循环小数优秀4篇

在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？读书破万卷下笔如有神，以下内容是差异网为您带来的4篇《循环小数》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

循环小数 篇一

教学目标

1.理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

2.通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。

3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.

教学重点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学难点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程

一、复习引新

（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

54.246      7.685      5.354      14.2971

（二）分组计算下面各题

3.45÷5      10÷3      58.6÷11

讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

二、学习新课

（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽。）

教师把重复出现的余数用红笔圈出。

（二）比较异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（四）循环小数

1.像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数

2.思考

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现

3.概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

教师说明：循环小数是无限小数

5.简便写法：3.33……写作 ，5.32727……

练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.875      2.7373……    5.2858585      3.1415926535……

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1.列式解答

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油。

2.强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

三、巩固概念，强化练习

（一）下面各小数

0.3737……    2.855

5.306306……    7.6

有限小数有（            ）

无限小数有（            ）

循环小数有（            ）

（二）判断

1. （   ）

2. （   ）

3. （   ）

4. 是循环小数，也是无限小数。（   ）

5.所有的循环小数都一定是无限小数。（   ）

（三）比较两个数的大小。

0.33○    ○1.233    ○

四、课后作业

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7÷9    14.2÷11    5÷8    10÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

1.29090……（      ）        0.083838……（      ）

0.4444……（      ）         7.275275……（      ）

五、板书设计

循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油。

循环小数 篇二

教学内容

p27-p28 循环小数例8、例9

教学目标

1通过求商计算，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2理解有限小数，无限小数的意义，以及无限小数和循环小数的关系

3、能够比较有限小数和无限小数的大小。

知识重点

无限小数的两种简便记法

教学难点

无限小数和循环小数的关系

教学过程

教学方法和手段

教学过程

p27【例8】

一、出示例题图，找出已知条件

（1） 列式 400÷75

（2） 计算（自主计算）

学生从计算得到商得前几位中，发现商的小数部分都是3，

师：你们发现什么？

生：商的小数部分都是3

师：那我们继续算下去，还是会不会是3呢？你发现了什么？并让学生观察并讨论

三、 为什么小数部分每一位的商都是3？让学生观察和讨论，你能从计算竖式中发现什么吗？

引导学生观察、发现每次的余数都是25、25这样不断的重复出现，商也因此而不断的重复出现

四、 引入 循环小数的定义和写法。循环小数和有限小数、循环小数和有限小数的区分、联系

定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数分为：有限小数和无限小数。（无限小数包含循环小数）

五：循环小数的写法（1）用省略号3个点（2）用循环节。

六：比较各种书写形式的小数大小的比较。

课堂练习

p30第1、3、6

课后追记

在练习中，出现了学生循环节书写不规范的情况，只要在循环部分的第一位和最后一位点上小圆点，而部分学生在循环部分的每一位都点上了小数点，这点在教学中要注意。

循环小数教学设计 篇三

教学目标：

1、理解产生循环小数产生的原因，认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；

2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写；

3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。

教学重点：

认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

教学难点：

理解循环小数产生的原因，能正确进行竖式的简写。

教学过程：

一、提示矛盾，感知循环

1、男女生比赛计算：15.6÷127÷3

2、观察思考：观察这个竖式，你发现了什么？

（余数重复出现，商就跟着重复出现。感知有限、无限）

二、深入研究，认识循环

1、思考：这是一种偶然现象吗？还有没有这样的例子，请同学们尝试计算。

出示例8：先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18=78.6÷11

2、概括循环小数的概念

1>观察这些算式的商，可以发现有什么共同点，有什么不同点？

感知：都是无限的；

都有一个或几个数字依次不断地重复出现。

2>提示概念：

像这样的小数就叫循环小数。学生读课本，互相交流，在这个定义中应该注意哪些词语？你是怎样理解的？

出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。

3、判断：下面哪些小数是循环小数？为什么？

5.78780.555……3.83999……3.010010001……

5、提示循环节概念，掌握简便写法

1>学生自学教材第34页有关循环小数的知识，全班交流，理解认识：

A．循环节：一个循环小数的小数部分，仿效不断重复出现的数字，就是这个小数的循环节。

学生举例说明。

B．循环小数的简写：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

举例：如5.333……写作：5.3（五点三，三循环）

6.9258258……写作：6.9258（六点九二五八，二五八循环）

强调：只需要写出一个循环节，简便记法只在首位和末位点上小圆点。

C学生尝试从简便记法怎样到一般写法。

强调：循环节只写一遍

只在首位和末位点上小圆点。

D．逆向运用：从简便计法展开到一般写法。

2、回顾竖式，说一说除到哪一位就能判定循环节。

（当余数第二次重复出现时，就可以停止）

3、练习，列竖式。指导学生根据余数情况尽可能早地判定循环小数，并用简便写法记得数。

2.29÷1.123÷3.3

三、巩固练习

课本34页做一做1：用简便形式写出下面的循环小数；

37页第9题：比较小数的大小。

循环小数教学设计 篇四

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？

有限小数

小数循环小数

无限小数

无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试。

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P30第4、5题。

课后小记：

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

第八课时用计算器探索规律

教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。

教学目的：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：运用规律进行计算。

教学难点：发现规律。

教学过程：

一、导入新课

同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

二、自主探索

1、出示例10：

请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

①商是循环小数

②下一题结果是上一题的2倍

（3）循环节都是9的倍数……

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

问：你是根据什么来写的商？

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”：

请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

思考：你发现了什么规律？小组交流。

根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习：P31第7-9题。

激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

课后小记：

1、练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。

3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

第九课时解决问题（一）

——归一问题

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