比和比例的优秀数学教案（最新9篇）

比例的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。差异网为您带来了9篇《比和比例的优秀数学教案》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

比例基本性质教学设计 篇一

学习目标

1进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

重点难点

重点：比例的基本性质。

难点：发现并总结比例的基本性质

一．复习导入

1、什么是比例的意义？

2. 判断下面的两个比能不能组成比例。

6∶10 和 9∶15

二．揭示课题，出示学习目标

1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

活动一（进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。）

组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。

两端的两项叫做比例的（ ）。

中间的两项叫做比例的（ ）。

在24:16=60：40中，（ ）和（ ）是比例的外项，

（ ）和（ ）是比例的内项。

活动二（经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。）

1.在24:16=60：40中，两个外项的积是（ ），两个内项的积是（ ）， 两个外项的积和两个内项的积有什么关系？

2.把24:16=60：40改写成分数形式是：

接着把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？

3.（ ）叫做比例的基本性质。

活动三（能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。）

应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。

0.2∶2.5 和 4∶50 6∶9 和 9∶12

完成P34做一做。

比和比例的优秀数学教案 篇二

课前准备

教师准备

PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。[板书课题：比和比例(二)]

⊙回顾与整理

1．构建比例知识网。

通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？(结合学生回答板书知识网络)

预设

生1：我了解了比例的意义和基本性质。

生2：我知道了解比例的方法。

生3：我掌握了判断两个比是否能组成比例的方法。

生4：我理解了正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。

生5：我了解了比与比例的区别以及正、反比例的区别。

……

2．复习比例的意义和基本性质。

(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？

明确：

①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

(2)比例的基本性质。

明确：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

(3)解比例。

根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

(4)判断两个比能否组成比例的方法。

①根据比例的意义判断，看两个比的比值是否相等。

②根据比例的基本性质判断，看内项之积是否等于外项之积。

3．复习正比例和反比例。

(1)正比例的意义和关系式是什么？

意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式：＝k(一定)

(2)反比例的意义和关系式是什么？

意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

关系式：x×y＝k(一定)

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案 篇三

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力。

教学重点：

比例的意义和基本性质

学法：

自主、合作、探究

教学准备：

课件

教学过程：

一：创设情境，导入新课

1、谈话，播放课件，引出主题图

师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢！同学们你们有信心接受挑战吗？

（播放视频，生观察，并说看到的内容）

师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪……）

师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）

师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。（板书：比例）

（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）

问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。（生动手写比、求比值）

二、引导探究，学习新知

1、比例的意义

（生汇报求比值的过程）

师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）

师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）

师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）

师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）

问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）

（小练习，课件出示）

2探究比例的基本性质

（1）自学比例的名称

师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。（生自学名称，汇报，师板书名称）

（2）合作探究比例的基本性质

师：同学们，你们知道吗？在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢！你们想去发现这个特性吗？接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）课件出示小组合作学习提示，指名读

各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。

师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢？分组验证课前写出的比例式。

师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断？（生回答：根据比例的基本性质）

师：如果把比例改写成分数形式是什么样的？生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢？生回答，师板书

三、巩固练习（见课件）

四、汇报学习收获

比例基本性质教学设计 篇四

【教学内容】

比例的基本性质（教材第41页内容）。

【教学目标】

1.使学生理解比例的基本性质。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

【重点难点】

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1.教师提问：什么叫做比例？

2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？

【新课讲授】

1.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

教师板书：2.4∶1.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书：

学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2.探究比例的'基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

学生讨论交流后，指名回答。

教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

【课堂作业】

教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

1.教材第43页练习八第5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

答案：（1）不可以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以组成比例；（4）不可以组成比例

第2课时比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。

比和比例的优秀数学教案 篇五

课题一：比和比例

【重点】比和比例的基本性质

【难点】应用比例解决实际问题

一【复习提问】

比和比例的基本性质是什么？

板书课题

师：同学们，今天我们来复习“比和比例”（板书课题）。

二、学习目标

1、掌握有关比和比例的知识。

2、运用比和比例知识解决实际问题。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、自学指导

认真看课本第89页下面的3个问题，思考：

1、什么叫做比？各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？什么叫做

2、略

3、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？举例说明。

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书、思考、填空。

（二）检测（课本第89页的例4）

1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第（1）个题的式子，认为对的举手。为什么？

72：96=3:46:8=3:4

2、上面两个比能组成比例吗？为什么？

3、什么叫做比例？各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？

4、看第（3）题的算式，认为对的举手？为什么？生说，师小结：

5、看每道题的计算过程和结果，若对，问：认为对的请举手。若错，追问：为什么？错在了哪里？

6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？

2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。

师：同学们，今天的知识你学会了？下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

七、当堂训练（课本练习十七）

第2、3、4、5题

八、整体感知：

本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。本节课知识的呈现是这样的：

教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表，通过对比使学生弄清比和比例的概念，再通过“说一说”、“想一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识。

其中，求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方，复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较，以便使学生形成清晰的概念，掌握“比较”的学习方法。在复习比例尺时，要使学生理解比例尺实际上是一个比，是图上距离和实际距离的比。

着重训练学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。

比和比例的优秀数学教案 篇六

教学内容：

教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。

教学目标：

1、理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。

2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。

教学重点：

掌握正、反比例的意义。

教学难点：

正确判断两种量成什么比例。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、明确学习任务

出示课题

二、正、反比例的意义

1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

正比例

①两种相关联的量；

②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

③两种量的比值一定。

反比例

①两种相关联的量；

②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

③两种量的积一定。

2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？=k（一定）成正比例

y=k（一定）成反比例

三、判断两种量是否成正比例或反比例。成什么比例？

①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

四、用比例解决问题。

1、说一说用比例解决问题的步骤。

2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？

A.两种相关联的量是什么？

B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式

C.设未知数X，列出比例式

D.解比例并检验

五、知识应用

独立完成练习十七第2、4----7题。

六、课堂总结

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

板书设计：

比和比例（二）

A．认真审题，找出两种相关联的量；

B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤

C．设未知数X；

D．列出比例式（含有未知数）；

E．解比例、检验。

教学反思：

在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，重温小学阶段正、反比例的意义及用比例知识解决问题的有关知识并进行系统整理，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解提高学生运用比例来解决有关问题的能力。

比和比例的优秀数学教案 篇七

【教学内容】

教科书第66~67页例2、例3及相关练习。

【教学目标】

1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

【教学重、难点】

理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

【教学过程】

一、复习准备

1.求比值。

8∶4=48∶12=16∶8=

24∶18=40∶16=15∶5=

.准备题。

(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略）

学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？

(2)在()内填上适当的数。

3÷4=()4=()40=()÷12=0.75

58=5：()

6：7=()7=()7

9：()=()：16

教师：由上面这两组题你想到了什么？

小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5／8。

二、学习新知

1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。

200／240=20／24=10／12=5／6

↓↓↓↓

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？

分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。

2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

3．应用比的基本性质化简比。

(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。

(2)出示例3：化简下面各比。

①15∶12②14∶56

③30∶60∶120

师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。

第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)

第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)

学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。

第③题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？

学生讨论后尝试化简，填在书上。

教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。

三、巩固练习

1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。

学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。

2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。

比最简单的整数比比值

9：54

34∶67

5.8∶2.9

200∶150∶26

讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)

3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。

4.拓展练习。

(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、〔chayi5.com〕女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()。

(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

四、课堂小结

通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？

比和比例的优秀数学教案 篇八

课前准备：

教师准备：

PPT课件

教学过程：

⊙谈话揭题

1．谈话。

师：我们学过了关于比的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络)

预设

生1：比的意义。

生2：比和分数、除法的关系。

生3：比的基本性质。

生4：求比值和化简比。

生5：比例尺。

生6：按比分配。

2．揭题。

同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。[板书课题：比和比例(一)]

⊙回顾与整理

1．比的意义。

(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？

①两个数相除又叫做两个数的比。

②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(2)比和分数、除法有怎样的关系？

预设

生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。

生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

生3：根据分数与比的关系可知，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。

2．比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3．求比值和化简比。

(1)求比值的方法。

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。

(2)化简比的方法。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。

(3)求比值与化简比的不同点。

学生讨论后汇报：

预设

生1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。

生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。

4．按比分配。

(1)按比分配的意义。

把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。

(2)按比分配的方法。

首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

求下面各比的比值。

(1)24∶36(2)0.25∶(3)2吨∶450千克

解析本题考查的是学生求比值的能力。用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。

解答(1)24∶36＝24÷36＝

(2)0.25∶＝÷＝

(3)2吨∶450千克＝2000千克∶450千克＝2000÷450＝4

比例的基本性质教学反思 篇九

教学反思：本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上，教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验，《解比例》教学反思，教学反思《《解比例》教学反思》。

本课时如果先教学例2，那么，这个例题的负担太重，既要学习列比例，又要教学解比例，如果处理不当有可能两头不落实。所以，本人在设计本课时的教学预案时，把解比例和列比例解应用题分开教学，先学习解比例，再学习用比例解应用题。实施情况来看学生学习得较为轻松，学生掌握得较好。几个导学题前3题学生完成很好，第4题多数学生都在说解比例和解方程的相同点，共同订正后，学生掌握了二者的联系，从而很好地完成新知与旧知的顺应。

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