比的基本性质优秀9篇
作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们该怎么去写教案呢？以下内容是差异网为您带来的9篇《比的基本性质》，希望能为您的思路提供一些参考。
《比的基本性质》 篇一
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：比的基本性质（1）
本课初备
课时
共 7课时，本课第 2课时
个人复备栏
教学目标： 1、 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。重点难点： 理解比的基本性质。 正确应用比的基本性质化简比。课前准备： 小黑板教学过程： 一、复习 1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2 24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ） 师：填写时，你是怎样想的？ 引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。 2、师：填写时，你是怎样想的？ 引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 二、 新授 （一）认识比的基本性质 1、出示例题3 师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。 2、观察表格中的数据，你发现了什么？ 我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。 板书：4：5=16：20=40：50 3、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明） 4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书） 5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？ 板书中补充：（0除外） 说明：这就是比的基本性质。 （板书：比的基本性质） 5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？ 6、运用：出示第71页上练一练第1题 让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。 7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？ 师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特征？ 生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1 （二）化简比 利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。 1、出示例题4 提问：这三个比分别是怎样的比？ 整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试 组织交流。教师板书。追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。 2、巩固：化简比： 21：35 24：36 85：68 独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。 3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？你们是否在想：如果是整数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数比呢？ 组织学生讨论，交流： 5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 师：这里为什么要同时乘以12 引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 如果不乘最小公倍数会出现什么情况？ 现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数比？ 4、巩固：化简比： 1/2：1/3 3/5：4/7 独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。 5、出示1.8：0.09 师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？ 组织学生讨论，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 师：为什么要乘以100呢？ 师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100、1000-------？（小数位数多的哪个数是几位小数） 6、巩固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6 7、谁来说说化简比的方法？学生交流，教师总结：在化简比时，如果是整数比我们只要将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；如果是分数比，要把这个比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数；如果是小数比，先要把小数比根据小数的位数（以一小数位数多的为标准），乘以10、100或1000……化为整数比，如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。 三、 巩固提高 练一练第2题：独立完成，指名板演，组织评析 四、布置作业：第73页第6题：独立完成在课堂作业本上，组织交流。板书设计： 练习设计： 《教案与作业设计》155页教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：比的基本性质（2）
本课初备
课时
共 7课时，本课第3课时
个人复备栏
教学目标： 1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、运用比的基本性质解决一些实际问题。重点难点： 进一步理解比的基本性质。 正确应用比的基本性质化简比。教学过程： 一、复习 1、比的基本性质是怎样的？ 2、化简下面各比。 57：81 3/4：7/8 0.12：2.4 学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。 二、教学化简比的另一种方法 1、谈话：化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？ 1、那么57：81可以看作57/81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？试一试。 2、组织学生交流。 57/81=19/27 想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？ 3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7 3、那0.12：2.4还可以怎样化简？ 引导学生先将小数化成分数，再当成分数除法计算： 12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20 4、小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。 三、复习求比值： 1、求下面各比的比值。 6/7：35/24 0.9：1.2 3.6：9/4 怎样求比值？ 学生独立完成，指名板演。 小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。 2、练习：第73页上第5题 （1）读题，说说怎样解决这个问题？（1、求出各个比值，再将比值相等的比连起来； 2、化简比，再将相同的最简比连起来） （2）你觉得那种方法更快些？ （3）选择自己喜欢的方法解决。 （4）组织交流。 二、巩固提高 1、第73页上第7题 （1）读题，理解要求 （2）独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。 2、第73页上第8、9题 （1）独立完成在书上。 （2）组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。 3、第73页上第10题 先让学生进行估计，再通过测量调整或验证自己的估计。 4、第74页上第11题 让学生独立完成。 5、第74页上第12题 先帮助学生理解“盐水”的含义，弄清盐、水和盐水的关系。 再独立完成，组织交流。 6、第74页上第13题 学生独立完成。使学生明确：橙汁与水体积的比值越大，浓度越高；比值相等，说明它们的浓度相同。 7、第74页上第14题 独立写出两个比，并化简。通过比较和交流使学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就显得平缓；斜面最高点的高度与木板长度比的比值越大，斜面与地面的角度就越大，斜面就显得陡。练习设计： 《教案与作业设计》157页教后记：
参加备课人员
《比的基本性质》 篇二
第十三课时：比的基本性质
教学内容：课本第57页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十四的第5～9题。
教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学过程 ：
一、复习。
1.除法中的商不变规律是什么？
2.分数的基本性质是什么？
3.比与除法有什么关系？
4.比与分数有什么关系？
二、新授。
1.教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
问：在比中有什么样的规律？
引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）
2.教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）
问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）
（2）
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引
导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）
化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
（3）
问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）
或
3.小结：
问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？
三、巩固练习。
1.完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2.练习十四第5、7、8题。
3.练习十四第9题。
提示：化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）
四、作业 。
1.练习十四第6、10题
2.一列火车15小时行驶1200千米。
（1） 写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。
（2） 求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？
《比的基本性质》 篇三
教学内容：课本第48-51页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十二的第5～15题。
教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学 m.jiaoxuela.com 重、难点：化简比的方法。
教学过程：
一、复习。
1.除法中的商不变规律是什么？分数的基本性质是什么？
2、比与除法、分数有什么关系？
3、求比值 5：15 4/5：8/15 0.8:0.12
二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道
和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的
项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当
分母。
那么在比中有什么样的规律？让学生自己讨论初步说出结论
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外）
比值不变。这就是比的基本性质。也可以阅读书上内容说出答案。
注意：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）
2. 教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 (3)1.25:2
(1)问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简的整数比呢？（先让学生自己讨论解答，然后引导得出：要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）
（2）问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（让学生自己动手做，后对照课本上的例题做法，对或者错，共同完成后引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比）化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
（3）问：这道是小数比，怎样化成整数比？（让学生说说并自己解答。指导根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比）
（4）还有其它解法吗？可根据学生所答具体分析，特别是分数比实际上可用是分数除法来计算化简。
小结：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？特别提示：化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）
三、巩固练习。
1. 完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简比的方法。
2. 练习十二第5、7、8题。
3. 练习十二第9题。
四、作业。练习十二第6、10题
《比的基本性质》 篇四
比的基本性质
教学目的：
1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：化简比与求比值0的不同
教学过程：
一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比
前项
：（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
6÷2
8÷2
3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝
二、新授
1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5、 教学例1
（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
15∶10 ∶ 0.75∶2
（2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
（3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、练习
1、p46“做一做”
2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
教学追记：
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
《比的基本性质》 篇五
教学目标
1.理解。
2.正确应用化简比。
3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点
理解。
教学难点
正确应用化简比。
教学过程
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1.谁能直接说出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分：
通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）
1.把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来
2.教师提问
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.学生尝试概括（演示课件）
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1.练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4.小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值
1.练习
比
最简单的整数比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2.讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。
三、巩固练习
（一）化简比
6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
（二）选择
1.1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2.做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）.
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是？怎样化简比？
五、课后作业
（一）化简下面各比。
16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
六、板书设计
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
例1.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
探究活动
球的体积比
活动目的
通过实验，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力。
活动用具
一个装满水的容器，3个小烧杯，大、中、小3个球。
活动题目
一个容器内已装满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍。试问三个球的体积之比。
活动过程
1.按照题目的叙述顺序，依次进行实验。
2.重点分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含义。
3.集体订正。
参考答案
设小球体积是1，根据题意，中球的体积是3＋1＝4，大球体积是6.5－1＝5.5.大、中、小三个球的体积之比是11∶8∶2.
《比的基本性质》 篇六
教学目标
1.理解。
2.正确应用化简比。
3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点
理解。
教学难点
正确应用化简比。
教学过程
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1.谁能直接说出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分：
通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）
1.把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来
2.教师提问
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.学生尝试概括（演示课件）
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1.练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4.小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值
1.练习
比
最简单的整数比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2.讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。
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《比的基本性质》 篇七
小学数学“比的基本性质”教学设计
执教：延陵中心校丁东生
课题：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。
第 1 课时
教学期望（目标）：
1.通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
3.让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神。
二、教学资源
1.实物投影仪—台。
2.每小组《验证表》一张。
验证表
举例
结论
3.比，除法，分数关系表：
比
前项相当于
后项相当于
比值相当于
除法
分数
4.卡片若干张。
(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；
(3)比的基本性质。
教学设计即目标达成过程
教学过 程
教学内容（教材、生活等教学资源）重组
教学策略
(互动或讲述等)
预期
效果
导
入
一。创设情境，引发猜想。
1.(1)复习比和除法、分数的关系，
通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处？
师：通过填这个表你发现什么？
生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：
12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3 商不变
（12÷2）÷（4÷2）=3
师出示：18÷6=（ ）÷2
18÷6=÷24 5/20=（ ）/4
2/9（ ）=8/（ ）
先让学生分组讨论，再组织全班交流。
师：这两题是根据什么规律和性质来做的？
生：商不变的规律和分数的基本性质。
根据交流情况适时板书
被除数÷除数= =前项：后项
商不变性质 分数基本性质
(2) 复习商不变的规律和分数的基本性质。（课件出示）
学生猜测
师生互动
找准最近发展区
温故
把学生的注意力集中起来，情绪调动起来。
使学生的思维活起来。
逐步点题
新
授
步
骤
︵
按
教
学
流
程
分
段
落
书
写
︶
新
授
步
骤
︵
按
教
学
流
程
分
段
落
书
写
︶
新
授
步
骤
︵
按
教
学
流
程
分
段
落
书
写
︶
二。提出猜想，小组验证
1.师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？
2. 提出猜想：
(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。
(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
3.小组合作，验证猜想。
(1)小组讨论：这个猜想成不成立？是否具有普遍性？用什么方法来验证？
(2)小组代表发言，说出本组思路。
a组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。
b组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。
c组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。
通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。
小组合作，试着验证：
每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。
4.展示交流，感受过程。
(1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。
(2)各小组代表发言，本组所得的结论。
(3)老师引导学生比较各组的结论。
(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。
5.意义建构，体验成功。
(1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。
(2)集体归纳，板书。
(3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。
三。巩固拓展，灵活运用。
例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
体积/cm3
质量和体积的比值
第一瓶
4
5
第二瓶
16
20
第三瓶
50
50
第四瓶
40
50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）}比值不变
1、学生独立填写后。
师：上面三个相等的比哪个更简单一些？
学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
四。利用比的基本性质化简比
例4：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？
根据学生的回答，整理后板书。 板书后追问：
12:18=(12÷6):(18÷6) 为什么要同时除以6？
=2:3
=( ×12):(×12) 为什么要同时乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 为什么要同时乘100？
=180:9
=20:1
小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项只有公因数1为止。
引发数学猜想
学生四人小组讨论
互相启发
小组合作
实践验证
教师提问：
电脑演示
集体交流
完善归纳
电脑直接给出计算过程和结果，学生检查对不对。
尝试
追问
思维外化
方法内化
发散思维
培养学生合理猜测的能力
取长补短
完善语言
提倡学生从不同的角度验证猜测，不满足于从表面解决问题，而要学会深层次思考。
完成知识的迁移
构建新知
让学生转化角色，做小老师，检查计算情况，在课堂中学生处于学习疲软状态时，再次激发学生的学习兴趣。
体会方法差异性。
形成策略
训
练
与
反
馈
五、沟通联系，深化认识
1.(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)
2、指导完成练习十三第6~8题
做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
学生巩固练习
运用策略
掌握策略
灵活运用
巩固，运用，学以致用，使学生体会学习的价值。
小结
六、课堂总结：
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？
师生共同小结
学生反思
清楚全面地反馈学生的学习状况，以便形成新的教育资源。
教
学
反
思
【附】作业设计：
《比的基本性质》 篇八
课题二：比的基本性质（a）
教学内容
教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题。
教学目的
使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
教具准备
投影仪。
教学过程
一、复习
1.什么叫做比和比值？
2.比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表：
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
──（分数线）
分母
分数值
3.商不变性质是什么？分数的基本性质呢？
引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质。教师将这两个性质板书在黑板上：
商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
二、新课
1.引入新课。
先在黑板上写出三个分数：、.
教师：这三个分数相等吗？为什么？
引导学生想分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分数相等。
教师：还有其他方法说明它们相等吗？
（根据分数的基本性质，和都可以化简成，所以这三个分数都相等。）
教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学习的内容。
板书课题：比的基本性质
2.教学比的基本性质。
在黑板上把三个分数、分别改写成比的形式3∶4、6∶8、9∶12.
提问：这三个比相等吗？为什么？
学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）.
教师用等号连结三个比（3∶4＝6∶8＝9∶12），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？
教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题。
引导学生对等式（3∶4＝6∶8＝9∶12）进行分析，寻找规律。
先引导学生根据商不变性质从左往右进行观察。
教师板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
6∶8＝（6×1.5）∶（8×1.5）＝9∶12
提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？
引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。
再引导学生从右往左进行观察，归纳分数的基本性质。
板书：
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4
9∶12＝（9÷1.5）∶（12÷1.5）＝6∶8
提问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？
引导学生答出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
由此要求学生把上面两句话概括成一句话。初步归纳出：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，比值不变。
然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？
组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义。
最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质。
指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上。）
3.化简比。
教师：请大家想一想，应该怎样约分？
指名学生回答后，板书：＝＝.
请大家再看一道题：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？
让学生集体回答，可以得到的比是45∶40.
指出：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。
然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是把比的前后项化成互质的整数比。
4.教学例1.
出示题目。
（1）化简14∶21.
提问：这道题应用比的基本性质，应该怎样化简？
学生比较容易想到前后项同时除以7，教师板书化简过程：14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3，然后提问：7与14、21是什么关系呢？（7是14和21的最大公约数。）
从而引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
（2）化简∶.
提问：这个比的前、后项是什么数？（分数。）“根据比的基本性质，怎样才能把这两个分数转化成整数比？
引导学生联系通分，想到只要比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
师生共同叙述化简过程，教师板书：∶＝（×）∶（×）＝3∶4
进一步引导学生小结出分数比化简的方法：比的前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数，就化简成最简单的整数比。
（3）化简1.25∶2.
提问：怎样才能把这个小数比转化成整数比？
让学生思考后回答，引导学生想到应用小数点向右移动相同位数的方法，可以将小数比化成整数比，然后再化简成最简单的整数比。
方法介绍后，让学生打开教科书，将有关步骤填写在书上。完成后，再指名学生说说小数比化简的方法。
最后，由师生共同小结一下把比化成最简单的整数比的方法，使学生明确，第一步先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简单的整数比。
5.做教科书第63页“做一做”的题目。
让学生独立完成，教师注意巡视察看学生求最简整数比的方法。如果有的学生在化简时用的是求比值的方法，也是可以的。教师应给予鼓励。例如：∶＝÷＝×＝.但是要提醒学生注意，最后结果必须写成最简单的整数比的形式。例如：化简∶＝÷＝×＝，而不能将最后结果写成6.如果没有学生用这种办法，可在做完练习十七的第9题之后，再将此法介绍给学生。
三、巩固练习
1.做练习十二的第5题。
先让学生独立化简第（1）题的3个比，完成后集体订正。然后做第（2）题，集体订正后再做第（3）题。
在学生做题时，教师注意巡视，察看学生化简的方法是否正确。
2.做练习十二的第6～8题。
先让学生独立完成，然后集体订正。
对于第7题中出现的不同类量的比，教师可以适当引导学生联系已学过的数量关系，说说所求的比和比值的具体含义。（所求的比和比值实际上是平均每只羊的重量。）
3.做练习十二的第9题。
由于化简比的方法与求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，学生容易混淆。这里可以先让学生独立完成第9题，将结果填写在书上，教师注意察看学生的完成情况。集体订正时，教师要着重说明求比值和化简比的区别，即：求比值也就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时能写成整数；而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但不能写成带分数、小数或整数的形式。
《比的基本性质》 篇九
比例的基本性质教学内容：人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8教学目标：1、理解并掌握比的基本性质的内容。 2、理解最简整数比的含义，并能熟练判断最简整数比。 3、能利用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。教学过程：一、 教学比的基本性质1、出示引入题一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。生：7∶2 700∶200师：哪个比对呢？ 这两个比的前项和后项都不相同，为什么两个比都对呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。师：对！那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？生：算比值。（生口答教师板书）2、出示18∶12与3∶2，请你们判断一下这两个比是否相等，为什么？生：相等。因为比值相等。生：比的前项和后项同除以了相同的数，这两个比是相等的。师：你怎么知道比的前项和后项同时除以了相同的数，这两个比就相等了呢？是根据比与分数之间的关系，利用分数的基本性质来判断的。3、写出与6∶8相等的比。生写教师巡视，汇报时板书。6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=……这样的比可以写多少个？既然可以写无数个，我们就用省略好来代替。我们写的这些比都与6∶8相等吗？同意吗？4、师：请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？把你的发现告诉同桌。汇报得出：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（板书）这就是我们今天所要学的新内容：比的基本性质（板书课题）5、判断①4∶15 =（4×3）∶（15÷3）= 12∶5②∶ =（×6）∶（×6）= 2∶3③16∶24 =（16÷0）∶（24÷0）=0∶0在比的基本性质中补充“0除外”④1.25∶2.5 =（1.25×100）∶（2.5×1000）= 125∶2500二、 化简比1、写出与12∶4相等的比，比一比谁写得既对又快。汇报时教师板书：12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=…这些比中哪个最简单？为什么说它最简单？生：3和1是互质数。师：对，我们把前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。请你划出你写的最简整数比。在与6∶8相等的一组比中，哪个是最简整数比？2、老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？36∶48 4.5∶2.7 11∶9∶ 师：36∶48为什么不是最简整数比？4.5∶2.7为什么不是？… 如何判断一个比是否为最简整数比呢？ [首先比的前项和后项必须都是整数，再看前项和后项是否为互质数。]3、化简比① 师：你们能把36∶48化成最简整数比吗？生试做，汇报时板演，说明你是怎么想的？为什么36和48同时除以12而不是别的数？得出整数化简比时，直接除以前项和后项的最大公约数，可以得到最简整数比。② 把4.5∶2.7化成最简整数比。生试做。板演时说明为什么这样做？得出把小数化成最简整数比时，要先把小数化成整数再按照整数化简的方法继续做。③把 ∶ 化成最简整数比。让学生先思考如何解答，适当可以进行讨论，然后在让学生动笔做。汇报时，把各种解法都找出来，进行比较，得出分数化成最简整数比时，要先找出前项和后项分母的最小公倍数，再同时乘以最小公倍数得到最简整数比，并说明为什么。 师小结：我们把36∶48化成3∶4的过程叫做化简比。4、练习36∶15 1.25∶2 ∶ 学生板演，师总结三种题目形式化简比的方法。 三、总结 通过这节课共同研究和学习，你掌握了什么？ 四、作业
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