同底数幂的乘法（优秀3篇）
《同底数幂的乘法》教案 篇一
教学目标：
理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．
教学重点与难点：
正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．
教学过程：
一、回顾幂的相关知识
an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．
二、创设情境，感觉新知
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
学生分析，总结结果
1012×103=（)×(10×10×10）==1015．
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
学生动手：
计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．
得到结论：
（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=（)·（）=(）=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
三、小结：
同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
注意两点：
一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n
《同底数幂的乘法》教案 篇二
教学目标
一、知识与技能
1、掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示；
2、能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算；
二、过程与方法
1、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；
2、课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；
三、情感态度和价值观
1、在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力；
2、通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律
和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神；
教学重点
同底数幂乘法法则；
教学难点
同底数幂的乘法法则的灵活运用；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
练习本；
课时安排1课时
教学过程
一、导入
光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？
3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107)。
108×107等于多少呢？
通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考。
二、新课
在乘方意义）差异网●www.chayi5.com（的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
同步测试
1、求1+2+22+23+24+…+22013的值。
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）。
课时练习含答案解析
1、下面计算正确的是( )
A.b5· b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.y5 · y5 = y10
答案：D
解析：解答:a项计算等于b10; B项计算等于2b5;C项计算等于x10 ；故D项正确。
分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题。
同底数幂的乘法 篇三
课 题：8.1 同底数幂的乘法
学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。
学习重点：同底数幂的乘法运算
学习难点：同底数幂的乘法法则的推导
学习过程：
一、忆旧迎新
1、你能用式子说明乘方的意义吗？
（1）把下列各式写成幂的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a•a•a•a•a ④ a•a•a…a
n个a
（2）指出式子an的各部分名称
2、问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）
共进行了多少次运算？
3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？
解决上述问题，关键在于求出：1012×103 = ？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。
二、自学探究：探究同底数幂乘法法则
1、做一做：（完成下表）
算 式 运算过程 结果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2•a3
a4•a5
2、观察上表，你发现了什么？
（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________
（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？
1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______ a5•a12 =______
（- 15 ）m •（- 15 ）n =_________
（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么
am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意义）
___个a ___个a
= a•a•a…a （乘法结合律） = am+n （_______的意义）
_____个a
幂的运算性质1：am•an = am+n （m、n是正整数）
你能用语言描述这个性质吗？___________________________
（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式
（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am•an •ap吗？
3、法则运用
例1、 计算： （1） （2）（-3）2×（-3）7 （3）106•105•10
（4）x3•xm （5）(a+b)4•(a+b) （6）x2•(-x)5
想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a+b）是否没有指数？
例2、 计算：（1）y4•y-y2•y3 （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a
分析：这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算，按照先乘法后加减的顺序进行。
三、反馈练习：
1、课本p47练习1、2
2、计算：（1）2×24-22×23 （2）m7•m+m3•m2•m3
四、学习提升：
1、想一想：26=24•2x x=_______你能把am+n分解成两个幂的积吗？
用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。
2、(1)若xm-2•xm+2=x10，m=_______ (2)22x+1=8，则x=________
五、学后反思：
1、本节课你学到了什么？
2、学过本节你的问题有哪些？你的困惑是什么？
它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的3篇《同底数幂的乘法》，希望对您有一些参考价值。