小学三年级数学教案(7篇)

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作为一无名无私奉献的教育工作者,就不得不需要编写教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教案都具备一些什么特点呢?它山之石可以攻玉,以下内容是差异网为您带来的7篇《小学三年级数学教案》,希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

小学三年级数学教案 篇一

教学内容:

课本第70页例2,练习十五第4――6题。

教学目标

1、引导学生经历估算,初步了解多位数乘一位数的估算方法。

2、加强变式与比较,鼓励学生解释估算的理由和思路。

3、感受乘法估算在生活中的实际应用,体验估算的价值,初步培养学生的估算意识。

教学重点、难点教学重点:

结合具体情境学习多位数乘一位数的估算方法。教学难点:结合具体情境,让学生解释估算的理由和思路。

教学流程:

一、创设情境、感受估算。

1、引课:老师知道同学们在十一长假中安排了许多丰富多采的活动。小明一家非常喜欢旅游,他们来到了首都北京的一座公园。在公园售票处,小明遇到了一群也想去公园参观的孩子,共29人,每张门票8元,他们带了250元钱,够吗?你们愿意帮助他们解决这个问题吗?出示例2:每张门票8元,29个同学参观,带250元钱够吗?

2、分析问题。

(1)认真读题,独立思考。说一说:从题中你获得了哪些数学信息?要解决的问题是什么?(指名说)

(2)分析问题,建立联系。“带250元钱够吗?”指的是够干什么?引导学生说出指的是250元钱够不够买门票。

(3)理解了题意,我们来动脑筋想一想,用什么方法来解决这个问题呢?(学生独立思考)

①谁来说说你打算用什么方法来解决这个问题?指名说,学生可能说出用乘法,先算29× 8。板书课题:乘法并板书29× 8师追问:你是怎么想的?要解决带250元钱够吗?为什么要先算29× 8?

②选择算法。根据我们的生活经验,要解决这个问题,我们是用笔算计算出精确的结果呢?还是运用估算,只要算出一个大约数就可以?请你选择。在生活中

遇到这样的问题,一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法,然后进行比较就可以了。

引出课题。板书课题。

3、引出目标:这节课我们要学会多位数乘一位数的估算方法,并且知道在什么情况下需要进行估算。

4、解决问题。(1)独立思考:怎么知道29× 8大约得多少?先静静地想一想。

(2)同桌交流:把你的想法轻声告诉你的同桌,两人交流一下。(3)小组汇报:哪个小组的代表来说说你们的想法?

小组的代表发言,完成板书:29×8 ≈ 240(元)30 × 8=240 240元<250元

答:带250元钱够买门票。

强调:我们把29看作30,估大了。然后把估计要花的240元和一共带的钱数250元进行比较,因为240元<250元,所以带250元够买门票。

(4)适时引进≈:29× 8大约等于240元,用约等号表示,跟老师一起书写≈,弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。

板书≈

5、小结:我们用过去学过的知识把29看作和它接近的整十数30,再用刚刚学过的口算乘法就把估算结果求出来了。

二、结合生活,创编例题。

1、情境引入:美丽的公园吸引了许多游客。这时,又来了一些同学,现在是32个孩子带250元钱,够吗?出示补充例题:每张门票8元,32个同学参观,带250元钱够吗?

2、尝试估算。请你思考以后,在练习本上简单地记录你的估算过程,注意写答语。和同桌交流想法,统一意见。

3、小组汇报:学生可能出现的情况有:组1:32×8≈240(元)240元﹤250元30 × 8=240答:带250元够买门票。师肯定学生的估算方法正确,可是结论合理吗?请仔细思考一下好吗?

组2:32×8≈240(元2× 8=16(元)240+16=256(元)256元﹥250元30× 8=240答:带250元不够买门票。

组3:32×8≈240(元)2× 8=16(元)16元>10元30× 8=240答:带

250元不够买门票。

4、辨析:这些估算方法都是正确的。但有的认为够买门票,有的认为不够买门票,这是为什么?让我们来回顾一下:把32看作30,是估大了,还是估小了?30× 8=240元,也就是花240元只买了30个同学的门票,还差2人没买票。(板书:还差2人没买票)经过比较,知道带250元不够买门票。(写答句)对于这个问题,仅仅估算出一个大约数是不够的,要考虑剩余的人数。你们现在清楚了吗?没关系,估算在生活中的应用我们需要慢慢体会。能搞清楚就不简单,能说清楚就更不简单!我觉得,我们应该向这个组的同学表示感谢,因为他们引发了大家更深刻的思考,谢谢你们!

5、比较分析,感悟估算。观察以上两组算式:29× 8,把29看作30,30× 8=240,够买门票。 32× 8,把32也看作30,30× 8=240,不够买门票。请大家思考:拿了同样的钱去买门票,估算结果同样都是240元,为什么29个同学带250元钱够买门票,而32个同学却不够呢?想一想,这是为什么?生可能说出:一个是估大了,一个是估小了,要考虑剩余人数)

师总结:对,我们的估算方法都是正确的,但由于估算得到的仅仅是一个大约数,它与准确数始终有一定的距离,因此,遇到实际问题要具体情况,具体分析。我们外出购物时,通常会多带一些钱,这样遇到万一的情况比较保险。

四、灵活运用,解决问题。

1、小明在动物园参观。

(1)出示:动物园有一只东北虎重213千克,一头野牛的体重是东北虎的3倍,这头野牛大约有多重?(仔细读题,思考以后在练习本上解答。)

(2)和例题29× 8比较:同样是估算,为什么例题在估算后进行比较,而这道题在估算出一个大约数就结束了?它不需要比较吗?师强调:不是所有的估算题目都需要比较,我们要看解决的是什么问题。这道题求的是这头野牛大约有多重?我们已经求出大约数,当然不需要比较了。

2、继续游览,精彩的海豚表演就要开始了。

(1)出示:二年级有200位小朋友观看海豚表演,看台上有5排,每排43个座位,估一估,够不够坐?

轻声读题,你获得了哪些数学信息?思考以后在练习本解答。

(2)和例题32× 8比较:同样是估小了,为什么创编例题在估算后进行补充,要考虑剩下的人数,而这道题在比较后就结束了?它不需要考虑剩余的座位吗?师强调:把43看作40,估小了,座位已经够坐了,当然不用考虑多余的座位。具体情况具体分析,让我们用心体会。

四、全课总结:小明的北京之行给我们带来了这么多乘法估算的问题,通过学习,你有哪些收获?

轻声读题,你获得了哪些数学信息?思考以后在练习本解答。(2)和例题32× 8比较:同样是估小了,为什么创编例题在估算后进行补充,要考虑剩下的人数,而这道题在比较后就结束了?它不需要考虑剩余的座位吗?师强调:把43看作40,估小了,座位已经够坐了,当然不用考虑多余的座位。具体情况具体分析,让我们用心体会。

四、全课总结:小明的北京之行给我们带来了这么多乘法估算的问题,通过学习,你有哪些收获?培养估算的意识和习惯,这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会,让学生多做估算的练习。在这一单元中,口算、估算、笔算都出齐了,怎么处理好这三算之间的关系也是教师在教学中必须要注意的问题。这里要处理好两个方面,一是要做到三算互相促进,达到共同提高。二是三算各有其适用场合和范围,教师要引导学生分析判断在什么情况下需要使用什么样的计算方法,提高学生在实际生活中灵活应用的能力。三年级下册/第五单元/两位数乘两位数--乘法估算:大纲要求:加强估算,鼓励算法多样化。培养估算的意识和习惯,这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会,让学生多做估算的练习。在这一单元中,口算、估算、笔算都出齐了,怎么处理好这三算之间的关系也是教师在教学中必须要注意的问题。这里要处理好两个方面,一是要做到三算互相促进,达到共同提高。二是三算各有其适用场合和范围,教师要引导学生分析判断在什么情况下需要使用什么样的计算方法,提高学生在实际生活中灵活应用的能力。三年级下册/第五单元/两位数乘两位数--乘法估算:大纲要求:加强估算,鼓励算法多样化。

在估算中,第一次提到在生活中要正确合理的运用估算。一要符合实际,二要方便计算。课上出现了4种方案:104*49第一种:把104看成10

0,把49看成50第二种:104看成105,把49看成50第三种:104不动,把49看成50第四种:把104看成110,把49看成50。经过学生间的激烈讨论,大家你一言我一语各抒己见。在讨论慢慢发现了第四种方法的优越性。符合实际又方便计算,体会到了估算带给我们的捷便。因此,教学时要重视估算训练,只有在实际情境中,才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练,是难以提高学生解决实际问题的能力的。只有结合曰常生活进行训练,体验估算的方法,明确估算还应根据实际情况灵活应用,才能提高学生估算能力。

小学三年级数学教案 篇二

导学内容(西师版)三年级下册第42页例3。

教学目标

1、结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2、能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生的归纳类比能力和应用能力。

导学重难点

引导学生类推出正方形面积计算公式。

导学过程

一、创设情景,引出问题

通过创设情景:小明的家,显示家里的电视机。小明的妈妈说:“小明,这张方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机。”小明说:“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米。”

教师:你能提出哪些数学问题?

引导学生提出:

(1)电视机荧光屏的面积是多少?

(2)方巾的面积是多少?

二、自主探索,感悟方法

教师:你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗?

学生独立解决后交流。

学生1:计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算。即56×42=2352(cm2)。

学生2:方巾是正方形,正方形的面积计算公式没学过。

教师引导:想一想,长方形与正方形有什么联系?

学生3:可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽,由此,方巾的面积通过9×9=81(dm2)来计算得到。

三、归纳概括,得出公式

教师:根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?

(学生回答,教师板书:正方形的面积=边长×边长)

学生说一说正方形的面积与什么有关系。

四、巩固运用

(1)完成第43页课堂活动第2题。

(2)完成第43~44页练习七第1,3,4题。

(3)让有能力的同学做第44页的思考题。

五、课堂

教师:同学们,通过今天的学习,你又有什么新的收获?还有什么问题?

三年级关于数学的教案 篇三

教学目标:

1、探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数(商是两位数且十位计算有余数)的方法,能正确进行计算。

2、结合具体的情境,培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

教学重点:

探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数(十位有余数)的方法,能正确进行计算。

教学难点:

结合具体的情境,培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

教学过程:

一、情境导入

西游记里的三个师兄弟遇到麻烦了,让我们来帮帮他们吧。

二、探索新知

1、利用分橘子这个情境,启发、鼓励学生提出问题。

2、学生根据问题独立列出算式。

3、重点解决有48个橘子,平均分给3个师兄弟,每人分多少个? □ ○ □ = □ ( )

4、学生独立计算483。

5、小组交流。组织学生在小组内说一说自己的计算方法。

6、全班交流。小组代表发言,展示不同的算法。

(1) 10个 10个 10个 18个(10个 8个)

每个人可以分1篮还剩18个(1篮8个),一人可再分6个,共16个。

(2) 30 3 = 10 18 3 = 6 10 + 6 = 16

(3)竖式计算(再次对比加减乘竖式)

①竖式的书写格式不同

②计算顺序不同(从高位开始)

③数位对齐

7、讨论:为什么除法要从高位算起?

三、拓展应用

1、先估算再计算。

382

524

723

2、用竖式计算。

81 3

90 6

98 7

84 6

96 4

56 4

三年级数学教案 篇四

【教学目标】

1.探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)的计算方法,并能正确地进行计算。

2.在具体情境中,能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】探索并掌握两、三位数(不进位)的计算方法,并能正确地进行计算。

教学难点】在具体情境中,能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学设计】

一、情境导入:

同学们,你们一定常去商店吧,今天我们就要进行一次购物,请同学们看图!

二、探索新知:

1.请学生独立看图,先自己说说图意,在讲给同桌讲一讲;

2.谁能提出数学问题,说给你的同桌听一听,互相解决提出的问题!

3.谁愿意把自己的问题说给大家听?

4.谁愿意解决她刚才提出的问题?

5.重点讲解一道乘法题:

例如:买4把椅子需要多少钱?

12×4=48(元)

6.引导学生讨论算法,汇报算法。

三、拓展应用

1.数一数:

2.买铅笔

3.实际应用

4.7×3+48×6+35+2×8

2×6+54×9+63+6×7

5.填表。

四、总结:今天我们学了两、三位数乘一位数的乘法,了解了怎样用竖式来计算。下课后,请同学们试一试用今天学习的知识去解决一个生活中的实际问题。

小学三年级数学教案 篇五

教学目标:

1、通过观察,进一步认识物体或图形的评移,并能在方格纸上画出平移后的图形。

2掌握在放歌纸上画平移后的图形的方法。

3、进一步体会平移的特点,培养空间观念。

教学重点:画出平移后的图形位置

教学难点:正确画出平移后图形

教学过程:

一、复习导入

谁来说说怎样判断物体或图形平移距离的方法?板题:图形的平移

二出示学习目标

进一步认识物体或图形平移的特征和方法,掌握在放歌纸上画出平移后的图形的方法。

二、出示学习指导

三、

1、认真看书例3,弄清题意后,思考怎样移,注意顺序,重点看黄色字体。

2、认真看例4,思考:这四个图形能一次移到图

(2)吗?应该怎样移,有几种移法?

四、先学

师:看书时比谁看书最认真,坐姿最端正。开始看书自学。

(四)看一看

学生看书自学

师:看完的请举手,下面老师要来检测一下你们的自学效果出示检测题2名学生板演,其他在练习本完成

(五)做一做

练习六第3题

要求:要看清题中黄色字体的要求

1、指名板演

2、生独立完成

五、后教

(一)更正

师:认真观察黑板上的题,发现和你的答案不一样的请举手。(指名上台用红笔纠错)

(二)讨论

1、认为对的举手,为什么?

师:谁能说说怎样画平移图形?师强调:(根据学生的回答总结)平移前,先要确定图形中某一点的位置,画新图形中的每条线段长度与原图形每条线段长度要相等。

2评正确率、板书

3、师:对照黑板上的答案,批改自己的。

4、教师小结:同学们,我们今天学习了在方格纸上画评移图形的方法……下面就用今天所学知识来做作业,比谁的课堂作业做得又对又好。

六、当堂训练

练习六第4题

小学三年级数学教案最新人教版 篇六

教学目标:

1、进一步认识钟面,能正确读写几时几分(整5分的),知道1时=60分。

2、培养学生的观察、比较、动手操作和实践应用能力。

3、让学生经历探索知识的过程,体验成功的快乐;培养学生珍惜时间的意识和习惯。教学重点:正确读写几时几分,知道1时=60分。

教学难点:正确读出钟面上接近整时的时间。

教具、学具准备:多媒体课件,实物闹钟。

教学过程:

一、复习引入。(展示钟面)1、师:同学们喜欢猜谜语吗?(喜欢)那老师今天就给同学们出一个谜语,(出示谜语)看看你们能不能猜出来?

师:对,钟表,有了钟表,我们就可以很方便的知道时间。

师:同学们,一年级我们已经认识了整时,谁能举手说说钟面上的时间,(投影逐个出示9时,11时)(生回答)

师:你是怎么知道的?(分针指着12,时针指着几就是几时)小朋友真能干。

2、师:这节课我们继续来认识时间,(边说边板书课题),请同学们来读一遍课题。二、自主探索,认识几时几分。师:孩子们,请看大屏幕。

1、(投影展示钟面。)师:下面请你们仔细观察钟面,和同桌说说钟面上都有些什么呢?(学生观察后汇报。)(时针、分针、数字等)

师:哪位小朋友来说说你的发现?(提问三人),你观察得真到位。

2、认识时针的运行。

师:钟面上有12个数字,我们把连续的两个数字之间叫一大格,请小朋友拿出自己的钟面马上数一数,钟面上一共有几大格?(生:12大格,请2至3名学生说)是吗?我们一起来数一数。时针走一大格,是几时?时针走2个大格,是几时?时针走一圈又是走了几时?3、认识分针的运行。

师:(教师边演示边说)接下来,我们再来看看,这叫一大格,那这就叫———小格(师手指课件,生齐说)师:一大格里面有几小格呢?请同学们拿出钟面数一数,同学们数好了吗?

生:5小格。

师:两大格呢?(10小格)

师:那整个钟面一共有几个小格呢?请小朋友再数数,和同桌交流交流。

师:小朋友,你们数完了吗?(提问2人)你是怎么数的?

师:下面跟老师数一数。(优化5格5格数的方法)并和学生一起演示一遍。

师:(出示课件)同学们,请看,有谁知道分针走1小格是多长时间呢?(回答并板书,让学生读一遍)那分针走一大格呢(回答并板书,让学生读一遍)?

师:如果分针从12走到3,是几分?分针从12走到6,是几分?

师:对,当分针从12走到6,是30分。我们在生活中也把30分叫做半小时,因为这个时分针刚好走了半圈,所以我们叫它半小时。师:下面老师再来考考大家,分针从12走到9,又是几分?师:好,下面请同学们打开课本90页,完成钟表的钟表的填空。

师:做完的同学请举手。你们填得对不对呢,现在我们一起来看大屏幕。这里填几。.。(课件显示答案)

4、探究时分的关系。

师:同学们,我们已经知道分针走1小格是1分。那分针走一圈是多长时间?(60分)师:分针走1圈有的认为是60分,有的认为是1时,到底是不是这样呢?让我们带着这个问题来观察“分针走1圈,时针有什么变化?”

师:现在时针和分针都指着12,睁大眼睛,看好了。

(播放课件:学生观察并思考)

师:分针走1圈,时针有什么变化?请小组讨论。师:哪组先来汇报,分针走1圈,时针有什么变化?那时针走1大格是多长时间?(板书1时)师:前面我们已经知道分针走一圈是60分(板书:60分)下面请同学们想一想,1时和60分之间可以用什么符号来表示?

谁再来说一说?师:看来孩子们都发现了“分针走1圈的同时,时针走了1大格。分针走1圈是60分;时针走1大格是1时;所以1时=60分,反过来:1时=60分。(板书:1时=60分)师:请同学们现在把课本合上,再来读一遍1时=60分。

5、读写时间

师:同学们已经会看整时的钟面,下面请大家看这一个钟面,谁能说说这个时刻?先在小组内交流一下,说说你是怎样看的?

小组交流,教师巡视。

师:好,现在请同学们来说一说,现在是几时几分?你是怎么看的?

生:4时5分。我的方法是:时针走过4就是4时,分针指着1就是5分,所以是4时5分。师:这位同学说得很棒,同学们把掌声送给他。师:我们除了会读时间,还要会写时间。同学们还记得一年级学的两种方法吗?一种是普通计时法(板书),一种是电子计时法,(边板书边说)是几时就在左边写上几时,中间写2个小圆点,是几分就在右边写上几分,特别要注意,如果分不够10,就要在这两个小圆点后面加上一个0,然后再写分。

(电脑出示4:30,4:45钟面)

师:下面再来考考大家。看到这两个钟面,请同学们拿出练习本用两种方法来表示这2个时刻,1、2组写左边的时间,三、四组写右边的时间,看谁写得又快又好。(巡堂)从一、二组找一个代表,从三、四组找一个代表上黑板书写。之后教师评讲。

师:一、二组同意你们代表的这个答案吗?三四组呢?

师:这位同学写4时30分,除了这种写法,同学们还有其它写法吗?

生:4时半。

师:为什么?

生:因为分针这时候刚好走了半圈。教师小结:从刚才同学们的介绍中,我们学会了读时间的方法,这就是先看时针,时针刚刚走过几就是几时多,再看分针,分针从12起,走了几个小格就是几分。师:同学们再来看看这三个时间,注意到它们的时针了吗?4:05的时针只是刚刚走过了4一点点,4:30的时针则是在4和5的中间,4:45,时针非常的接近5,但还没有走过5,所以不是5:45分。

现在请同学们写一写课本91页的。做一做,并对易错题评讲。6、拨时间练习(课件出示)。师:同学们现在已经学会了读时间和写时间,现在我们就来进行一个小比赛,动手拨一拨时刻,请同学们做好准备,老师说,你们拨。(3:20,5:50),拨完的同学请举手,让老师看看,拨对了没有?

师:拨完了老师所说的时间,接下来同学们再拔一个你们喜欢的时刻,并和同桌说说你为什么喜欢这个时间。

师:好了,同学们,拨钟时间结束,请同学们把手中的钟面放好。

三、生活中的时间。

向学生展示升旗和动车票,让学生感受生活与数学的联系。

师:我们的生活中处处都有数学知识,你们看这2幅图,同学们可以从图中找出今天我们所学的数学知识吗?

四、提高题

课本95页第8题。让学生写时间,并能根据规律画出时针和分针。

五、总结:时间总是匆匆走过,今天这节课你们都学到了时间的哪些知识?一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。时间非常的宝贵,所以希望同学们能够珍惜时间,认真学习。

小学三年级数学教案 篇七

教学目标:

1、能正确口算百以内的两位数减两位数。

2、经历探索两位数口算方法的过程,体会算法的多样化。

3、增强学生讲所学知识应用于生活的意识及创新意识。

4、培养学生的口算能力、解决问题的能力。教学重点:

学会两位数减两位数的口算方法。

教学难点:

培养学生的计算能力以及解决问题的能力。教学步骤:

一、新课导入

1、口算。

26+41= 19+41= 56+28= 83+12= 75+11= 75+21=

67+21= 72+15= 45+24= 58+42= 57+17= 48+37=

2、谈一谈你是怎样算的。

35-20=

35-2=

36-8=

二、探究新知

1、获取信息,理解题意。谈话:请同学们阅读教材第11页的例2内容,说一说从图文中你获得了哪些信息?

(专线大巴票价:48元,普通快客票价:65元,动车票价:54元)提问:我们需要解决的问题是什么?(1)普通快客的票价比动车贵多少元?(2)专线大巴的票价比普通快客便宜多少元?

2、尝试解决,探究算法。

(1)两位数的不退位减。

师:我们先来解决第一个问题,这个问题该怎么列式呢?生:用减法计算,列式65-34.

师:我们学习过两位数减整十数、一位数的计算方法,这道题中的减数既不是整十数,又不是一位数,应该怎么计算呢?学生在小组内讨论、交流,然后汇报。生1:先算65-50=15,再算15-4=11。

生2:也可以先算65-4=61,再算61-50=11。

师:同学们回答得很好,这两种方法都是把减数54分成50和4两部分,然后从被减数65中先后去掉50和4,在口算两位数减两位数时,可以把它们转化成我们学过的两位数减整十数、一位数。

(2)两位数的退位减。师:怎么解决第二个问题呢?生:列式65-48.师:请根据刚刚的口算经验,尝试算一算65-48是多少,并说说你们是怎么想的。然后尝试填写下列:先算65-()=()

再算()○()=()

生:把48拆分成40和8两部分,从65里分别去掉40和8。可以先算65-40=25,然后再算25-8=17,也可以先算65-8=57,然后再算57-40=17。学生根据讨论填空。

(3)比较算式。

师:观察上边的两个算式,它们有什么相同点和不同点?相同点:都是两位数减去两位数。

不同点:前者不退位,计算时直接个位数减个位数,十位数减十位数;后者退位,计算时不能直接减。

三、巩固练习

1、完成“练习二”第6题。以开火车的方式完成计算,看谁算得又快又准。

2、完成“练习二”第7题。

(1)学生读题,理解题意,独立思考后填空。

(2)指名回答,集体订正。

3、接力赛。

老师给每一组的第一个同学一个数字,后面的同学每人给一个运算符号和一个数字,第一个同学把数字告诉第二个同学,第二个同学根据第一个同学的数进行计算,然后告诉下一个同学结果,以此类推完成接力赛。

四、课堂小结

这节课主要讲了两位数减两位数的口算方法,一般把减数看成一个整十数和一个一位数,再从被减数里依次减去整十数和一位数。板书设计:教学反思:

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