圆的面积教案【优秀4篇】

《圆的面积》教学反思1以下是人见人爱的小编分享的4篇《圆的面积教案》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

圆的面积教案 篇一

教学目标

1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

3、渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2、动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（学生开始动手摆，小组讨论。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

圆的面积课堂教学设计 篇二

教学目标：

⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

教学流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7。

⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。

正方形的面积：4×4＝16平方厘米。

1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。

⑶计算圆的面积。

12.5×4＝50平方厘米。

⑷研究圆面积和正方形面积的关系。

教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。

讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

⑸小组合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填写的内容；

思考：圆的面积与它的半径有什么关系？

圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。

转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。

二、再探新知。

⑴引发探究兴趣。

教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。

⑵回顾。

黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。

⑶尝试。

“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；

剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。

随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。

⑷媒体演示。

媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。

媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。

⑸推导公式。

生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比较选择：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

学生们都选择了s=πr×r，教师引导学生说明选择的理由，并板书：s=πr2

三、应用新知。

⑴出示例9。

尝试解答，答题格式辅导。

⑵作业，练一练。

圆的面积教案 篇三

教材分析

圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。

学情分析

学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：

教学目标

1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。

2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：运用公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

圆的面积教案 篇四

教学目标

1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。

3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

教学重难点及学具准备

教学重点和难点：

圆面积的计算公式推导。

教学准备：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

教学过程

课前谈话：

聊一聊《曹冲称象》的故事。

（设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量？”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。）

教学过程：

一、开门见山，揭示课题

（出示一个圆）大家看，这是什么图形？

我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

（设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。）

二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

请你想一想，什么是圆的面积呢？

圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？

圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。

（设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。）

怎样让扇形和三角形的面积接近一些？

现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？

把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

（设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗？”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。）

三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

为什么要折这么多份？

把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？

把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。

（设计意图：让学生真切地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。）

四、第三次探究，深化思维，推导公式

刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？

(设计意图：在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。

第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。)

五、解决问题

1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。（请一名学生到黑板上板演。）

（教师组织交流。）

2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。

（设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。）

六、小结

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