小学数学一元一次方程教案【最新6篇】

《一元一次方程》的优秀教案 篇一

教学目标

知识与能力：

1、通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步、

2、在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力、

3、在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想、

教学目标

过程与方法：

1、能结合实际问题情境发现并提出数学问题、

2、通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力、

情感态度与价值观目标：

1、勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；

2、以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值、

教学重难点

重点

会用一元一次方程解决实际问题、

难点

将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题、

元一次方程教案 篇二

教学目标：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。

教学重点：

一元一次方程及方程的解。

教学难点：

寻找问题中的相等关系，列方程。

学习过程：

回顾旧知：方程的概念是什么？

问题1：鸡兔同笼

“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）

问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）

1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

2、像这样含有未知数的等式叫做方程

判断：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3 ；

（2）3x-1=0;

（3）y=3;

（4）x+y>2;

（5）2x-5y+1=0;

（6）xy-1=0;

(7)2m-n;

探究新知；

例1根据下列问题，设未知数并列出方程

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

(2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

(3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：

（1）设正方形的边长为x cm，然后发现相等关系：

4×边长=周长

可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24

（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450

（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80观察上面三个方程有什么共同特点：

①只含有一个未知数；

②未知数的最高次数都是1。

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？

（1）2x+3y-1；

（2） x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；

（4）1-x=x+1；

（5）x2+3=4；

（6）x+y=5；

（7）1+7=15-8+1；

（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤：

１、将数值代入方程左边进行计算，

２、将数值代入方程右边进行计算，

３、比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。

练一练：

请你判断下列给定的t的值中，哪个是方程2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1

练习提高：

根据下列问题，设未知数，列出方程：

1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？

3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。

小结：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

《一元一次方程》的优秀教案 篇三

【教学任务分析】

教学目标

知识

技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题；

2、能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；

3、进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。

过程

方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。

情感

态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。

重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。

难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。

【教学环节安排】

环节教学问题设计教学活动设计

情境引入

牵线搭桥，解下列方程：

(1)-5x+5=-6x;(2)；

(3)0.5x+0.7=1.9x;

总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。

引出问题即课本例3

问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。

学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况。

探究一：数字问题

例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律？

①数值变化规律？②符号变化规律？

结论：后面一个数是前一个数的-3倍。

2、怎样求出这三个数？

①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？

②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程。

③解略

变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。比比较哪种设法简单。

探究二：百分比问题（习题3.2第8题）

【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？

【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；

②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元。

③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

解答略教师：引导学生分析。

2、本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题。

学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流。

根据分析列出方程并解出，求出所求三个数。

备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决。

变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会。

教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励。

学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识。

根据共同的分析，列出方程并解出，

（说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理）

尝试应用

1、填空

（1）有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.

（2）有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

（3）三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

2、一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础。

通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单。

通过2题让学生理解怎么设？以及怎么设简单（舍都有联系的一个），并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式。

教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法。

成果展示

1、通过本节所学你有哪些收获？

2、谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结。

补偿提高

1、有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

2、下面给出的是2010≮www.chayi5.com≯年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是()。

A.69B.54C.27D.40

通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题。

题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高。

根据学生完成情况灵活设置问题。

作业

设计作业：

必做题：课本4、5、第94页6题。

选做题：同步探究。教师布置作业，并提出要求。

学生课下独立完成，延续课堂。

元一次方程教案 篇四

教学目标：

1、能说出什么叫一元一次方程；

2、知道“元”和“次”的含义；

3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想。

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

重点：

1、一元一次方程的概念；

2、最简方程的解法；

难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法

教学过程

一、旧知识的复习：

1、什么叫等式？等式具有哪些性质？

2、什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知识的教学：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

三、巩固练习

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

四、本节学习的主要内容

1、一元一次方程定义；

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。

元一次方程教案 篇五

一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

二、教学目的和要求：

1、知识目标

（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2、能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重难点：

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段：

运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

五、教学过程：

1、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

2、探索新知

（1）情境解决

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.

（学生自己进行解决）

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；

（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

（2）解一元一次方程——去括号

例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

移项，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项，得—2x=—10

系数化为1，得x=5

3、变式训练，熟练技能

（1）解下列方程：

1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；

2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。

（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

4、总结反思，情意发展

（1）本节课你学习了什么？

（2）本节课你有哪些收获？

（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

5、布置作业

（1）必做题：课本第98页习题3.3第1、2题。

（2）选做题：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

六、课后小结：

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

思考、讨论，进行学习。

强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

元一次方程教案 篇六

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果 || = 9，则= ；如果2 = 9，则=

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

（5）如果，则（ ）

A、互为倒数

B、互为相反数

C、都是0

D、至少有一个为0

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

四、课外作业

P151习题5.1

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家带来的6篇《小学数学一元一次方程教案》，希望可以启发您的一些写作思路，更多实用的范文样本、模板格式尽在差异网。