小班数学教案（最新10篇）
作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢？这次帅气的小编为您整理了10篇《小班数学教案》，希望能够满足亲的需求。
小学数学教案 篇一
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书二年级上册61页
教学目标：
1.让学生经历编制6的乘法口诀的过程，体验6的乘法口诀的来源，促使学生加深对每句口诀意义的理解，更好地掌握乘法口诀。
2.使学生熟记6的乘法口诀，能灵活运用6的乘法口诀解决问题。
3.培养学生认真观察、独立思考的良好习惯和推理概括能力，向学生渗透函数对应思想。
4.从学生的生活实际出发，激发学生学习数学的兴趣和参与的积极性，树立学生学好数学的信心，感受探索的乐趣。 重点：掌握6的乘法口诀。
难点：
熟记6的乘法口诀。
教学准备：
PPT
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
师：刚才同学们悦耳的背书声，吸引海底的小鱼来到我们的课上和我们一起学习。
它们啊！出了几个题目让你们做！
小鱼说：你会吗？ 2*5= 4*4= 3*1= 5*4= 1*2= 5*3= 4*2= 4*3= 2*2= 1*3= 2*4= 2*2=
师：同学们，你们1—5的乘法口诀学得真认真。今天我们继续学习6的乘法口诀，这次，老师想让同学们自己编口诀，你们敢挑战吗？
二、自主探索，总结规律
师：老师很喜欢鱼，可是又老是养不好鱼，于是我就想，用三角形摆金鱼可以吗？（课件先出示一条金鱼）
师：摆一条金鱼用了几个三角形？ 摆2条呢？那么摆3条、4条、5条、6条呢？ 学生讨论，然后完成下表。
（教材61页主题图下面的表格） 鱼（条） 1 2 3 4 5 6 三角形（个） 6 12
提问：
1、6是有几个6相加得到的？乘法算式怎么列？ 那12呢？18、24、30、36呢？
2、你能根据1*6=6,1*6=6编出一句乘法口诀吗？ （ 板书：一六得六）
师：你能编出6的其它5句口诀吗？ 请你把教材61页的口诀补充完整 （板书： 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 ） 在生汇报时师板书，并让生说一说口诀所表示的意思
师：同学们真了不起，一下子就把6的乘法口诀编出来了。齐读！
师：认真观察这些口诀，你发现了什么？
师：同学们真会思考。
这些发现都可以帮助我们记住6的乘法口诀。
师：你认为哪句容易记，哪句难记？你有好办法很快记住吗？ 如果我忘记了“四六”是多少怎么办？
口答：5个6比4个6多几，比6个6少几？
师：现在自由记忆口诀看谁记得最快？ 1）齐背 2）分组背 3）对口令 4）开火车背 5）指名背 6）同桌比赛，谁背得熟练 三、趣味练习，应用新知 1、用口诀读下面的乘法算式 2*6= 3*6= 4*6= 6*2= 6*3= 6*4= 6*5= 4*5= 6*6= 1*6= 2、钓鱼小高手2*6= 4*6= 6*4= 1*6= 6*5= 6*6= 3*6= 6*2= 6*3= 5*6= 3、谜语： 有时挂在天上，有时挂在树梢。
有时像个圆盘，有时像把镰刀。
师：这首诗里面一共有多少个字？谁能最快的知道？你是怎么想的？ （引导学生运用口诀解决问题）
4、根据图形说口诀和乘法算式
四、情感沟通，全课小结
师：同学们，今天这节课你有什么收获？
五、板书设计
6的乘法口诀 1*6=6 一六得六 6*1=6 2*6=12 二六十二 6*2=12 3*6=18 三六十八 6*3=18 4*6=24 四六二十四 6*4=24 5*6=30 五六三十 6*5=30 6*6=36 六六三十六
还 可以加上教材分析、作业布置、教后反思。
集合的基本运算教学设计 篇二
一、教学目标
1、知识与技能：
（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集
（2）能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用
2、过程与方法
（1）进一步体会类比的作用
（2）进一步树立数形结合的思想
3、情感态度与价值观
集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。
二、教学重点与难点
教学重点：并集与交集的含义
教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系
三、教学过程
1、创设情境
（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。
（2）用Venn图表示（阴影部分）
2、探究新知
（1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。
记作：AB，读作：A并B，其含义用符号表示为：
（2）解剖分析：
1、所有：不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的。集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素
2、或：这一条件，包括下列三种情况：
3、用Venn图表示AB：
（3）完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。）
（4）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）
（5）交集的含义：一般地，由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：AB，读作：A交B，其含义用符号表示为
（6）解剖分析：
1、且
2、用Venn图表示AB：
（7）完成教材P9的例6（口述）
（8）（运用数轴，答案为）
3、巩固练习
（1）教材P9的例7
（2）教材P11#1#2
4、小结作业：
（1）小结：
1、并集和交集的含义及其符号表示
2、并集与交集的区别（符号等）
（2）作业：
高中数学集合教案设计 篇三
教材：集合的概念
目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
过程：
一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：高一(5)全体同学组成的集合。
结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N或 N+
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性
（例子 略）
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a(A ，相反，a不属于集A 记作 a(A （或a(A）
例： 见P4—5中例
四、练习 P5 略
五、集合的表示方法：列举法与描述法
列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{(1，1}
例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例
数学式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x(R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x：x-3>2} 再见P6例
六、集合的分类
1、有限集 含有有限个元素的集合
2、无限集 含有无限个元素的集合 例题略
3、空集 不含任何元素的集合 (
七、用图形表示集合 P6略
八、练习 P6
小结：概念、符号、分类、表示法
九、作业 P7习题1.1
第二教时
教材： 1、复习 2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容
目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：
复习：（结合提问）
1、集合的概念 含集合三要素
2、集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法
3、集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集
4、关于“属于”的概念
例一 用适当的方法表示下列集合：
平方后仍等于原数的数集
解：{x|x2=x}={0，1}
比2大3的数的集合
解：{x|x=2+3}={5}
不等式x2-x-6<0的整数解集
解：{x(Z| x2-x-6<0}={x(Z| -2
过原点的直线的集合
解：{(x，y)|y=kx}
方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集
解：{(x，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)| (1/2，-2/3)}
使函数y= 有意义的实数x的集合
解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(R}
处理苏大《教学与测试》第一课 含思考题、备用题
处理《课课练》
作业 《教学与测试》 第一课 练习题
第三教时
教材： 子集
目的： 让学生初步了解子集的概念及其表示法，同时了解等集与真子集的有关概念。
过程：
一 提出问题：现在开始研究集合与集合之间的关系。
存在着两种关系：“包含”与“相等”两种关系。
二 “包含”关系—子集
1、 实例： A={1，2，3} B={1，2，3，4，5} 引导观察。
结论： 对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，
则说：集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A(B （或B(A）
也说： 集合A是集合B的子集。
2、 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A(B （或B(A）
注意： (也可写成(；(也可写成(；( 也可写成(；(也可写成(。
3、 规定： 空集是任何集合的子集 。 φ(A
三 “相等”关系
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1，1} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B， 即： A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。 A(A
② 真子集：如果A(B ，且A( B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B
③ 空集是任何非空集合的真子集。
④ 如果 A(B， B(C ，那么 A(C
证明：设x是A的任一元素，则 x(A
A(B， x(B 又 B(C x(C 从而 A(C
同样；如果 A(B， B(C ，那么 A(C
⑤ 如果A(B 同时 B(A 那么A=B
四 例题： P8 例一，例二 (略) 练习 P9
补充例题 《课课练》 课时2 P3
五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号
几个性质： A(A
A(B， B(C (A(C
A(B B(A( A=B
作业：P10 习题1.2 1，2，3 《课课练》 课时中选择
第四教时
教材：全集与补集
目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法
过程：
一 复习：子集的概念及有关符号与性质。
提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。
解： A=(1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2}
C(A，C(B
二 补集
实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。
结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CsA 即 CsA ={x ( x(S且 x(A}
2、例：S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} CsA ={2，4，6}
三 全集
定义： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
如：把实数R看作全集U， 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。
四 练习：P10(略)
五 处理 《课课练》课时3 子集、全集、补集 (二)
六 小结：全集、补集
七 作业 P10 4，5
《课课练》课时3 余下练习
第五教时
教材： 子集，补集，全集
目的： 复习子集、补集与全集，要求学生对上述概念的认识更清楚，并能较好地处理有关问题。
过程：
一、复习：子集、补集与全集的概念，符号
二、辨析： 1。补集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么时候是真子集？
2。A(B 如果把B看成全集，则CBA是B的真子集吗？什么时候（什么条件下）CBA是B的真子集？
三、处理苏大《教学与测试》第二、第三课
作业为余下部分选
第六教时
教材： 交集与并集(1)
目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。
过程：
复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法
提问（板演）：U={x|0≤x<6，x(Z} A={1，3，5} B={1，4}
求：CuA= {0，2，4}。 CuB= {0，2，3，5}。
新授：
1、实例： A={a，b，c，d} B={a，b，e，f}
图
公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B
2、定义： 交集： A∩B ={x|x(A且x(B} 符号、读法
并集： A∪B ={x|x(A或x(B}
见课本P10--11 定义 (略)
3、例题：课本P11例一至例五
练习P12
补充： 例一、设A={2，-1，x2-x+1}， B={2y，-4，x+4}， C={-1，7} 且A∩B=C求x，y。
解：由A∩B=C知 7(A ∴必然 x2-x+1=7 得
x1=-2， x2=3
由x=-2 得 x+4=2(C ∴x(-2
∴x=3 x+4=7(C 此时 2y=-1 ∴y=-
∴x=3 ， y=-
例二、已知A={x|2x2=sx-r}， B={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 A∩B={ }求A∪B。
解：
∵ (A且 (B ∴
解之得 s= (2 r= (
∴A={ ( } B={ ( }
∴A∪B={ ( ，( }
三、小结： 交集、并集的定义
四、作业：课本 P13习题1、3 1--5
补充：设集合A = {x | (4≤x≤2}， B = {x | (1≤x≤3}， C = {x |x≤0或x≥ }，
求A∩B∩C， A∪B∪C。
《课课练》 P 6--7 “基础训练题”及“ 例题推荐”
第七教时
教材：交集与并集(2)
目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解
过程：一、复习：交集、并集的定义、符号
提问（板演）：（P13 例8 ）
设全集 U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5} B = {4，7，8}
求：(CU A)∩(CU B)， (CU A)∪(CU B)， CU(A∪B)， CU (A∩B)
解：CU A = {1，2，6，7，8} CU B = {1，2，3，5，6}
(CU A)∩(CU B) = {1，2，6}
(CU A)∪(CU B) = {1，2，3，5，6，7，8}
A∪B = {3，4，5，7，8} A∩B = {4}
∴ CU (A∪B) = {1，2，6}
CU (A∩B) = {1，2，3，5，6，7，8，}
结合图 说明：我们有一个公式：
(CUA)∩（ CU B） = CU(A∪B)
(CUA)∪（ CUB） = CU(A∩B)
二、另外几个性质：A∩A = A， A∩φ= φ， A∩B = B∩A，
A∪A = A， A∪φ= A ， A∪B = B∪A.
（注意与实数性质类比）
例6 （ P12 ） 略
进而讨论 (x，y) 可以看作直线上的点的坐标
A∩B 是两直线交点或二元一次方程组的解
同样设 A = {x | x2(x(6 = 0} B = {x | x2+x(12 = 0}
则 (x2(x(6)(x2+x(12) = 0 的解相当于 A∪B
即： A = {3，(2} B = {(4，3} 则 A∪B = {(4，(2，3}
三、关于奇数集、偶数集的概念 略 见P12
例7 （ P12 ） 略
练习 P13
四、关于集合中元素的个数
规定：集合A 的元素个数记作： card (A)
作图 观察、分析得：
card (A∪B) （ card (A） + card (B)
card (A∪B) = card (A) +card (B) (card (A∩B)
五、（机动）：《课课练》 P8 课时5 “基础训练”、“例题推荐”
六、作业： 课本 P14 6、7、8
《课课练》 P8—9 课时5中选部分
第八教时
教材：交集与并集(3)
目的：复习交集与并集，并处理“教学与测试”内容，使学生逐步达到熟练技巧。
过程：
一、复习：交集、并集
二、1.如图(1) U是全集，A，B是U的两个子集，图中有四个用数字标出的区域，试填下表：
区域号 相应的集合 1 CUA∩CUB 2 A∩CUB 3 A∩B 4 CUA∩B 集合 相应的区域号 A 2，3 B 3，4 U 1，2，3，4 A∩B 3
图(1)
图(2)
2、如图(2) U是全集，A，B，C是U的三个子集，图中有8个用数字标
出的区域，试填下表： （见右半版）
3、已知：A={(x，y)|y=x2+1，x(R} B={(x，y)| y=x+1，x(R }求A∩B。
解：
∴ A∩B= {(0，1)，(1，2)}
区域号 相应的集合 1 CUA∩CUB∩CUC 2 A∩CUB∩CUC 3 A∩B∩CUC 4 CUA∩B∩CUC 5 A∩CUB∩C 6 A∩B∩C 7 CUA∩B∩C 8 CUA∩CUB∩C 集合 相应的区域号 A 2，3，5，6 B 3，4，6，7 C 5，6，7，8 ∪ 1，2，3，4，5，6，7，8 A∪B 2，3，4，5，6，7 A∪C 2，3，5，6，7，8 B∪C 3，4，5，6，7，8 三、《教学与测试》P7-P8 （第四课） P9-P10 （第五课）中例题
如有时间多余，则处理练习题中选择题
四、作业： 上述两课练习题中余下部分
第九教时
（可以考虑分两个教时授完）
教材： 单元小结，综合练习
目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。
过程：
一、复习：
1、基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集
2、含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集
3、集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集
二、苏大《教学与测试》第6课 习题课(1)其中“基础训练”、例题
三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业）
1、用适当的符号（(，(， ， ，=，(）填空：
0 ( (； 0 ( N; ( {0}； 2 ( {x|x(2=0}；
{x|x2-5x+6=0} = {2，3}； (0，1) （ {(x，y）|y=x+1}；
{x|x=4k，k(Z} {y|y=2n，n(Z}； {x|x=3k，k(Z} ( {x|x=2k，k(Z}；
{x|x=a2-4a，a(R} {y|y=b2+2b，b(R}
2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。
① 由所有非负奇数组成的集合； {x=|x=2n+1，n(N} 无限集
② 由所有小于20的奇质数组成的集合； {3，5，7，11，13，17，19} 有限集
③ 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合； {(x，y)|x<0，y>0} 无限集
④ 方程x2-x+1=0的实根组成的集合； ( 有限集
⑤ 所有周长等于10cm的三角形组成的集合；
{x|x为周长等于10cm的三角形} 无限集
3、已知集合A={x，x2，y2-1}， B={0，|x|，y} 且 A=B求x，y。
解：由A=B且0(B知 0(A
若x2=0则x=0且|x|=0 不合元素互异性，应舍去
若x=0 则x2=0且|x|=0 也不合
∴必有y2-1=0 得y=1或y=-1
若y=1 则必然有1(A， 若x=1则x2=1 |x|=1同样不合，应舍去
若y=-1则-1(A 只能 x=-1这时 x2=1，|x|=1 A={-1，1，0} B={0，1，-1}
即 A=B
综上所述： x=-1， y=-1
4、求满足{1} A({1，2，3，4，5}的所有集合A。
解：由题设：二元集A有 {1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}
三元集A有 {1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}
四元集A有 {1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}
五元集A有 {1，2，3，4，5}
5、设U={
m、n(Z}， B={x|x=4k，k(Z} 求证：1。 8(A 2。 A=B
证：1。若12m+28n=8 则m= 当n=3l或n=3l+1(l(Z)时
m均不为整数 当n=3l+2(l(Z)时 m=-7l-4也为整数
不妨设 l=-1则 m=3，n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3(Z -1(Z
∴8(A
2。任取x1(A 即x1=12m+28n (m，n(Z)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7n(Z 而B={x|x=4k，k(Z}
∴12m+28n(B 即x1(B 于是A(B
任取x2(B 即x2=4k， k(Z
由4k=12×(-2)+28k 且 -2k(Z 而A={x|x=12m+28n，m，m(Z}
∴4k(A 即x2(A 于是 B(A
综上：A=B
7、设 A∩B={3}， (CuA)∩B={4，6，8}， A∩(CuB)={1，5}， (CuA)∪(CuB)
={x(N|x<10且x(3} ， 求Cu(A∪B)， A， B。
解一： (CuA)∪(CuB) =Cu(A∩B)={x(N|x<10且x(3} 又：A∩B={3}
U=(A∩B)∪Cu(A∩B)={ x(N|x<10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
A∪B中的元素可分为三类：一类属于A不属于B;一类属于B不属于A;一类既属A又属于B
由(CuA)∩B={4，6，8} 即4，6，8属于B不属于A
由(CuB)∩A={1，5} 即 1，5 属于A不属于B
由A∩B ={3} 即 3 既属于A又属于B
∴A∪B ={1，3，4，5，6，8}
∴Cu(A∪B)={2，7，9}
A中的元素可分为两类：一类是属于A不属于B，另一类既属于A又属于B
∴A={1，3，5}
同理 B={3，4，6，8}
解二 （韦恩图法） 略
8、设A={x|(3≤x≤a}， B={y|y=3x+10，x(A}， C={z|z=5(x，x(A}且B∩C=C求实数a的取值。
解：由A={x|(3≤x≤a} 必有a≥(3 由(3≤x≤a知
3×（(3）+10≤3x+10≤3a+10
故 1≤3x+10≤3a+10 于是 B={y|y=3x+10，x(A}={y|1≤y≤3a+10}
又 (3≤x≤a ∴(a≤(x≤3 5(a≤5(x≤8
∴C={z|z=5(x，x(A}={z|5(a≤z≤8}
由B∩C=C知 C(B 由数轴分析： 且 a≥(3
( ( ≤a≤4 且都适合a≥(3
综上所得：a的取值范围{a|( ≤a≤4 }
9、设集合A={x(R|x2+6x=0}，B={ x(R|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且A∪B=A求实数a的取值。
解：A={x(R|x2+6x=0}={0，(6} 由A∪B=A 知 B(A
当B=A时 B={0，(6} ( a=1 此时 B={x(R|x2+6x=0}=A
当B A时
1。若 B(( 则 B={0}或 B={(6}
由 （=[3(a+1）]2(4(a2(1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=(1或 a=(
当a=(1时 x2=0 ∴B={0} 满足B A
当a=( 时 方程为 x1=x2=
∴B={ } 则 B(A（故不合，舍去）
2。若B=( 即 ((0 由 (=5a2+18a+13(0 解得( (a((1
此时 B=( 也满足B A
综上： ( (a≤(1或 a=1
10、方程x2(ax+b=0的两实根为m，n，方程x2(bx+c=0的两实根为p，q，其中m、n、p、q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=(+(，((A，((A且(((}，P={x|x=((，((A，((A且(((}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={(7，(3，(2，6，
14，21}求a，b，c的值。
解：由根与系数的关系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c
又： mn(P p+q(S 即 b(P且 b(S
∴ b(P∩S 又由已知得 S∩P={1，2，5，6，9，10}∩{(7，(3，(2，6，14，21}={6}
∴b=6
又：S的元素是m+n，m+p，m+q，n+p，n+q，p+q其和为
3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 ∴m+n+p+q=11 即 a+b=11
由 b=6得 a=5
又：P的元素是mn，mp，mq，np，nq，pq其和为
mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29
且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c
即 b+ab+c=29 再把b=6 ， a=5 代入即得 c=(7
∴a=5， b=6， c=(7
四、作业：《教学与测试》余下部分及补充题余下部分
第十一教时
教材：含绝对值不等式的解法
目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a， | x | < a (a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。
过程：
一、实例导入，提出课题
实例：课本 P14(略) 得出两种表示方法：
1、不等式组表示： 2.绝对值不等式表示：：| x ( 500 | ≤5
课题：含绝对值不等式解法
二、形如 | x | = a (a≥0) 的方程解法
复习绝对值意义：| a | =
几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离
。 例：| x | = 2 。
三、形如| x | > a与 | x | < a 的不等式的解法
例 | x | > 2与 | x | < 2
1(从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。解之、见 P15 略
结论：不等式 | x | > a 的解集是 { x | (a< x < a}
| x | < a 的解集是 { x | x > a 或 x < (a}
2(从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号
| x | < 2 或 ( 0 ≤ x < 2或(2 < x < 0
合并为 { x | (2 < x < 2}
同理 | x | < 2 或 ( { x | x > 2或 x < (2}
3(例题 P15 例一、例二 略
4(《课课练》 P12 “例题推荐”
四、小结：含绝对值不等式的两种解法。
五、作业： P16 练习 及习题1.4
第十二教时
教材：一元二次不等式解法
目的：从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。
过程 ：
一、课题：一元二次不等式的解法
先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法：如 2x(7>0 x>
这里利用不等式的性质解题
从另一个角度考虑：令 y=2x(7 作一次函数图象：
引导观察，并列表，见 P17 略
当 x=3.5 时， y=0 即 2x(7=0
当 x<3.5 时， y<0 即 2x(7<0
当 x>3.5 时， y>0 即 2x(7>0
结论：略 见P17
注意强调：1(直线与 x轴的交点x0是方程 ax+b=0的解
2(当 a>0 时， ax+b>0的解集为 {x | x > x0 }
当 a<0 时， ax+b<0可化为 (ax(b<0来解
二、一元二次不等式的解法
同样用图象来解，实例：y=x2(x(6 作图、列表、观察
当 x=(2 或 x=3 时， y=0 即 x2(x(6=0
当 x<(2 或 x>3 时， y>0 即 x2(x(6>0
当 (2
∴方程 x2(x(6=0 的解集：{ x | x = (2或 x = 3 }
不等式 x2(x(6 > 0 的解集：{ x | x < (2或 x > 3 }
不等式 x2(x(6 < 0 的解集：{ x | (2 < x < 3 }
这是 △>0 的情况：
若 △=0 ， △<0 分别作图观察讨论
得出结论：见 P18--19
说明：上述结论是一元二次不等式 ax+bx+c>0（<0） 当 a>0时的情况
若 a<0， 一般可先把二次项系数化成正数再求解
三、例题 P19 例一至例四
练习：（板演）
有时间多余，则处理《课课练》P14 “例题推荐”
四、小结：一元二次不等式解法（务必联系图象法）
五、作业：P21 习题 1.5
《课课练》第8课余下部分
第十三教时
教材：一元二次不等式解法(续)
目的：要求学生学会将一元二次不等式转化为一元二次不等式组求解的方法，进而学会简单分式不等式的解法。
过程：
一、复习：（板演）
一元二次不等式 ax2+bx+c>0与 ax2+bx+c<0 的解法
（分 △>0， △=0， △<0 三种情况）
1.2x4(x2(1≥0 2.1≤x2(2x<3 （《课课练》 P15 第8题中）
解：1.2x4(x2(1≥0 (2x2+1)(x2(1)≥0 x2≥1
x≤(1 或 x≥1
2.1≤x2(2x<3
(1
二、新授：
1、讨论课本中问题：(x+4)(x(1)<0
等价于(x+4)与(x(1)异号，即： 与
解之得：(4 < x < 1 与 无解
∴原不等式的解集是：{ x | }∪{ x | }
={ x | (4 < x < 1 }∪φ= { x | (4 < x < 1 }
同理：(x+4)(x(1)>0 的解集是：{ x | }∪{ x | }
2、提出问题：形如 的简单分式不等式的解法：
同样可转化为一元二次不等式组 { x | }∪{ x | }
也可转化(略)
注意：1（实际上 (x+a）(x+b)>0（<0） 可考虑两根 (a与 (b，利用法则求解：但此时必须注意 x 的系数为正。
2（简单分式不等式也同样要注意的是分母不能0(如 时）
3(形如 的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解
3、例五：P21 略
4、练习 P21 口答板演
三、如若有时间多余，处理《课课练》P16--17 “例题推荐”
四、小结：突出“转化”
五、作业：P22 习题1.5 2--8 及《课课练》第9课中挑选部分
第十四教时
教材： 苏大《教学与测试》P13-16第七、第八课
目的： 通过教学复习含绝对值不等式与一元二次不等式的解法，逐步形成教熟练的技巧。
过程：
一、复习：1. 含绝对值不等式式的解法：(1)利用法则；
（2）讨论，打开绝对值符号
2、一元二次不等式的解法：利用法则（图形法）
二、处理苏大《教学与测试》第七课 — 含绝对值的不等式
《课课练》P13 第10题：
设A= B={x|2≤x≤3a+1}是否存在实数a的值，分别使得：(1) A∩B=A (2)A∪B=A
解：∵ ∴ 2a≤x≤a2+1
∴ A={x|2a≤x≤a2+1}
（1） 若A∩B=A 则A(B ∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3
（2） 若A∪B=A 则B(A
∴当B=？时 2>3a+1 a<
当B(？时 2a≤2≤3a+1≤a2+1 无解
∴ a<
三、处理《教学与测试》第八课 — 一元二次不等式的解法
《课课练》 P19 “例题推荐” 3
关于x的不等式 对一切实数x恒成立， 求实数k的取值范围。
解：∵ x2(x+3>0恒成立 ∴ 原不等式可转化为不等式组：
由题意上述两不等式解集为实数
∴
即为所求。
四、作业：《教学与测试》第七、第八课中余下部分。
第十五教时
教材：二次函数的图形与性质（含最值）；
苏大《教学与测试》第9课、《课课练》第十课。
目的： 复习二次函数的图形与性质，期望学生对二次函数y=ax2+bx+c的三个参数a，b，c的作用及对称轴、顶点、开口方向和 △ 有更清楚的认识；同时对闭区间内的二次函数最值有所了解、掌握。
过程：
一、复习二次函数的图形及其性质 y=ax2+bx+c (a(0)
1、配方 顶点，对称轴
2、交点：与y轴交点(0，c)
与x轴交点(x1，0)(x2，0)
求根公式
3、开口
4、增减情况（单调性） 5.△的定义
二、图形与性质的作用 处理苏大《教学与测试》第九课
例题：《教学与测试》P17-18例一至例三 略
三、关于闭区间内二次函数的最值问题
结合图形讲解： 突出如下几点：
1、必须是“闭区间” a1≤x≤a2
2、关键是“顶点”是否在给定的区间内；
3、次之，还必须结合抛物线的开口方向，“顶点”在区间中点的左侧还是右侧综合判断。
处理《课课练》 P20“例题推荐”中例一至例三 略
四、小结：1。 调二次函数y=ax2+bx+c (a(0) 中三个“参数”的地位与作用。我们实际上就是利用这一点来处理解决问题。
2。 于二次函数在闭区间上的最值问题应注意顶点的位置。
五、作业： 《课课练》中 P21 6、7、8
《教学与测试》 P18 5、6、7、8 及“思考题”
第十六教时
教材： 一元二次方程根的分布
目的： 介绍符号“f(x)”，并要求学生理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a(0)的根的分布与系数a，b，c之间的关系，并能处理有关问题。
过程：
一、为了本课教学内容的需要与方便，先介绍函数符号“f(x)”。 如：二次函数记作f(x)= ax2+bx+c (a(0)
控制”一元二次方程根的分布。
例三 已知关于x的方程x2(2tx+t2(1=0的两个实根介于(2和4之间，求实数t的取值。
解：
此题既利用了函数值，还利用了 及顶点坐标来解题。
三、作业题（补充）
1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。(a<1)
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。 (a<(3)
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。
(m>7)
4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。
(a>2)
（注：上述题目当堂巩固使用）
5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。 （(m+2）2+(n+2)2<4)
6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。 (k<(4 或 k>0)
7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。 (2
9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。 （(9/40≤m<1）
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。
解：如果在(1≤x≤1上有两个解，则
如果有一个解，则f(1)？f（(1）≤0 得 m≤(5 或 m≥5
（附：作业补充题）
作 业 题（补充）
1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。
4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。
（注：上述题目当堂巩固使用）
5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。
6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。
7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。
9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。
作 业 题（补充）
1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。
4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。
（注：上述题目当堂巩固使用）
5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。
6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。
7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。
9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。
第十七教时
教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课
小学数学教案 篇四
教学过程：
一、导入
老师：我们去菜市场买东西用什么称呢？
学生：秤、电子秤
老师：那你见过这样的秤吗？出示天平
二、介绍天平
它有两个托盘，中间有刻度，两天刻度相等，中间刻度为0.这就是天平。
三、探究新知，观看课件
（一）等式
1、在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向0，那么说明天平平衡了。
提问：你能根据此列出一个式子吗？
学生：20+30=50
2、观看课件，列式子。
30+X=80X+20=702X=100
3、何为等式？学生一起说：表示相等的式子叫做等式。
举例：60+X=8070+20=9050-20=30
4、总结：我们刚刚说的都是等式，先找等量关系，等式是表示相等关系的式子。
5、举反例：5X＞2930＜70是等式吗？学生：不是。
6、齐说两遍等式的概念。
（二）方程1、像30+X=80、X+20=70、2X=100这样的式子又叫什么呢？
学生：方程老师：看来这位学生已经预习了本节内容，值得表扬。
2、对，就是方程，像这样含有未知数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。
3、等式和方程的关系。所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。
（三）板书20+30=50表示相等关系的式子叫做等式30+X=50X+20=702X=100含有未知数的等式
四、练习
1、判断哪些是方程，哪些是等式？为什么？
2、看图列方程，并说一说表达的意思。五、总结：何为等式？方程？表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
听课意见：
1、从生活中事物导入，来吸引学生们的眼球。
2、在课堂安排上具有逻辑性：等量关系——→等式——→方程
3、在板书上，注重用彩笔区分，清晰的描绘出了概念。
4、在课堂中照顾到了大部分学生，能做到一视同仁。
5、在强调重点时，采用多读、多念的方法，加深学生们的印象。
小学听课记录数学
一、教学构思
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗？计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的'知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
二、教学目标：
1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程：
一、引导学生学习正方体表面积的计算方法
1.回忆
上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？
2.联想：
（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？
3.归纳引入新课：
正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）
4.教学例2
提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？
（课堂实录：有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）
（点评：良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。）
师：小结：正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。
二、鱼缸的制作问题
说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。
1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）
2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）
3.教学例3
（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）
（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几对面有相同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高底面=长*宽）
（3）指名学生板演，集体订正。
（点评：在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）
（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？
学生1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。
学生2：长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。
学生3：这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同
说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。
（点评：数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言。我在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）
4、练习
书P42页练习二的第一、二题。
（点评：要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）
《长方体和正方体的表面积》的教学反思：
一、积极参与，发现问题
在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学小学听课记录数学
（一）、创设情境，引入新课
1、复习：圆柱的体积公式是什么？
2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。
商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？。
3．导入：那么，到底谁的意见正确呢？通过今天这节课学习圆锥的体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）
（二）、动手测量，大胆猜想
1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？（按四人小组动手测量）教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。
2．量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系？可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）
（三）、实验操作，推导圆锥体积计算公式
1．谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验，验证一下
你们的猜想对不对。（你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法）
2．学生分组做实验，师巡回指导。
3．交流汇报。
（1）你们小组是怎样做实验的？
（2）通过做实验，你发现了什么规律？圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？
师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
4．提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？
教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。
提问：通过这个实验，你得出什么结论？（只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的）
5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。
提问：那么我们怎样计算圆锥的体积？
板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高×用字母表示：＝（先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对照）
6．提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘。
7.练习(口答)
(1)一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？
(2)一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？
（四）、运用公式，拓展训练
1．教学“试一试”。
学生独立计算，指名报答案，共同评议。
2．做“练一练”第1题。
（1）指定2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
3．判断
（1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）
（2）圆柱体积一定比圆锥体积大。（ ）
（3）圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。（ ）
4．做“练一练”第2题。
提问：①谁能说一说做第2题的思路？
②计算圆锥体积时要特别注意什么？
5．完成练习八第2题。
（1）学生尝试做题。交流解答方法。
（2）提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案？
（3）做实验加深理解。
6．考考你
一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少？
7．现在你能回答本课开始时那个问题了吗？
（五）、课堂总结
提问：这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？
（六）、布置作业
完成练习八第1、3题。
《集合》教学设计 篇五
预设目标：
1、通过欣赏各类邮票，初步感知邮票的基本特征和用途，提高观察判断能力。
2、激发幼儿对邮票的兴趣，乐意与同伴交流分享经验。
3、尝试设计邮票，发展幼儿审美、想像以及动手操作能力，体验创作的乐趣。
活动准备：事先与幼儿一起收集各种各样邮票、集邮册、放大镜、信、图画纸、卡纸、腊光纸、水彩笔、旧图书、花边剪刀、浆糊、抹布等。
活动一感知与表达《邮票的秘密》
指导要点：
1、以参观邮票展览的形式，组织幼儿一边欣赏邮票一边展开讨论：我发现邮票有什么秘密？
△鼓励幼儿发现与别人不同的问题，师生一起讨论交流。
2、集中交流，鼓励幼儿把自己发现的秘密与大家一起分享，
在幼儿讲述的基础上，帮助幼儿提升经验，了解邮票的基本特征。
△寻找邮票的相同之处。
△比较邮票的不同之处。
△邮票有什么用途？
3、分组欣赏邮票或集邮册，引导幼儿继续发现邮票还有什么秘密？
4、交流与分享，请幼儿讲述自己喜欢的一张邮票以及自己还发现了什么秘密。
5、自由讨论：你喜欢邮票吗？为什么？我们要怎样保护邮票？
活动二《设计邮票》
指导要点：
1、启发幼儿想像：如果你是邮票设计师，你要设计和发明什么样的邮票？
2、介绍每组提供的材料和注意事项。
3、幼儿尝试设计邮票，并为自己的邮票标价。
△鼓励幼儿大胆创作，力争与别人不一样，也可以与同伴合作绘画一组有联系的事物，学习协商与合作。
4、展示幼儿作品，布置邮展或制成“小小集邮册”，分享交流创作的乐趣。
《集合》教学设计 篇六
教学目标：
1、认识并会写“矛、盾、集”等生字。能正确读“集合、招架”等词语。
2、学习默读课文，正确、流利、有感情地朗读课文。
3、理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。
教学重难点：
重点：理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。
难点：让学生懂得“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”这句话的含义。
课前准备：
多媒体课件。
教学时间：一课时。
教学过程：
一、引
1、能够和大家一起学习我很高兴！初次见面，给大家带来一件礼物，这件礼物是老师精心准备的，大家请看屏幕：
幻灯出示：
“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”
2、这句话是老师送给大家的礼物！谁愿意收下它？读读看。要想真的理解这句话的含义，读懂老师的心，咱们还要把今天要学习的课文好好读一读。伸出手，和老师一起来书写课题。（指导书写矛和盾。）
二、读
1、请同学们打开书，放声读课文，让老师听到你的读书的声音好吗？如果遇到生字、生词怎么办？（指名回答识读生字词的方法。）大家开始吧。
2、刚才同学们读得非常专心！谁来读一读屏幕上的生字词？
幻灯出示
集 合 难以招架 固然 乌龟 自卫 合二为一 大显神威
长 处 胜利者
3、谁来读？（师可以根据学生识读情况鼓励、正音，如：声音响亮，口齿清晰；听听别人怎么读？再试试看！等。）
三、悟
1、接下来，咱们换一种读书方法，默读课文。如果大家能够潜心地默读，一定会有许多的收获！（生默读课文，师巡视参与其中。）
2、读完课文后，谁尝试根据屏幕上的提纲说一说发明家是怎样一步一步思考的：
发明家忽然产生了一个想法：_____________________
发明家仔细考虑了一下：可是，_____________________
发明家又认真研究了一番：对了，_____________________。
（师根据学生回答，可以激励：很会读书！善于在别人总结的基础上概括！这就是合二为一。等等。）
四、品
1、会学习的孩子善于发现！在紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个想法是：
幻灯出示：
“盾太小啦！如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”
2、读读看。为什么这样读？你有什么发现？（第一个“！”表示对盾的不满、埋怨。第二个“！”欣喜、高兴。）
3、请大家带着感情齐声朗读。
五、拓
1、课文学习到此时，我们再回过头来看看老师为大家精心准备的礼物：
幻灯出示：
“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”
2、谁能理解老师的用心，谁就能用一个成语概括一下这句富有哲理的话！谁就会收下这份不一般的礼物！（师板书：合二为一、取长补短。）
3、能否用上“取长补短”造句？试试看！
六、结
这句话不好理解；这句话却很受用，这句话很贵重，它给人以启发。我想你们已经收下这个珍贵的礼物了。大家齐读该句。同学们，老师希望你们能够把这份珍贵的礼物送给你的朋友，送给需要的人，好吗？
板书设计：矛和盾的集合
合二为一、取长补短
小班数学集合教案 篇七
活动目标：
1、喜欢倾听故事，理解故事内容。
2、大胆想象讲述，感受故事中的小脚丫不断变化的快乐。
3、积极与老师和同伴互动，体验阅读的快乐。
星期一上午的第一个活动是绘画《冰糖葫芦》，目的是让孩子们学习画圆圈
授课教案第一章学前儿童数学集合概念的教育教学目的与要求：
通过本单元的学习，你应该能够；
1、了解学前儿童感知集合的发展及教育理解学前儿童集合概念的教育要求。
2、掌握学前儿童集合集概念教育活动设计与组织的基本要求，根据教学内容及儿童特点设计并组织集合类教育教学活动。
重点：集合的基本知识及概念发展的阶段、特点。
难点：集合概念教育活动设计与组织的基本要求，根据教学内容及儿童特点设计并组织集合类教育教学活动。
学时安排：
共14学时课题学时备注3.1学前儿童数学集合的基本知识概念发展与教育要求设计与组织3.2学前儿童数学教育集合概念、量的认识的发展及教育；学前儿童集合概念的教育活动的设计与组织3.3拓宽练习、案例评析3.2
（1）学前儿童数学教育集合概念、量的认识的发展及教育学前儿童数学教育集合概念教育要求教学目标知识目标
1、理解学前儿童数学教育集合概念教育要求
2、各年龄班集合教育的具体要求是那些内容
3、小班、中班、大班的要求能力目标培养学生知道各年龄班集合教育的具体要求德育目标渗透数学集合的思想教学重点学前儿童数学教育集合概念教育要求教学难点各年龄班集合教育的具体要求是那些内容小班、中班、大班的要求教学方法讲述法讲练结合阅读指导法备课时间13课件教学过程讲一讲课件展示练一练阅读
作业提问：学前儿童感知集合发展的特点分类对于孩子重要的意义学前儿童数学集合的基本知识概念发展的阶段
一、学前儿童数学教育集合概念教育要求
1、体验事务的共同属性
2、掌握求同和分类的技能
3、初步形成集合的概念
4、对集合元素进行比较和体验集合与子集的关系
二、各年龄班集合教育的具体要求是那些内容
小班
1、探索物体的特征，学习讲述物体的异同。
2、学习按物体的某一外部特征（如颜色、形状、大小）进行分类。
3、学习与分类有关的词语：如“相同”，“不同”，“把同样的东西放在一起”，“找出一个和某某一样的东西”等等。
中班
1、学习按物体的数量进行分类。
2、学习概括物体（或图形）的两个特征。
3、学习并掌握有关的词语：“分成”、“分开”、“合起来”
大班
1、学习按某一特征的肯定与否定进行分类，讲述出某种事物所不具有的特征。
2、学习按两个特征进行分类和在表格中摆放图形。
3、学习把集合分成若干组成部分（子集），比较集合与子集的数量，初步体验集与子集的关系。
p100-102备注1025 25 20 3、2（2）学前儿童数学教育集合概念、量的认识的发展及教育学前儿童集合概念教育活动的设计与组织教学目标知识目标理解学前儿童集合概念教育活动的设计与组织求同操作活动的设计与组织掌握分类操作活动的设计与组织能力目标培养细心耐性的能力德育目标比较法、启发探索法、归纳法和演绎法的思想教学重点求同操作活动的设计与组织教学难点分类操作活动的设计与组织教学方法讲述法讲练结合阅读指导法备课时间13课件教学过程讲一讲课件展示试一试阅读作业提问：
各年龄班集合教育的具体要求是那些内容学前儿童数学教育集合概念教育要求
一、求同操作活动的设计与组织
1、按标志求同
2、用排除法求同举例：黄、蓝、红的汽车等
二、分类操作活动的`设计与组织
1、按对象分按物体的名称分类。按物体的外部特征分类。按物体量的差异分类。
2、按包含关系分具体概念的分类。即对同类同名称物体分类。如从不同水果的卡片中将香蕉、苹果、葡萄、梨等分别归类。一级类概念分类。如从一堆画有各种水果、车辆、餐具等卡片中把车的卡片挑出来或分别归类。二级类概念分类。如按交通工具、玩具、植物等分类。
3、包括：感知集合10以内的数10以内的加减法简单的几何形体量的初步知识空间方位时间
4、按分类的难度按物体的一个特征分类按物体的二个特征分类多角度分类、层级分类p102---103备注1010 20 10 20 10
教学目标知识目标
1、知道排除法求同操作活动的设计与组织（按物体的用途分类）
2、配对操作活动的设计与组织方法。分类操作活动的设计与组织（按物体的材料性质分类）
3、了解分类活动中注意事项能力目标活动中的数学教育渗透德育目标感受数的意义教学重点求同操作活动的设计与组织教学难点分类操作活动的设计与组织教学方法讲述法讲练结合阅读指导法备课时间13课件教学过程讲一讲课件展示练一练作业提问：
求同操作活动的设计与组织形式分类操作活动的设计与组织方法求同操作活动的设计与组织的内容幼儿在体验的过程中发现并挑选出具有某种共同属性的物体。
一、排除法求同分类操作活动的设计与组织分类就是把一组物体分成各有其共同属性的几组。
（1）按外部特征
（2）按内部属性
（3）按数量和逻辑关系
（4）按两个或两个以上特征
（5）层级分类备注1015 20xx 15
（6）自由分类层级分类：按两个或两个以上特征分类、自由分类分类后的式比较两组物体相等与不等。
二、配对操作活动的设计与组织方法；比较两组物体相等与不等就是用一一对应的方法比较两个集合中元素的数量，确定是否一样多（配对）
（1）关系配对
（2）做等价集合
（3）等量配对
（4）变成一样多例如：儿童思考讨论：边上的红三角形应放在哪？
1．第一阶梯：感知操作认知维度，即动作水平
2．第二阶梯：形象表征认识维度，即表象水平
3．第三阶梯：词语符号认知维度，即概念水平
三、分类活动中注意事项
1、重视分类活动中的材料的提供
2、充分利用游戏引导幼儿分类
3、充分利用日常生活情景引导幼儿练习分类p112引导学前儿童比较应注意的几个方面？教学反馈
小班数学集合教案 篇八
活动目标：
1、通过找颜色或形状相同的物体，初步感知集合。
2、观察、理解图示，学习将相同特性物品圈在一起的方式表示集合。
活动准备：
1、红、蓝色色小筐各一个。
2、红、蓝小玩具每幼儿各一个(大小、形状不相同)、红、蓝颜色的积塑每人一颗(大小、形状不相同)。
活动过程：
一、将花按颜色进行分类。
1、教师出示红、蓝色的玩具；这是什么？是什么颜色？
2、请幼儿每人拿一个玩具，要求幼儿大声说：我拿了一个红(绿)玩具，然后回位子上。
3、出示红、蓝两种颜色的筐子：这是玩具的“家”，它们有什么不同？(颜色) “想一想哪个是红玩具的家？哪个是蓝玩具的家？”(红筐是红玩具的家、蓝筐是蓝玩具的家)“小朋友看看你拿的是什么颜色的玩具，想想把它送到哪个家里去？边送边大声说：红(蓝)玩具，我送你回家。
二、将积塑按形状分类。
1、出示积塑；这是什么？是什么形状的？(红、蓝颜色的积塑) 请幼儿每人拿一颗积塑，并大声说：红、蓝积塑，我和你做好朋友。
2、出示红、绿两种形状的筐子。
积塑要回家了，请小朋友看看自己手上的'积塑的形状，想想应该把它送到哪个家。要求幼儿边送边说：红、蓝积塑我送你回家。
三、比较两个筐里的物体。
出示红、蓝两个筐：这是什么形状的筐？住着谁？为什么它们能住在一起？(因为形状相同。)
四、幼儿做练习册，教师个别指导。东营区实验幼儿园李真
高一数学第一章《集合》教案 篇九
一、教学目标
1．使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3．丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。
二、教学重点
初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
三、教学难点
用图示的方法感受到交集部分。
四、教具准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）生活导入
1．看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）
2．小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小朋友一共有几人？
教师引导学生：你能用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）
【生板书画画】
同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。
（二）温故知新
1．森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。
出示“报名表”：
（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。
参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？
（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？
学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？
（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。
2．现在有 m.chayi5.com 几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？
为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。
（1）小组合作，设计出多种图案。
（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？
3．老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？【课件】
（1）课件出示：篮球赛足球赛
（2）对老师的设计有什么看法吗？
（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。
4．观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？【课件】
（1）参加篮球赛的有8种。
（2）参加足球赛的有9种。
（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。
（4）只参加篮球赛的有5种。
（5）只参加足球赛的有6种。
（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）
①追问：为什么减去3？
（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。）
②还可以怎样解答？说说是怎样想的？
5+3+6=14（种）
（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。）
9-3+8=14（种）
（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。）
教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。
5．集合图与表格比较，有什么好处？
从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。
（三）巩固练习
1．同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？
（2）学生说说动物名称。
课件出示比赛项目：游泳、飞行。
（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）
（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。
点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？
动画演示：既会飞又会游泳的。
2．动画6【P110——2】文具店。
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？
（1）课件出示：文具店。
课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。
（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）
昨天进的货有：（略），今天进的货有（略）
（3）两天共批发多少种货？
学生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）结合动画验证算式。
3．同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？
（2）根据线段图学生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）说说怎样想的？
4．动画11（集合图）
（1）看图说图意
（2）根据动画提供的素材学生列式
小结：我们在解决问题时，很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。
（四）归纳总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（五）机动练习
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
小学数学教案 篇十
教学目标：
1、通过教学，使学生牢固掌握中间、商末尾有0的除法计算方法。
2、能正确地、比较熟练地进行计算。
3、养成认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：巩固、掌握除数是两位数除法的计算方法。
教学过程
一、揭示课题、明确目标
二、基本训练
1、口算
49×3 840÷70 61×7 320÷80
120÷40 18×6 570÷30 65×5
2、先说说下面各题的商是几位数，再计算。
8505÷17 8355÷83 8160÷34
9045÷45 7816÷26 8232÷56
三、综合训练
1、对比练习
2856 ÷28 3840 ÷16
8484 5760
5788 8485
2、判断，把不对的改正过来？
25 12
26）5330 54）5508
52 54
130 108
130 108
0 0
3、计算并验算。
8640÷36 4935÷47 8945÷85
1185÷29 9600÷32 3854÷82
4、文字题
（1）一个数乘63得7560，这个数是多少？
（2）9548是77的多少倍？
（3）除数是24，商7余11，被除数是多少？
四、提高练习
＋7004÷34=300（－）×26=3640
五、课堂
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