圆的面积教案【优秀8篇】

在现实学习生活中，大家一定没少参加主题班会吧？主题班会有利于提高学生的认知能力和自我教育能力，更有利于班级集体的建设。敲定一个主题班会，都需要做哪些准备呢？下面是差异网整理的8篇《圆的面积教案》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

圆的面积教案 篇一

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1、 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：

多媒体课件，圆片。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1、 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2、 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3、件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1、 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2、 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r S=πr2 师小结公式

S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3、 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成第95页做一做的第1题。

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

2、 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3、 课件演示

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1、 第97页的第3题和第4题。

2、 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）

板书设计：

圆的面积

长方形的面积= 长× 宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

圆的面积教案 篇二

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

准备：圆形纸片

一． 创设情境。

S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）

S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

的什么量呢？

X：是圆的面积。

S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

二． 探索交流，学习新知。

1、 出示电子课本。

S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

X1：公式。

X2:转化成学过的图形来计算。

S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

（单击课件）

S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。

S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都准备好了

吗？

X：准备好了。

S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

X：（学生自由回答）

S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

（课件演示）

2、 讲解课件。

4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

X：不像。

S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

X：有点像平行四边形了。

S：继续分。（演示到32份）

S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。

X：长方形。

S：到底是长方形还是平行四边形。

S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

X：长方形。

（板书：长方形）

S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

3、 电子课本P68

S：如果分的长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的关系？

S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 S=πr

S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

X：半径。

S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

X：半径。

学生先做题，再用课件演示答案。

三． 拓展练习。

1、 回答（尽量不要动笔）。

2、 计算（78.5 m2）

S＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

四． 回顾总结。

谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

老师补充：1.化圆为方。

2、 S＝ πr2

3、计算圆面积的必要条件是什么（半径）

板书：

1、 化圆为方。

《圆的面积》教学设计 篇三

一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》

二、教材分析

圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。

三、学情分析

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

四、教学目标

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

五、教学重难点

教学重点：圆面积计算公式的推导和应用

教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。

六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。

七、教学流程

（一）创设情境，激发兴趣。

师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？

（生回答：圆形）

师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）

这个面积就是谁的面积？（圆的面积）

（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）

同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆的面积）

[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]

（二）尝试估算、探究思考。

师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。

（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。

学生独立思考，师巡视。

学生交流估算的方法：

1。利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米<圆的面积<100平方米。

2、利用数格子的方法估算，先数出 四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。

我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长= dπ 或2π r一样，我们继续往下探究。

[设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]

（三）合作交流，探索规律

1、由旧知引入。

师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。

[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]

2、探究公式

（1）学生操作：

师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思考：拼成的图形和圆形有什么关系？

学生操作，教师巡视。

（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。

（4）操作思考：

学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接近平行四边形和长方形）

（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）

（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？

（生：分的分数越多拼成的图形越接近长方形）

（6）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。

（学生观察、思考，小组交流一下。）

生：长方形的长相当于圆周长的一半（π r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。

师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？

生：s=长×宽

= π r×r= π r2

师：π r2 中r2表示r×r即2个r相乘。

师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。

[设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。]

四、巩固强化，应用拓展。

1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？

（学生利用公式进行计算，师巡视）（强调估算的作用）

2.已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。

3.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？

4.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

5.教材19页第5题。

[设计意图：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他的观察力，动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。]

五、总结收获，激励结束（略）

《圆的面积》教学设计 篇四

教学目标：

1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1.师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2.提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3.引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

（板书：圆的面积）

设计意图 通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

二、合作交流，探究新知

1.教学例7。

（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

（4）学生独立完成填空。

（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积/

圆的半径/

圆的面积/

圆面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

2.交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明确

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3.教学例8。

（l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？

初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

（4）进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

（8）根据学生的回答，教师板书

长方形的面积一长×宽

圆的面积=

（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

4.教学例9。

（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转*器？

（2）想象一下自动*器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，*的最远的距离是什么意思。

（3）学生独立完成计算。

（4）集体交流。

5.教学例10。

（1）请同学读题，解读题意。

（2）找出题中的已知条件。

（3）分析解题过程。

（4）明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习，加深理解

1.完成“练一练”。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流。

2.完成练习十五第1题。

（l）学生独立解答。

（2）集体交流。

3.完成练习十五第3题。

（1）学生列式后用计算器计算。

（2）集体交流。

4.完成练习十五第4题。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

5.作业：练习十五第2、5题。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

学生发言，教师点评。

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=

《圆的面积》教学设计 篇五

教学内容：圆的面积。

教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

s=πr × r

s=πr2

师小结公式 s=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3. 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成做一做的第1、2题。

三、运用新知，解决问题

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（cai课件出示）

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3. 课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2

圆的面积教案 篇六

教学目标：

1．理解圆柱表面积的含义。

2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点：

灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学方法：

探索发现，归纳总结，实际应用

学法指导：

小组合作，探究发现

教学准备：

课件、圆柱模型

教学过程：

一、激情导思（5分）

1、填空

（１）圆柱有（ ）个底面，它们是 （ ）；有（ ）侧 面，是（ ），有（ ）条高，这些高都（ ）。

（２）圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。

（３）圆柱的侧面积＝

2、求下面各圆柱的侧面积。（只列式，不计算）

①c=9.42厘米，h=5厘米。

②d=8米，h=3米。

③r=2分米，h=6分米。

二、探究新知（15分）

小组交流：

1、圆柱的表面积怎么计算？

2、根据实际情况圆柱形烟囱，水桶，油桶的表面积怎么计算？

3、归纳总结：

（1）s表面积=s侧面积+2s底面积

（2）烟囱表面积＝侧面积

（3）水桶表面积＝侧面积＋一个底面积

（4）油桶表面积＝侧面积＋两个底面积

4、出示例2：一个圆柱形油桶高6分米，底面直径4分米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（1）学生独立尝试解决

（2）全班交流：

油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）

油桶的底面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

油桶的表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）

答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。

三、课内练习：

1、数学书33页第2题求表面积并填表

2、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）

四、拓展应用

3、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？

4、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

5、数学书33页第6题

四：总结：

1、圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？

应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。

五、布置作业（8分）

数学书33页第3、4、5题

板书设计： 圆柱的表面积

例2：油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）

油桶的底面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

油桶的表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）

答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。

《圆的面积》教学设计 篇七

一、说教材：

圆是曲线平面图形。《圆》这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决实际简单问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

《圆的面积》是在学生学过了圆各部分名称的认识、圆周长的计算和对平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导的基础上教学的。圆面积公式的推导本节课的重点和难点。在学生经过推导得出圆的面积计算公式后，就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目，解决一些简单的实际问题。

教材的组织处理：教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。在引导学生推导圆面积的计算公式时，教材采用实验的办法，先把圆16等分，拼成一个近似的平行四边形，再把圆32等分，拼成一个近似长方形。使学生看到分割的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。当等分的份数达到无限，即把圆平均分成无数份时，拼成的图形就是长方形。然后分析拼成的长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式s=πr²。然后引导学生观察公式，得出结论：要求圆的面积，必须知道半径，如果半径不知道，就要先求半径。最后要求学生能够利用圆的面积计算公式来解决一些简单的实际问题。

教学目标及理论依据：1、认知目标：通过“几何画板”的操作，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力；同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

二、说教法：

教学方法设计及理论依据：

1、创设生活化的学习氛围。

围绕真实世界中问题的解决而创设问题情境，利用“武进城区的房子又涨价了”这一社会热点问题，引出开发商征地，要求进行面积核算、地皮估价。引导学生从身边的数学问题入手，激发学生学习积极性，并由学生通过自己的讨论提出问题，引出如何正确计算圆的面积这个学习内容。

2、组织学生自主探究。

（1）引导估算和估价：建议学生利用紧贴在圆外的正方形进行估算付钱，培养学生的估算意识和初步的估算能力。并用“假如你是房地产开发商，你肯不肯付这么多钱？”为问题，激发学生求圆形地皮的精确面积的欲望，帮助学生树立初步的经济意识。

（2）指导网上探究：指导学生网上搜索所需资料，自己利用“几何画板”软件中“圆的面积公式的推导”这一课件推导圆的面积公式，通过观察、操作等实践活动，运用多种感官参与学习活动，接受转化的数学思想，理解和掌握圆的面积公式，并进行合作交流。

3、帮助学生意义建构。

给出未标出圆心的圆，要求学生求出面积。设计“智力大冲浪”的题目，“假如老师给你一根绳子，长31.4米，允许你在大学城附近任意圈一块地，你有几种圈法？你能求出它们的面积吗？你有什么发现？”在复习旧知的同时，又检验新知识的掌握情况。接着提出，“假如这块地真的送给你，你会怎样为自己设计一个美丽的家园？”激发学生利用信息技术进行创造性设计的热情，培养学生应用计算机的能力。同时让他们对各种几何图形进行拼接、组合、优化，从而感知生活中到处都存在数学，生活和数学密不可分。

4、参与课程整合。

（1）利用多媒体计算机网络及“几何画板”软件作为辅助教学手段，帮助学生突出重点、分解难点。（2）留下疑问，“假如这块地真的送给你，你将会怎样为自己设计一个美丽的家园？”一方面激发学生继续使用信息技术的兴趣，培养他们应用计算机的能力。另一方面激发学生进行创新设计的热情。

教学手段及理论依据：

1、书面形式提供给学生搜索策略和课件操作说明，以便学生课上快速查找所需资源，正确操作课件。

2、提供现成的“几何画板”课件——“圆的面积公式的推导”，供学生操作圆面积公式的推导过程。

3、提供计算机供学生网上搜索，动手实验，进行网络交流。

4、提供书本和草稿纸进行有关练习。

三、说学法：

学习方法指导及理论依据：

为了体现学生学习的主动性，教师准备引导学生采用下列方法：

（1）估算法：引导学生估算，培养学生的估算意识和初步的估算能力。

（2）自主探究法：让学生登陆相关网站搜索所需资料，自己利用现成的“几何画板”课件对圆面积进行推导、演示、观察、思考，加深学生对于公式由来的理解和掌握。鼓励学生尝试应用信息技术进行创造性设计，感知几何图形在现实生活中的大量应用，加强数学与社会生活的联系，同时培养学生应用信息技术索取新知识、解决问题的各种能力。

（3）合作交流法：通过合作组成员之间相互演示、相互帮助，提高课堂学习效率，发展学生的集体感、友谊感、同情感。

（4）练习法： 学生利用已学到的面积计算公式来解决生活中的一些简单的实际问题，了解圆面积计算公式在现实生活中的应用。

学法手段及理论依据：

1、要求学生课前预习学习内容，寻找好合作学习伙伴，以便提高课堂学习效率。

2、要求学生登陆相关网站，搜索“几何画板”软件中的现成课件——“圆的面积公式的推导”，自己动手操作圆面积公式的推导过程。

3、利用网络呈现学习成果。

4、合作小组成员进行推导过程的演示，手把手地教会不会推导的学生，使所有学生共同进步，提高课堂教学效率。

5、利用书本和草稿纸进行有关练习。

6，学生提供课前搜集到的生活中有关求圆面积的事例在课上使用。

四、说教学过程：

1、 创设问题情境，激发学生学习兴趣。

利用社会上的热门话题，武进城区的房子又涨价了，请出一位房地产开发商购买圆形地皮，设计了一套圆柱形公寓，给出每平方米地皮的价格是850元，要学生为这块地皮估价。让学生通过讨论、思考，得出：要给地皮估价，还必须知道圆形地皮的面积。

2、组织学生探索，尝试解决问题。（1）引导学生进行估算和估价。建议学生利用紧贴在圆外的正方形进行估算付钱，培养学生的估算意识和初步估价能力。又以“假如你是房地产开发商，你肯不肯付这么多钱？”为问题，激发学生求圆形地皮的正确面积的欲望，帮助学生树立初步的经济意识。（2）、回忆思考，寻找办法。从对三角形、梯形等平面图形的面积计算公式的推导过程的回忆，引出思考问题：圆是否也可以转化成学过的图形来计算面积？（3）、教师利用课件进行操作示范并讲解，让学生知道如何对圆的面积进行推导：拖动点d，把圆4等分，双击“分开”、“拼合”按钮，看看什么变了，什么没有变？再拖动点d，把圆6等分……（4）引导学生网上搜索所需资料。让他们自己利用课件，拖动点d，对圆进行等分、拼合，观察思考：“什么变了，什么没有变？当圆被等分的份数越来越多的时候，圆被转化成了什么图形？当等分的份数达到无限的时候，圆怎么样了”等问题，然后找出圆与长方形之间的对应关系，推导得出圆的面积公式。并以“你还能把圆转化成别的什么图形来进行计算吗？”对学生的进行发散性思维训练。

3、学生合作交流，呈现经验总结。学生通过校园网进行共享，交流学习成果。合作小组成员也可以互相演示、互相帮助。让学生利用网络工具等多种形式进行合作交流，培养他们的合作意识，发展他们良好的人际关系。

4、运用所学知识，解决实际问题。完成开发商征地的正确面积计算和付款计算。要求学生联系生活说说，生活中还有哪些地方也要进行圆面积的计算？设计难易层次不同的练习题（允许小组合作进行问题的解答），培养学生的创新思维能力：为了培养学生应用知识有创意地解决实际问题的能力，我给出未标出圆心的圆，请学生想想怎样求出它的面积？引导学生说出先对折求出直径，或两次对折求出半径，或量出圆的周长，然后再求圆的面积，既复习了旧知，又培养学生的发散性思维能力。针对学生的兴趣，我还设计了“智力大冲浪”的题目：假如老师给你一根绳子，长31.4米，允许你在大学城附近任意圈一块地，你有几种圈法？你能分别求出它们的面积吗？你有什么发现？让学生充分想象，圈出不同的平面图形，并用学过的知识尽量求出各自的面积，让学生通过自己的观察去发现规律：在周长相同的情况下，圆的面积最大。使得复习旧知识的同时，又检验了新知识的掌握情况。

5、联系生活总结，拓展延伸课外。圆的面积计算公式是如何推导出来的？求圆的面积必须知道什么条件？如果不知道该怎么办？然后，我再提出：假如这块地真的送给你，你将会怎样为自己设计一个美丽的家园？一方面培养学生的创新设计能力，激发学生利用信息技术继续探索新知识，进行创造性设计的热情，培养学生熟练应用计算机的能力；同时让他们对各种几何图形进行拼接、组合、优化，从而感知生活中到处都存在数学，生活和数学密不可分。

五、在课堂教学中使用“几何画板”。

1、应用“几何画板”，突出重点，分解难点。

对圆面积公式的推导是本节课的重点和难点。在课堂教学中，我设计了应用“几何画板”这一便捷的交流工具，将学生难以理解、用语言又无法表达得很清楚的圆的面积公式的推导过程、曲线平面图形向直线平面图形转化的过程，以形象、直观、快捷的方式表现出来，大大优化了教学过程，提高了教学效率。

2、应用“几何画板”，能够促使学生主动地学、生动地学，体现了学生学习的自主性。

让学生应用“几何画板”亲自动手操作，对圆进行份数越来越多地等分、拼合，推导出圆的面积公式，能够极大地激发了学生的学习兴趣和学习主动性。学生在应用现成的“几何画板”课件——“圆的面积公式的推导”进行圆面积公式推导时，接受了等分的份数达到无限时，圆被转化成了长方形这一事实；理解和掌握了圆的面积公式的由来；自己发现了生活中的有用数学；进一步了解了怎样用以前学过的解决问题的方法来解决新问题。而且在数学教学中，在应用“几何画板”改变学生的学习方式的同时，还可以更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力，为他们今后的发展打下良好的基础。

3、利用“几何画板”，可以使学生自主地选择学习伙伴和学习结果的交流形式。

学生可以把自己的学习成果在网上发送给教师和其他伙伴，也可以干脆几个人坐在一起演示圆面积公式的推导过程，或者手把手地帮助、指导他们的伙伴进行操作。另外，使用“几何画板”，有利于教师及时地了解学生的学习情况，也有利于学生共同学习、提高课堂学习效率，发展学生间良好的人际关系。

圆的面积教案 篇八

学习内容：

圆的面积（教材16、17、18、页）

学习目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。

学习重点：

经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

学习难点：

了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备：

等分好的圆形纸片

学习过程：

一、自主复习

写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

二、自主预习

（一）感知圆的面积。

任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。

（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？

（三）估一估

请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？

先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。

三、小组交流自主预习部分

四、自主探索圆面积公式

1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？（提示：可以把圆转化成长方形来想一想）

2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

如果分的分数越（ ），拼成的图形就越接近于（ ）。）比较剪拼前后的图形，发现（ ）变了，（ ）没变。

3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。因为平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）

4、公式的推导：

平行四边形面积=底×高

圆面积=

1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）

长方形的面积=长×宽

圆面积=用字母表示圆面积公式：

五、小组交流

1、圆面积公式的推导过程

2、如何计算圆的面积

六、全班交流教师总结

七、学习检测

１、填空。

求圆的面积必须知道（ ）利用公式S =（ ）来计算。

2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？

3、计算，求圆的面积： （1）r=2cm(2)d=10cm

4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？

八、交流展示

九、回顾反思

通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？

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