平行四边形教案【优秀6篇】

作为一名教职工，就不得不需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢？差异网为您带来了6篇《平行四边形教案》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

平行四边形教案 篇一

《平行四边形的面积》说课稿

各位评委，你们好！

我说课的题目是《平行四边形的面积》，我准备从说教材，说教法、学法，说教学过程三个部分完成说课。

一、说教材。

《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，通过学习来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，人人学有价值的数学。

根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握4~6学段空间与图形的要求，我将本节课的教学目标定为：

1、知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；

2、能力目标：理解推导平行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概括的能力。

3、情感目标：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的。教学重点定为：

能应用公式计算平行四边形的面积。

教学难点定为：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

二、说教法、学法。

根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：

1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学

习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。

2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。

3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。

4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。

三、说教学过程。

第一环节：创设情境、激趣导入。

通过创设情境：小兔乐乐想从三快草地中，找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大，请同学们帮助解决。学生利用以前的知识能够计算出其中正方形和长方形草地的面积，不能计算出平行四边形草地的面积。

这一环节的设计，不仅复习了旧知识，还体现出数学就在我们的身边，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。

第二环节：活动探究，获取新知。

学生独立思考，动手操作，尝试用不同方法计算平行四边形的面积。根据这些方法，展开其中的割补法，通过转化—找关系—推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。

这一环节的设计，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。

第三环节：练习应用，巩固提高。

课后练习和一些变式的习题。

紧扣教学内容和教学环节，设计多种形式的数学练习，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。

第四环节：联系生活，深化应用。

让学生做应用题。

这一环节的设计，让学生感受到数学与生活的密切联系，用学到的知识与解决实际问题，促进理论同实践的结合。

作业：

自编一道有关平行四边形面积的应用题。富有实践性和应用性，鼓励学生利用数学知识解决生活中的实际问题。

总结：

总结内容主要让学生清楚：要求平行四边形的面积，必须知道它的底和高或量出底和高。

板书设计：

平行四边形教案 篇二

教学目标

1、知识目标

（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、能力目标

（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事\www.chayi5.com\物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

练习1（投影）

如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

二、探索平行四边形的性质并证明

1．探索性质．

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

（3）对角线

⑤对角线互相平分（性质定理3）

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

（3）写出证明过程．

3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

（1）利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

练习2

（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

练习3

在图4－15（d）中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

分析：

（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

3．供选用例题．

（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

四、师生共同小结

1．平行四边形与四边形的关系．

2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形及其性质

教学目标

1、知识目标

（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、能力目标

（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

练习1（投影）

如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

二、探索平行四边形的性质并证明

1．探索性质．

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

（3）对角线

⑤对角线互相平分（性质定理3）

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

（3）写出证明过程．

3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

（1）利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

练习2

（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

练习3

在图4－15（d）中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

分析：

（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

3．供选用例题．

（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

四、师生共同小结

1．平行四边形与四边形的关系．

2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形教案 篇三

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用。

2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。

3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。

(二)能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力。

2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的。分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。

(三)德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣。

(四)美育渗透点

通过学习，体会几何证明的方法美。

二、学法引导

构造逆命题，分析探索证明，启发讲解。

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用。

2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理。

3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).

平行四边形教案 篇四

（一）教学目标

1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

（二）教材说明和教学建议 教材说明

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

例题

具体内容及要求

垂直与平行

例1

认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2

学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3

学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边形和梯形

例1

把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2

认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。

学习画高。

教学建议

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的`一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

5．本单元可用6课时完成。

平行四边形教案 篇五

教学目标

1．进一步认识平行四边形是中心对称图形。

2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。

3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。

教学重点与难点

重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。

难点：发展学生的'合情推理能力。

教学准备直尺、方格纸。

教学过程

一、提问。

1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ）。

2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度？为什么？ (让学生回忆平行四边形的特征。)

二、引导观察。

1．按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点 O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。

2．在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗？

通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。

(培养学生用自己的语言叙述性质。)

三、应用举例。

如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。

(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)

例3 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？

(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)

四、巩固练习。

1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。

2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是（ ），△BOC的周长是（ ）。

3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（ ）厘米。

4。试一试。

在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等。

5.练习。

如图，如果直线l1∥l2．那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗？你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？

五、看谁做得又快又正确？

课本第34页练习的第一题。

六、课堂小结

这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？

七、作业

补充习题

平行四边形教案 篇六

一、实验目的

验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．

二、实验原理

如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同．

实验器材

方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔．

三、实验步骤

（一）、仪器的安装

1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

（二）、操作与记录

2. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地 拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．

3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

(三)、作图及分析

4．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．

5．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

6．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．

7．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同．

四、注意事项

1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

3．尽量减少误差

(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．

(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．

4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

五、误差分析

本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：

1．读数误差

减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

2．作图误差

减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。

例1、对实验原理误差分析及读数能力的考查：(1)某实验小组在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_BD_______．(填字母代号)

A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置

(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是__AD______．(填字母代号)

A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

B．两细绳之间的夹角越大越好

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

(3)弹簧测力计的指针如图所示，由图可知拉力的大小为__4.00____N.

例2对实验操作过程的考察： 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示

(1)为完成该实验，下述操作中必需的是___bcd _____．

a．测量细绳的长度

b．测量橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

d．记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________改变重物质量______．

例3:有同学利用如图2－3－4所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

(1)改变钩码个数，实验能完成的是 (BCD )

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( A )

A．标记结点O的。位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为图中____甲____是正确的．(填“甲”或“乙”)

当堂反馈：

1、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___ F′_____．

(2)本实验采用的科学方法是__B______．

A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法

2、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__C______和____E____；

(2)遗漏的内容分别是________________________________________________________________________

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的6篇《平行四边形教案》，希望对您的写作有所帮助。