八年级数学下册教案优秀5篇

总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，让我们一起来学习写总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？这次漂亮的小编为亲带来了5篇《八年级数学下册教案》，希望能够给您提供一些帮助。

八年级数学下册教学工作总结 篇一

转瞬间，一年过去了。过去的一学期也是我在教学领域履行教师职责，勉力耕耘、不断进取的一年，现将本人学期工作总结如下：

一、严格按照新课程标准教学

本学期，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教

学，努务推进 “合作——探究——自主——创新”课堂教学模式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到很好的效果。

二、认真努力做好教学常规工作

我努力加强教育理论学习，提高教学水平。 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我认真做好常规工作：

1、课前准备：备好课。认真学习贯彻教学大纲，钻研教材。了解教材的。基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。

2、了解学生原有的知识技能的质量。包括兴趣、需要、方法、习惯，

学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。

八年级数学下册教学工作总结 篇二

本人本学期担任八年级（2 ）（4）两班数学课教学工作。通过一年的初中生活，初二的学生已经大部分脱离了小学生的气息，进入最叛逆最敏感的年龄段。在这一学期中我明显感觉到学生的注意力在转移，他们开始注意自己的着装，一些不爱学习的学生则变得言行乖张。可能是他们在学习中没有闪光点，但是想要引起大家注意，所以在平时的学习生活中做一些出格的事情。鉴于初二学生的这些特点，在教学中我特别注意耐心的讲解，特别不要流露出不耐烦或者表现出你很笨这样的态度。尽量让学生感觉到他能行，可以做到，没有什么难题。一方面注重教的态度，另一方面不断改进教的方法，面对两个不同基础的班级，做不同程度的教学工作。同时努力提高自己的教学水平丰富我的知识面。结合本校的实际条件和学生的实际情况，使教学工作有计划，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步不断努力，现对这一学期来教学工作作出总结，以促进教学工作更上一层楼。

一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

二、努力增强我的上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、与同事交流，虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听别的老师的。课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、完善批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，

就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识的一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。新课改中提到，要以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中并非只是传授知识，而是注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

在教学工作中，我的努力得到了回报，所任班级成绩突出，受到同事的肯定，我会继续努力丰富自己，提高自己，为祖国的教育事业努力奋斗。

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八年级下册教学课件 篇三

八年级下册教学课件

一、指导思想

写字教育是实施素质教育的一个方面，把汉字写得正确、工整、美观，可以提高运用汉字这一交际工具的准确性和效率。一手好字，具有很高的审美价值，能使人联想起美好的生活，得到各种美的享受。对八年级学生进行写字教育，不仅仅是培养学生写得一手好字，更是对学生进行道德素质、意志毅力、智能素质、审美情操的培养。

二、教学目标

1、养成正确的写字姿势和良好的写字习惯。

身体要正而直，两肩齐平，胸部挺起，头部要端正，稍微向前，不要歪斜；两臂要自然撑开，右手执笔，左手按纸，双脚要自然放平，踏稳，不要交叉或踮脚尖。

2、学会正确的握笔姿势，掌握汉字的一些常见的基本笔画和基本笔画的运笔方法。

3、六字写字要求：“规范、端正、整洁”。

三、练习方式

利用《新编义务教育教科书写字》一书提供的范例，采取描红或临摹的方式，让学生从基本的笔画横撇、撇点、竖折等练起。

四、练习时间

每周一节书法课，平时写作业的同时强调写字的姿势，引导学生写好字。

五、教学措施

1、严格遵守课改方案要求，落实“专课专用，保质保量”八字方针。

2、遵循直观性原则，采用多媒体等现代化教学设施，研讨摸索写字教育的基本模式，确保写字课的质量。

3、收集书法家的故事及书法作品，供学生欣赏，调动书写兴趣。

4、学生互评写字水平，交流写字经验，激发写字积极性。

5、开展各种书写竞赛活动，结合板报，展出学生优秀作品，鼓励认真书写。提高书写水平。

6、抓好表率，树立写字标兵，表彰写字能手，定期举行作业展览，请“能手”介绍经验，给予重奖，形成你追我赶，后浪推前浪的局势。

第一课 硬笔书法教案

教学内容：写好钢笔字的意义和正确的学习方法

教学目的：通过讲解写好钢笔字的意义和正确的学习方法，让学生写好钢笔字的作用和方法。

教学过程：

一、写好字的意义(联系学生的学习生活实际讲解，给出优秀书法作品欣赏)

我国教育学家、文字学家、诗人郭沫若早就在1962年指出：“培养中小学生写好字，不一定要人人都成为书法家，总要把字写得合乎规格，比较端正、干净、容易认。这样养成习惯有好处，能够使人细心，容易集中意志，善于体贴人。草草了事，粗枝大叶，独断专行，是容易误事的。”大书法家沈尹默说：“练字不但对身体有好处，而且可以养成善于观察、考虑、处理事务的敏锐和宁静的头脑。”他们两位都是当代著名书法家，他们的话，是一生学字的经验总结，很有道理。

即使在现在电脑普及的时代，钢笔仍是不可取代的主要书写工具。“字是人的脸面”，因此，从学生时代起开始进行正规的钢笔字训练，将受益终身。

练一手潇洒漂亮的字，塑一张高素质第二脸孔；练一手潇洒漂亮的字，增一份赢得成功的自信。你想用潇洒漂亮的字，来装点你美好的'人生吗？那就赶快行动起来，坚持不懈，刻苦努力，“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，相信你一定会取得成功的！

二、正确的写字姿势

1、头正身直：眼睛和本子距离一尺左右，头要端正，背要伸直、自然，向前微倾，切不可扑向桌子，弯得像大虾。

2、臂开肩平：两臂平放桌面上，两肘相对，左右一样，双肩要平，不可左右高低不同。

3、足安胸舒：胸与课桌要保持一拳距离，不能紧抵桌沿。要使全身各部位感到舒服，轻松、自然、灵便。两脚分开，与肩同宽，平放地上，不可并拢或一前一后，更不可交叠。

4、本子放正：写字时，本子不能斜放，从上到下书写，本子随之由下往上移动。否则，会影响保持正确姿势，把桌面文具盒及多余课本放入课桌里。

三、正确的执笔姿势(教师示范，纠正好每一个同学的姿势)：

正确的执笔方法是三指执笔，五指并用。

1、大姆指、食指、中指轻握笔杆。食指与大姆指相对不相碰，距笔尖2cm左右。

2、姆指在左，食指在右，中指第一指节(指甲盖与肉相连处)与指甲间在内上托，以取得平衡。无名指与小指紧靠中指后面。

3、掌心要虚空，虎口要圆。小手指和掌外侧成环状轻贴纸面，随之上下左右移动。

4、笔杆斜靠虎口处，笔杆向右下方偏斜，与纸面成45°左右，与方格对角线相符。

5、食指在大姆指前面。如大姆指在食指前面，则要遮住视线，头自然会向左偏斜，影响写字姿势。

6、执笔不能太紧，特别是切忌大拇指压在食指上面，影响用笔的提按；食指不能过分弯曲，以免影响三指关节屈伸的变化。

学生中常见的毛病有：(1)执笔太低、太紧、太直。(2)大姆指在食指前面并且两指相碰。(3)大姆指压在食指上面。(4)大姆指不用指肚而用指甲右边贴着笔杆，食指过分弯曲。(5)虎口不呈圆形，而呈细长形，如同凤眼。(6)掌心不虚，小指弯到掌心。(7)笔杆未靠在虎口处，较直，与纸面向右垂直。(8)手腕向内弯曲，呈扣状。(9)书写时，手腕空抬。

四、运笔方法(出示视频引导)：

是指书写点画时书写工具移动运行的具体方法，又称“行笔法”。

钢笔的运笔方法借鉴毛笔的运笔方法。有起笔、行笔、收笔三个过程。每一种点画的书写都要按照这个方法，缺了任何一个环节，其点画就不完美。起笔、行笔、收笔等动作各有要领。

1、起笔。有露锋和藏锋两种。钢笔写字大都为露锋。只有个别笔画(如平捺或单独出现的捺)例外。起笔有作顿、轻作顿、不作顿三种。一般起笔有提、有按、有轻、有重。

2、行笔。是运笔第二步。通常提笔运行。但行笔时不能简单地平拖而过，要讲究轻重快慢，提按顿挫，如人在行走时，两脚必须一起一落，随时结合着才能行走，提按动作也是如此，才按便提，才提便按。

3、收笔。回锋收笔是完成整个点画书写的最后一步，有起必有收。收笔方式有两种：一是回锋收笔。笔锋行到点画尾处，不能直接提起收笔，而应放慢速度，稍作停顿，如垂露竖画应将笔锋向上回收；横画则将笔锋向左回收。使起笔与收笔相互照应。点画含蓄，浑厚有力。二是出锋收笔。即笔锋直接顺势出锋，在空中收笔。如撇、捺、悬针竖等，锋芒外露，挺劲犀利。

由于用笔有提按、轻重、徐疾的节奏，所以线条才表现出刚柔粗细的变化，字的结构就有了如同音乐、舞蹈等美的造型及韵律，字才耐看，有品味。

五、介绍提高学习书法的妙招。

1、临帖和摹帖

临帖和摹帖是学习书法的必经之路，要坚定不移。

摹帖和临帖各有所长，效果各异。姜夔《续书谱》中说：“临书易失古人位置，而多得古人笔意，摹书易得古人位置，而多失古人笔意。临书易近，摹书易忘，经意与不经意也。夫临摹之际，毫发失真，则神情顿异，所贵详谨。”

摹帖，就是把薄纸蒙在帖上，直接描画，如同描红，多摹几遍，有利于把握字形结构。临帖，就是看着字帖，照着去写。只要仔细认真，便容易掌握笔法笔意，从而把范本的精髓学到手。只摹不临，虽然间架不错，但没有笔法，字就僵化，缺乏神采。初学者宜临摹并用，相互补充。

2、临帖的方法

临帖要做到三要：一要眼到手到心到；二要少而精；三要不断比较。

眼到手到心到，是指临帖时思想高度集中，全神贯注，不仅用眼睛看，用手认真写，而且要开动脑筋，思考怎样临才能临得象。

少而精，是指每天规定五到十来个字，反复写，集中力量打歼灭战，尽量消化它，最好能掌握它；如果字一下子临得很多，往往会象抄书一样，印象不深。

不断比较，是指临了一遍后，把自己临的字同帖上的字进行比较，看那一笔写得好，那一笔写得不好。字形结构是否摆稳，到底象不象；要找出差距看出缺点，从而加以改进。临一遍，比较一遍，改进一遍；不断临，不断比较，不断改进，就会越写越象，越写越好了。

3、连续不断，持之以恒

任何事情都有一个从量变到质变的发展过程。练字也一样，写得太少，没有掌握，当然谈不上进步，而生硬机械地多写，疲倦了，效果也不好。根据经验，楷书练字临帖，每天差不多要写二百多字，必须一次性连续不断写完。这才能达到一定的量才有一定效果，较佳的量才能达到较佳的效果。这也是锻炼毅力的好办法。学习时要象蚯蚓钻进泥土里似的，一头钻进字帖里，专心致志。每天抽一定时间临摹帖，滴水穿石，日久见功夫，辛勤耕耘，一定会有收获。

六、理论运用，练习巩固：

横：横画在汉字中起着横梁般的作用，它的长短变化则平衡整个汉字结构，因此，既要坚挺扎实，又要生动活泼。写横画不论长短，为适合人的视觉效果，都要写得左低右高，略带斜势。但也不能太斜，以5°~7°为宜，一般短横要斜，长横基本平正。

(1)右轻横： 因势向下凹，故又称凹横。写法是起笔作顿，然后转笔向右上呈7°斜行，最后顺势轻按回锋收笔。右轻横大都在字的第一笔，快捷有气势。如“土、王、五、至”等字中的右轻横。

(2)左轻横： 因势向上仰，故又称仰画。写法是轻起笔，向右逐渐用力，最后轻顿笔回锋收笔，左低右高，左细右粗。左轻横常和左竖相接，在笔画中间，有时也可在第一笔。如：“上、正、旦、直”等字中的左轻横。

(3)长横： 因势向下覆，故又称覆画。写时起笔作顿，然后向右上行笔，结束处顿笔回锋收笔。由于头尾用笔重，速度慢，中间用笔轻、速度快，因此，整个横画是头尾粗，中间细，在平直中略带弧形，中间部分稍挺起，显得很有力量。如：“下、万、不、百”等字中的长横。还有在字的底部和中部的长横基本平正。如“卫、亚、安、青”等字中的长横。

七、请学生自己挑选感兴趣的例字，完成整幅作品。

1、发作品书写纸和“左右结构字字帖”

2、书写练习(音乐伴写)

要求：(1)按间架比例要求写满15个字 (2)写好落款

3、展示并评议(投影仪)

八、课堂小结并布置作业。

1、(师)结束语：中国的书法艺术源远流长，精美绝伦，从今天左右结构字的书写中，我们已初步领略了它非凡的艺术魅力。希望同学们平时真正做到“下笔即是练字时”，一丝不苟写好每一个字，做好每一次作业，练字时多用心揣摩、观察，我相信你们每个人都能进步，练就一手好字、真正拥有硬笔书法才艺。

2、作业：每天练一笔好字中的一行。

板书：

硬笔书法之临摹

1、选帖自做主(选自己喜欢，求精不贪多)

2、结字最关键(观察每一笔画的方向、角度、疏密关系)

3、执笔如拿筷

4、影摹是调查(达到“准”)

5、日克一字好(不宜过多、过长)

6、功夫不单练

7、字怕往起“立”(立起来看，觉得好了，才是好)

教学反思：

大班下册数学课件 篇四

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？

3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？

前两个问题学生很容易回答。这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识。但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用。同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。

通过四个例子引出课题。

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值。

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值。程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长。

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的'对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的。大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”。但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃。对于这个问题，部分学生可能能解决它。因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成。

2.学生经过研究，也许能解决这个问题。若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上。这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1‖B2C2‖B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值。

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透。

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的。

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道。今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了。看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣。

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念。

人教版八年级数学下册教案 篇五

1、掌握一次函数解析式的特点及意义

2、知道一次函数与正比例函数的关系

3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

1、 一次函数解析式特点

2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律

1、一次函数与正比例函数关系

2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

ⅰ．提出问题，创设情境

问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上a地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知a地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从a地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是

s＝570－95t．

说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张(www.chayi5.com)的'存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．

分析 我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．

问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？

ⅱ．导入新课

上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称

y是x的正比例函数。

例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

a、①②③b、①③④ c、①②③④ d、②③④

例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长l(cm)与宽b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．

解 (1)a?20，不是一次函数． h

(2)l＝2b＋16，l是b的一次函数．

(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．

(4)s＝40t，s既是t的一次函数又是正比例函数．

（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；

（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数

例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．

分析 根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k的值．

解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数，则2k＋1＝0，即k＝?

若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数，则k－2≠0，即k≠2．

例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)y与x之间是什么函数关系；

(3)求x＝2.5时，y的值．

解 (1)因为 y与x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．

又因为x＝4时，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

所以y＝3(x－3)＝3x－9．

(2) y是x的一次函数．

(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．

1． 2

例5 已知a、b两地相距30千米，b、c两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从a地出发，经过b地到达c地．设此人骑行时间为x（时），离b地距离为y（千米）．

(1)当此人在a、b两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

(2)当此人在b、c两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

分析 (1)当此人在a、b两地之间时，离b地距离y为a、b两地的距离与某人所走的路程的差．

(2)当此人在b、c两地之间时，离b地距离y为某人所走的路程与a、b两地的距离的差．

解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．

分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．

解 在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；

在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

ⅲ．随堂练习

根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。

（1）写出每月用水量不

超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

ⅳ．课时小结

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

ⅴ．课后作业

1、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7

(1)写出y与x之间的函数关系．

(2)y与x之间是什么函数关系．

(3)计算y＝－4时x的值．

2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．

3.仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数q与星期数t之间的函数关系．

4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．

5.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

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