比例的意义和基本性质【最新3篇】

作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？这次差异网为您整理了3篇《比例的意义和基本性质》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

比例的意义和基本性质 篇一

第一课时

教学内容：。

教学要求：使学生理解比例的意义，会用比例的意义正确地判断两个比是否  成比例，使学生理解比例的基本性质。

教学重点：理解。

教学难点 ：灵活地判断两个比是否组成比例。

教    具：投影机等。

教学过程 ：

一、复习。

1、什么叫做比？什么叫做比值？

2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

12：16        ：     4.5:2.7     10:6

二、提示课题，引入新课。

1、引入：如果有两个比是相等的，那么这两个相等的比以叫做什么？它有什么样的性质？这节课我们就一起来研究它。

2、引入新课。

三、导演达标。

1、教学比例的意义。

（1）引导学生观察课本的表格后回答：

A、第一次所行驶的路程和时间的比是什么？

B、第二次所行驶的路程和时间的比是什么？

C、这两次比的比值各是什么？它们有什么关系？

板书： 8www．chayi5.com0：2=200：5 或      =

（2）引出比例的意义。

A、表示两个比相等的式子叫做比例。

B、讨论：组成比例必须具备什么条件？如何判断两个比是不是组成比例的？比和比例有什么区别？

C、判断两个比能不能组成比例，关键是看两个比的比值是否相等。

D、做一做。(先练习，后讲评)

2、教学比例的基本性质。

（1）看书后回答：

A、什么叫做比例的项？

B、什么叫做比例的外项、内项？

（2）引导学生总结规律？

先让学生计算，两个外项的积，再计算两个内项的积，最后让学生总结出比例的基本性质，然后强调，如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。

3、练习：判断下面的哪组比可以组成比例。

6：9和9：12      1.4：2和7：10

四、巩固练习：第一、二题。（指名回答，集体订正）

五、总结：今天我们学习了什么？

比例的意义和比例的基本性质及怎样判断两个比是否可以组成比例的方法。

六、作业 ：第二题。

比和比例的优秀数学教案 篇二

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练

43－27

5。65＋0。54。8÷0。41。25÷100×1％

0。25×40

二、归纳整理

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12：x＝8：2

4．巩固练习

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1。4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例：∶＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值

45∶72∶3

（2）化简比

0.7∶0.25

（三）比例尺【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义

2．巩固练习

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例．

（3）如果＝8，和成（）比例．

如果＝，和成（）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

四、课堂练习

1．填空．

（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

①甲数与乙数的比是（）．甲数：

②乙数与甲数的比是（）．乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）．

④乙数与甲乙两数和的比是（）．

（2）（）24＝＝24∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．

（5）与3。6的最简整数比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0。2∶7，那么a＝（）．

（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．

（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．

（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．

2．选择正确答案的序号填在（）里．

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．

①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101

（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．

①10∶8②5∶4③4、∶5④∶

（3）在下面各比中，与∶能组成比例的是（）．

①4∶3②3∶4③∶3④∶

（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．

①9∶10②10∶9③1∶9④9∶1

（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．

①1∶5②1∶5000③1∶500000

（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9②3∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15

（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）．

①0.4千米②4千米③40千米

（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．

①3∶2②6∶4③9∶4

五、布置作业

1．化简下面各比

0.12∶56

2．写出两个比值都是3的比，并组成比例

3．写出一个比例，使它两个内项的积是12

4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．

六、板书设计

比和比例

比例基本性质教学设计 篇三

【教学内容】

比例的基本性质（教材第41页内容）。

【教学目标】

1.使学生理解比例的基本性质。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

【重点难点】

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1.教师提问：什么叫做比例？

2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？

【新课讲授】

1.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

教师板书：2.4∶1.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书：

学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2.探究比例的'基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

学生讨论交流后，指名回答。

教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

【课堂作业】

教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

1.教材第43页练习八第5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

答案：（1）不可以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以组成比例；（4）不可以组成比例

第2课时比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。

上面内容就是差异网为您整理出来的3篇《比例的意义和基本性质》，希望对您有一些参考价值。