师讲解，幼儿书写。

9、教师巡回检查，并指导。

10、作业展览，教师讲评。

活动延伸：

水平一：幼儿自由活动。

水平二：练习口算。

新人教版小学一年级数学下册教案 篇二

一、创设情境 提出问题

1、谈话。

小朋友们，校园就是我们共同的家，我们每个人都希望把自己的家打扮的漂漂亮亮的，是不是啊？那你想用什么来打扮自己校园呢？

学生说

你们的想象力真是很丰富！我想如果用各种漂亮的鲜花来打扮校园，那一定是非常漂亮。现在让我们大家一起去花圃看看吧

(课件呈现情境图

2、发现信息

黄花有20盆，紫花有30盆

3、提出问题

问题一：黄花和紫花一共有多少盆

问题二：搬走20盆黄花，还剩多少盆花

问题三：搬走30盆紫花，还剩多少盆花

二、自主探讨 解决问题

1、解决“黄花和紫花一共有多少盆？

（1）列式计算。

为什么有加法

那20+30=该怎么算呢？得数又是多少呢？

>(2)独立思考

>(3)同桌交流

>(4)学生汇报

3>方法一：2+3=5 20+30=50<

方法二：50可以分成20和30 所以20+30=50

方法三：50-30=20 20+30=50

方法四：2个十加3个十是5个十就是50

（5）输理算法

你们能看明白这几种算法吗

（6）算法优化

2、解决“搬走20盆黄花，还剩多少盆花？”

50-20=30

学生说说算法

3、做一做

出示：30+40; 70-30<

教师引导学生输理关系

4、揭示课题

像20、30、50这些数，都是整十数，今天这节课我们就来学习整十数加减整十数。板书课题：整十数加减整十数

三、游戏练习 巩固新知

1、开火车。

40+20

60-40

3+2

30+20

40+3&

40+30

6-4

60-40

95-5

80-80

60+6

66-6

2+3+4

20+30+40

80-50+4

90-60-10

2、帮小鸟找家。

现在还有一只小鸟没有家该怎么办呢？

适时渗透思想教育。)

现在这里还有一个窝，可以提供哪些小鸟来住呢？（课件出示：50）

3、买球。

课件出示：排球30元

足球40元

篮球50元。

问题一：买一个足球和排球要多少钱？

问题二：你还能提出什么问题？

问题三：如果给你100元，你可以怎么买？

四、课堂小结 拓展延伸

今天你有什么收获？

今天是利用所学的知识解决身边的一些数学问题，只要小朋友们认真观察、认真思考，生活中还有更多的数学问题等着你们去解决呢！

一年级数学下册《100以内数的退位减法》教案设计 篇三

教学内容：教科书第60页～64页

教学目标：学习100以内数的退位减法

教学准备：学生喜欢的学具

教学过程：

活动程序与教师提示

活动内容

关注要点

活动一

1、师：这节课我们一起去参观标本馆好吗？

2、通过观察画面，你发现了什么？你能提出什

么数学问题？

（板书问题）

活动二

1、你能自己解决这两个问题吗？

2、把你的想法在小组中交流一下

3、哪个小组来交流一下

让生板书竖式。总结出：个位不够减，从十位退1，在个位上加十再减。

活动三

巩固练习62页～64页

活动四

这节课你有什么收获？

学生观察画面

学生根据画面可能提出的问题：

鱼类比虾类标本多几种？

虾类比贝类标本少几种？

（其它问题，先放问题口袋里，等练习时再解答）

学生利用手中的学具探究算法

小组合作交流

全班交流。可能出现的方法：摆小棒，用计数器算，

用竖式算。

学生解答练习题后全班进行交流

学生思考，回顾学习内容

能找到图中的信息，并提出数学问题。

板书本节课需要解决的问题，其余方问题口袋里。

学生进行独立探索。

再讨论交流中，能探索出多种算法，也培养了合作意识，并能清晰、条理的表达自己的思考过程。

强调用竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起。

个位不够减，从十位退1，在个位上加十再减。

进一步巩固练习

能用自己的话总结学到的知识。

一年级数学下册《100以内数的退位减法》教案设计 篇四

教学目标：

1、使学生通过整理和复习，弄清楚本单元都学习了那些知识，更牢固的理解和掌握这些知识。

2、培养学生简单的整理、归纳的能力，体验与同伴相互交流学习的乐趣。

教具学具:学生每人一张练习题，课件

教学设计：

一、创设情景，整理知识

1、同学们明天就是圣诞节了，这里有三种圣诞礼物，请你挑选最喜欢的两种，一共需要多少钱？

板书：小熊 27元 小汽车 35元 圣诞帽 15元

学生汇报。全班列竖式计算结果。

你们刚才都是用什么方法计算的？在笔算加法时，要注意些什么？

板书：（1）、相同数位对齐，（2）、从个位加起，（3）、个位满十向十位进一，（4）、也可以从十位算起。

2、谁还能提出谁比谁多，谁比谁少的问题？

同桌合作。看谁提出的问题最多？列竖式计算。

解决比多少的应用题都用什么方法计算？笔算减法时要注意什么？

它们共同的地方是什么？不同的地方是什么？

3、今天我们复习了 100以内的笔算加减法

二、复习连加、连减、加减混合。

1、有没有同学三种礼物都想买的呢？那怎样列式呢？用竖式计算。

2、如果你只有50元，想买小汽车和圣诞帽，够不够钱付呢？

3、50元还可以买哪两种礼物？

三、练习测评

1、数学诊所

82 39 95

－17 +48 －16

（ ） （ ） （ ）

79 77 19

2、算出下面每组数的和与差。

42 和 ： 29 和：

36 差 ： 54 差：

3、看谁算得又对又快，

78 89 71 ５５ １９

＋16 － 56 － ８＋ ９＋５８

29+35+9= 61－30+15= 53－9－37=

四、课堂小结。

这节课你有什么收获？

一年级数学下册《100以内数的退位减法》教案设计 篇五

教学内容：课本第78页

教学目标：

1、对全单元所学知识进行回忆整理，使学生体会分类总结，归纳整理和方法。

2、使学生进一步掌握100以内整十数加、减整十数与两位数减一位数和整十数的计算方法，加深学生对其计算方法的理解。

教具学具准备：口算卡片，

教学重难点：使学生进一步掌握100以内整十数加、减整十数与两位数减一位数和整十数的计算方法，加深学生对其计算方法的理解。

教学过程：

一、分类整理：

出示一组口算卡片

25+8 39+4036+759+2

50+1621+6 42+347+30

小朋友们们看一看这些题目都是什么运算？（加法）请你认真观察这些题目，把它们分一分类好吗？谁愿意来试一试？

可能会出现下面两种情况：

1、25+8 21+6 36+7 59+242+3

50+1639+4037+40

2、21+642+3

25+836+7 59+2

50+16 39+40 47+30

告诉小朋友你为什么会这么分呀？（板书：两位数加一位数（进位加、不进位加），两位数加整十数。）

二、计算各题，总结计算方法：

这些都是我们学过的知识，你能很快算出来吗？比一比谁算得快？

总结：相同数位上的数相加。突出进位加法。（请学生说算法）

三、练习：

这类的题目有很多，同时也是一个难点，谁愿意再给大家出几道这样的题？（分小组活动）

每个小组都有这样的一张表，请你们把表填写完整，各个小组四个朋友合作完成

（小组活动）

四、汇报交流：谁愿意把你们的结果公布给大家，让大家评评（重点讲退位减法的计算方法）

五、小结：

这节课我们一起回忆了100以内的加法和减法。小朋友们自己出题，自己做题都很棒。

一年级数学下册《100以内数的退位减法》教案设计 篇六

第一节：两位数加两位数（不进位加）

教学时间：

教学内容：两位数加两位数（不进位加）例1例2

教学目标：

知识：使学生学会两位数加减两位数不进位的笔算并能正确的进行竖式计算

能力：正确的进行竖式计算

德育：计算要准确

教学重难点：

正确的进行竖式计算

突破方法：

讲解法、练习法

教具：

小黑板、投影机、

教学过程

一、前提测评

20+425+2047+230+4020+4

53+425+2047+2

二、新授

教学例1：34+5

1、口算怎样算

先把4和5加起来，再加上30等于39也就是要把个位上的数和个位的数相加，再加上十位上的数。

2、这道题也可以写成竖式？用笔算通过操作说明笔算方法

（1）摆小棒

（2）笔算写成竖式子计算

（3）注意强调对照摆小棒中4根和5根对好，竖式子中的4和5也同样对齐

（4）得数是9也是要与个位对齐写上。做一做

教学例2

（1）摆小棒

（2）笔算写成竖式子计算

（3）单根和单根相加整捆和整捆的相加

三、达标测评

1、做一做

2、第1－3题

第二节

教学时间：

教学内容：例3例4

教学目标：

知识：使学生学会两位数加两位数的笔算方法

能力：能正确的进行竖式计算

教学重难点：

能正确的进行竖式计算

突破方法：

讲解法、练习法

教具：

小黑板、投影机

教学过程

一、前提测评

1、口算：6+78+35+275+84+9

2、34+8要先算什么？

3、笔算：23+552+7

二、新授

1、出示例3

（1）先摆小棒得出结果

（2）列式计算

2、教学例4

（1）首先出示小棒图，让学生列式然后列式

（2）计算时先从哪一位加起，个位相加得多少？

（3）找出学生说一说

三、：计算法则

1、笔算加法要注意什么？

2、在计算时要从哪一位加起？

3、两位数相加还要注意什么？

四、达标测评

做一做书71页第3题

一年级数学下册《100以内数的退位减法》教案设计 篇七

教学目标：

1．初步了解连续两问的应用题的结构，学会分析应用题中的数量关系，正确解答比较容易的含有连续两个问题的实际问题。

2．引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．经历解决问题的一般步骤，培养学生用所学的数学知识解决实际问题的意识。

目标分析：

在学生学会连加、连减及加减混合的运算基础上，初步接触连续两问的问题，有利于培养学生思维的连续性，为学生以后学习用两步计算解决实际问题做好准备。

教学重点：

掌握含有连续两问的应用题的解题方法。

教学难点：

理解第一个问题的结果是第二个问题的一个条件。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习准备

（一）尝试补充缺少的条件或问题，再解答。

1．课件出示题目

（1）拍球比赛，小华拍了34个，小强比小华多拍9个，___________？

（2） 阅读兴趣小组有男生13人，___________，阅读兴趣小组一共有多少人？

2．认真审题，明确每道题需要补充的是条件还是问题。

3．你能将上面的题目补充完整吗？

4．指名学生补充条件、问题，再解答。

（二）小结：要解决一个问题，至少需要两个已知的条件。

【设计意图：通过复习一步计算解决的问题，让学生明确要求的问题和已知条件的关系，为接下来学习解决连续两问的应用题做知识上的准备。】

二、探究新课

（一）创设情境，提出问题

1．自主理解题意。

（1）春暖花开，学校美术兴趣小组的同学组织到郊外写生，从图中你了解了什么信息？

（2）学生说说自己发现的数学信息。

2．尝试提出问题

出示：美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人，___________？

（1）学生审题，发现缺少问题。

（2）补充问题。

①男生有多少人？

②美术兴趣小组一共有多少人？

【设计意图：创设一种现实情境，从中提炼出要解决的数学问题，了解此类问题的结构，体会学习解决实际问题的意义，激发学生学习数学的兴趣。】

（二）深入探究，解决问题。

1．分析问题

（1）要解答第二个问题，需要什么已知条件？（女生和男生的人数）

（2）缺少的已知条件是什么，到哪里去找。

明确解决第二个问题时需要将第一个问题的结果作为第二个问题的一个条件。

2．解决问题

（1）先求男生人数，列式计算：14-5=9（人）

（2）再把男生和女生的人数合起来，求出美术兴趣小组的总人数。

列式计算：9+14=23（人）

（3）学生口答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。

3．检验结果

怎样检验解答是否正确？（方法不唯一）

（1）所求得的男生9人是否比已知的女生少5人。

（2）共有的23人，减去男生的9人，剩下的女生是不是14人。

4．归纳小结

今天学习的连续两个问题的实际问题，要先根据已知的两个条件解决第一个问题，再把第一个问题的结果作为一个条件，和另一个有联系的已知条件结合起来，解决出第二个问题。

【设计意图：连续两问的实际问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，教学例题时，出现两个条件后，分次呈现两个问题，指导学生认真审题，通过思考、交流、汇报的方式，弄清解决问题的先后顺序，培养学生连贯性地思考解决问题的能力。】

三、练习提升

（一） 完成教材第32页做一做。（课件出示）

1．分析问题，找出已知条件和要求的问题。

2．解决第一个问题，列式计算：33+4=37(人)

3．学生讨论解决第二个问题：把第一个问题的结果作为另一个条件。

列式计算：33+37=70（人）

4．检验结果：把自己检验的过程和你的同桌说一说。

5．学生口答问题。

（二）完成教材第33页练习六的第1题。

1．学生审题，找出已知条件和要求的问题。

2．先解决第一个问题，列式计算。

3．学生讨论解决第二个问题，列式计算。

4．引导学生检验结果并口答问题。

【设计意图：通过多种形式的练习，进一步巩固并掌握解决连续两问的问题的解题方法，练习中引导学生学会检验结果，培养学生主动检查的好习惯。】

四、课堂小结

（一）学生回顾。这节课学习了什么内容？

（二）教师小结：这节课学习的是含有连续两个问题的实际问题，解答第二个问题时需要把第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件。做题时要先读懂题目，再认真解答。

一年级数学下册《100以内数的退位减法》教案设计 篇八

教学内容:

教科书第68页例2,练习十二第5、6、8题。

教学目标：

1． 掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。

2． 经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

3． 感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用

重点难点：

1．掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。

2．鼓励学生用多种方法进行计算。

教具、学具准备：

1．教师准备情景图的课件。

2．学生准备3捆6根小棒。

教学过程：

一、学前准备

口算。（电脑出示。学生开火车练）

11-3= 13-8= 17-9= 14-5=

15-7= 12-3= 16-8= 13-7=

师谈话：上节课我们学习了什么知识？我们来做几道题，并说说你是怎么想的？

38-6= 87-3= 96-6=

师谈话：把它们改为38-9=、 87-8=、 96-8=，你会算吗？仔细观察你发现了什么？

同学们发现两位数个位上的数都比减数小，如果直接减，够不够减？（不够减）那这三道题怎么计算呢？（退位），这节课我们一起研究两位数减一位数的退位减法。

板书课题：两位数减一位数退位减法

二、探究新知

（一）教学例2。

1、引导学生从问题情境中列出减法算式。

课件演示：玩具商店的玩具货架画面。

师：上节课我们已经学会了根据货架上玩具单价解决“有35元钱，买一个大象玩具，还剩多少元”等问题。图上还告诉我们哪些有用的信息？（屏幕上突出货架下半部分的两辆玩具汽车图）。

生：图上告诉我们两辆玩具汽车的价格是15元和36元。

课件继续演示：两个小朋友进行对话。左边的小朋友在问：“我只有8元，想买一辆赛车玩具，还要攒多少元？”

师：图上两个小朋友在说什么和想什么？

生：左边的小朋友说：我有8元，想买一辆单价36元的玩具汽车，还要攒多少元钱？右边的小朋友在想怎样算才知道还要攒多少元钱？

师：你知道怎样列算式吗？为什么这样列？

生答师板书

36-8=

2、引导学生探索计算方法

（1）师：算式36-8和前面所学习的35-2、76-4等算式相比较，有什么不同？

生：35-2、76-4等算式被减数个位上的数够减；而36-8被减数的个位上的数不够减。

师：不够减怎么办？我们先用小棒摆一摆。

动手摆小棒，分组讨论36-8的计算方法。

（2）引导学生说交流摆小棒的方法。

师：谁来说一说你们小组摆小棒的过程和方法？

生：6不够8减，我们先打开一捆和原来的6根合并在一起是16根，再从16根里面减去8根。

师：16根减去8根还剩8根，再加上剩下的2捆（20根）一共还剩28根。在算式后面写上得数“28”。

（3）引导学生总结计算方法。

师：从刚才摆小棒过程中你发现了什么？谁能根据摆小棒的过程说一说36-8的方法？

生：从刚才摆小棒的过程中我发现计算36-8，可以把36分成20和16，再用16减去8，最后把8和20合起来就是36-8的差。

结合生答师板书：36 – 8 = 28

／ ＼

20 16＿8

8

（4）引导学生探索另外的算法。

师：还有其它算法吗？

生：也可以把36分成26和10，10减8得2，再用26加2得28。

教师根据学生的回答板书：

36 – 8 = 28

／ ＼

26 10＿8

2

教师小结：刚才我们用了几种方法计算了两位数减一位数的退位减法，在以后的计算中怎样简便就怎样算。

三、巩固练习

1、完成第68页“做一做”第2题。

先由学生独立计算（可指定学生在黑板上计算，其余的在下面练习），然后集体订正。

订正答案时指定1到2题让学生说一说自己的计算过程，重点让他们说一说：当个位上的数不够减时，怎么办？

2、完成练习十二第5题。

先学生独立计算，然后集体订正。结合订正答案的过程让学生说一说81-4和60-3的计算过程与方法，让他们进一步感受退位减的过程 。

3、完成练习十二第8题。

先让学生明确计算任务，然后独立算，最后订正。

四、课堂小结

教师：请同学们回忆一下，这节课我们学习了什么知识？

学生：这节课我们学习了两位数减一位数的退位减法。

教师：怎样计算两位数减一位数的退位减法？

五、作业

练习十二第5、6题。

一年级数学下册《观察物体》教案 篇九

教学目标：

知识与技能：

1、正确辨别从不同位置（正面、侧面、背面）观察到的简单物体的形状。

2、知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。

过程与方法：借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。

情感态度与价值观：

1、联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。

2、帮助学生树立从小仔细观察事物，认真思考的好习惯。

3、对学生进行保护珍稀动物、关心集体的情感教育。

教学重点：

在实际的观察活动中，感受到在不同位置观察到的物体的形状是不同的 教学难点：体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。

教学准备：

实物，不同角度观察到的图片

教学方法：

小组合作，自主探究。

教学过程：

一、创设情境 激趣感知

师：我听说咱们班的同学都特别喜欢动物，是吗？现在大家的脑海中肯定都出现了许多动物的图像吧！下面咱们看看哪位同学的眼力最棒！

课件出示动物身体一部分的图片，学生猜测。

师：同学们真了不起，对这些动物不仅认识，还能抓住他们的特征，平时肯定看得特别仔细和认真。用眼睛仔细、认真的看这就叫“观察”。

师：今天我想和同学们一起上一节观察课——观察物体。（随机板书：观察物体）同学们只要仔细、认真的观察，每个人都会成为小小观察家的。有信心吗？

老师这里有一张给小鸭子照的照片，请全班同学认真观察照片，说一说你知道这些照片摄影师站在小鸭子的什么位置，照的是小鸭子的哪一面？

质疑：刚才同学们都说地非常好，不过老师有个疑问，为什么都是照着同一只鸭子，可是每张照片都不一样呢？

揭题：说得真好！要拍出精彩的照片，就得仔细观察物体，从各个角度去观察，这节课我们就来学习“观察物体”。（板书课题）

学生喜欢感兴趣的猜一猜引入新课，引发学生的讨论，充分调动学生学习的积极性和主动性，了解什么是观察。从而使学生理解要全面地了解一个物体各方面的特征就要从不同的角度去观察，感受局部和整体的关系，激发学习的兴趣。

二、激发兴趣，合作求知

1、构建新知。

（1）本位观察：

谈话：（出示熊猫）这是什么？（这是我们的国宝熊猫）要求：老师为每一组也准备了一只熊猫，请每个同学仔细观察，你看到了这只熊猫的哪一面，是什么样子？（课件出示从正面、左侧面、右侧面、背面拍摄的熊猫照片。） 提问：你看到了什么？和屏幕上的哪张照片是一

样的？ 谈话：同学们观察的真仔细，老师想统计一下人数，请看到熊猫正面的同学站起来。看到侧面的同学也站起来。没有站起来的同学，你们看到的是哪一面？

（2）换位观察：

要求：听老师口令，全体起立。请每组同学按照顺时针的方向（教师做手势表示）走到本组的下一张位子上去。你们现在看到的熊猫的形状和刚才一样吗？那你现在看到了熊猫的那一面？

生1：我看到了侧面，刚才看到了前面。

生2：我看到了背面，刚才看到了侧面。

质疑：为什么大家现在看到的和刚才不一样呢？ 小结：对！原来我们换了位子，位置发生了变化，观察的角度也不同了，所以看到熊猫的形状也不一样了。

（3）全面观察：

谈话：同学们想不想自己找一个位置观察熊猫？好，那你们想到哪个位置就到哪个位置去观察吧！

提问：你到哪个位置去观察的？和刚才看到的一样吗？

（引导学生得出要认识一个物体就要全面的进行观察）

师：我们要想认识一个物体就要全面的进行观察，不能只看到一部分就早早的下结论，所以我们观察物体要全面有序。 （引导学生知道由于位置不同，所以观察角度就不同，看到的物体的形状也就不一样了。引导学生得出要认识一个物体就要全面的进行观察。）

（4）连一连(完成教材第68页“做一

做”)

2、巩固新知。

1、说一说“完成教材练习十六的第1题” )

2、连一连（完成教材练习十六的第3题）

3、猜一猜（完成教材练习十六的第2题）

全课小结：

今天我们学会了从不同位置观察物体，知道了在不同的位置观察到的同一物体的形状是不一样的。其实我们在观察物体的时候，有的时候会受到肉眼和其它一些条件的限制，所以啊，需要借助一些工具来进行我们的观察，请看大屏幕。

1、 放大镜

师：它可以把一些很小的文字、图片进行放大。

2、望远镜

师：观察比较远的物体我们可以依靠――瞧！解放军叔叔有时还借助望远镜来观察远处的物体呢！

3、显微镜

师：这是显微镜，通过这个工具啊，可以看见很多我们肉眼看不见的物体，很多科学家就是借助它来观察一些微生物或者细胞的。

师：希望大家课后能够处处留心观察，从不同的角度进行观察和感受，做一个勤于思考的好孩子！ 学生通过亲身感受、小组合作交流，知道从不同的位置观察物体，结果是不同的。在此基础上判断三个图分别是谁看到的，使学生很容易由形象思维过渡到抽象思维，培养了学生的空间想象力。让学生把学到的知识应用到自己的生活中去，学会用自己的语言描述在不同位置看到的物体的样子，在学生的头脑中进一步加深印象。在形式多样的知识应用中体验成功。

四、课堂总结

今天这节课你有什么收获

五、随堂练习

上面内容就是差异网为您整理出来的9篇《小学一年级下册数学教案》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载DOC格式的文档以便编辑使用。