数学实数教案（优秀5篇）

作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。我们应该怎么写教案呢？下面是差异网整理的5篇《数学实数教案》，希望能为您的思路提供一些参考。

数学实数教案 篇一

教学目标

1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。

2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。

教学重点

1、轴对称变换的定义。

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

教学难点

1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。

2、利用轴对称进行一些图案设计。

教学过程

Ⅰ、设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题。在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样。

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形。

准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的

这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。

Ⅱ、导入新课

由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方

向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途。

下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下。

结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；

连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的

取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边。回答下列问题。

（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。

（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？

（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。

注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些。

Ⅲ、随堂练习

（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）。

（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？

（2）这个图形有几条对称轴？

（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？

答案：（1）轴对称图形。

（2）这个图形至少有3条对称轴。

（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形。

（二）回顾本节课内容，然后小结。

Ⅳ、课时小结

本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案。在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案。

数学实数教案 篇二

教学目标（知识、能力、教育）

1、理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

2、复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3、会用电子计算器进行四则运算。

教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

教学过程

一：【前预习】

（一）：【知识梳理】

1、 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

（1）有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

____________________。互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加，__________________。

（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。

（3）有理数法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，

都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，

积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.

（4）有理数除法法则：

①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个

____________________的数，都得0

（5）幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，

负数的__________是正数

（6）有理数混合运算法则：

先算________ ，再算__________，最后算___________。

如果有括号，就_______________________________。

2、实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

3、运算律

（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。

（3）交换律：_____________。 （4）乘法结合律：_ ___________。

（5）乘法分配律：_________________________。

4、实数的大小比较

（1）差值比较法：

＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜

（2） 商值比较法：

若 为两正数，则 ＞ ＞ ； ＜ ＜

（3）绝对值比较法：

若 为两负数，则 ＞ ＜ ＜ ＞

（4）两数平方法：如

5、三个重要的非负数：

（二）：【前练习】

1、 下列说法中，正确的是（ ）

A．m与—m互为相反数 B． 互为倒数

C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102

D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50

2、 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

3、 按？顺序－12÷4＝，结果是 。

4、 的平方根是______

5、计算

（1） 32÷（ －3）2+－ ×（－ 6）+ ；(2)

二：【经典考题剖析】

1、已知x、y是实数，

2、请在下列6个实数中，计算有理数的和与无理数的积的差:

3、比较大小:

4、探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；

5、计算：

（1） ；（2）

三：【后训练】

1、某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，

三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

那么停靠站的位置应设在（ ）

A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间

2、根据国家税务总局发布的信息，20xx年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

25.7%，占20xx年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①20xx年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②20xx年全国税收收入约为 亿元；③若按相同的增长率计算，预计20xx年全国税收收入约为25718×（1+(www.chayi5.com)25.7%）亿元；④20xx年国内生产总值（GDP）约为 亿元。其中正确的有（ ）

A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

3、当 ＜ ＜ 时， 的大小顺序是（ ）

A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜

4、设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）

A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

5、现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 则 ※ （ ）

A． ；B．8；C． ；D．

6、火车票上的车次号有两种 意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列 车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）

A．20；B．119；C．120；D．319

7、计算：

（1）（ － ）2； ⑵（ + ）（ － ）；⑶

（4） ；（5）

8、 已知： ，求

9、 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出

10、小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期一二三四五

每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根据表格回答问题

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的 收益 情况如何？

四：【后小结】

数学实数教案 篇三

学习目标：

1、使学生了解无理数和实数的意义能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；。

2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数

夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

学习重点：无理数及实数的概念

学习难点；实数概念、分类。

学习过程：

一、学习准备

1、写出有理数两种分类图示

2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

二、合作探究

1、阅读课本第11页的思考，想一想怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？动手试一试，并绘出示意图

方法1：方法2：

2、我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根。当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4;但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第11页的大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？阅读课本第11、12页夹值法探究，尝试探究，完成填空：

因为()2=3

所以<

因为()2=3

所以<

因为()2=3

所以<

因为()2=3

所以<

像上面这样逐步逼近，我们可以得到：≈

3、用计算器得出，的结果，再把结果平方，你有什么发现？多试试几个。

4、什么是无理数？例举我们学过的一些无理数

5、无理数有几种分类方法，写出图示。

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试

1、判断：

①实数不是有理数就是无理数。（)②无理数都是无限不循环小数。(）

③无理数都是无限小数。（)④带根号的数都是无理数。(）

⑤无理数一定都带根号。()

2、实数，，，3.1416，，，0.2020020002……（每两个2之间多一个零）中，无理数的个数有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

3、下列说法中正确的是()

A、A.无理数是开方开不尽的数B.无限小数不能化成分数

C.无限不循环小数是无理数D.一个负数的立方根是无理数

4、将0，3.14,，，π，，，，，，0.7070070007…分别填入相应的集合内。

有理数集合{ …}；正分数集合{ …}

无理数集合{ …}；负整数集合{ …}

实数集合{ …}。

拓展训练:

1、在实数范围内，下列各式一定不成立的有()

（1）=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、阅读课本第18页“不是有理数”的证明。

3、根据右图拼图的启示：

（1）计算+=________;

（2）计算+=________;

（3）计算+=________.

数学小知识——祖冲之和π值的计算

祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家。他在数学上的主要贡献是：

1、推算出圆周率π在不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927之间、精确到小数点后7位。

2、和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同、则积不容异”的原理。

祖冲之还找到了两个近似于的分数值，一个是，称为约率，另一个是，称为幂率，后者是祖冲之独创的，因此，后人称之为“祖率”，以纪念这位数学家。

实数教案设计 篇四

教学目标

●知识与技能目标

（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。

（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。

（3）正确运用公式：

（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）

这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。

●过程与方法目标

（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。

（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。

●情感与态度目标

由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。

教学重点

（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。

（2）发现规律：

（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）

教学难点

（1）类比的学 习方法。

（2）发现规律的过程。

教学准备：

教材、、电脑。电脑软件：Word，Powerpoint。

教学过程

第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）

问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？

答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律 ，分配律。

问题2：实数包含哪些数？

答：有理数，无理 数。

问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数 范围内能继续使用？

答：这是我们本节课要解决的新问题。

实数教案设计 篇五

教学目标

1、知道有效数字的概念；

2、会按要求进行近似数的运算

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、什么叫实数？实数怎么分类？

2、在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？

3、做一做

如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米（精确到小数点后面第一位）？

二、合作交流，探究新知

1 交流上面问题的做法

（1）估计同学们会有两种做法：

用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：（厘米）

（2）用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？

请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么？

这时两种做法的答案就一样了。

从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

2、引入有效数字的概念

在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢？

先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？

0.0102560.0103

近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？

从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

考考你：

1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________。

2 125万保留两个有效数字等于__________

3 有_______个有效数字。

3、怎样进行近似值的运算？

在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414（保留三个有效数字）提醒：最后一位数字为0，不能省略。

（2）在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）

考考你：

1、计算（精确到小数点后面第二位）(1)(2)

2、计算（保留三个有效数字）(1) (2)

三、应用迁移，巩固提高

例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍？表面积变为原来的多少倍？

变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变。

例4 已知求a+b的值。

例5 设a、b为实数，且求的值。

四、反思小结，拓展提高

这节课，你认为最重要的是什么？

1、有效数字的概念；

2、实数的近似数的计算；

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家带来的5篇《数学实数教案》，希望对您的写作有所帮助，更多范文样本、模板格式尽在差异网。