八年级《一次函数》教学设计优秀4篇

作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是差异网的小编为您带来的4篇《八年级《一次函数》教学设计》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

一次函数教案 篇一

教材分析

《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的。教材首先是通过比较观察，然后找出所列方程的共同特点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。

通过对一次函数的概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数的图象和性质的前提。作为一种有效的数学模型，函数在现实生活中有着广泛的应用，而一次函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点，熟练掌握一次函数的性质和应用，对今后学习反函数、二次函数会有直接的影响。

学情分析

学生在对代数式和函数认识的基础上学习的，因此为学习本节奠定了良好的基础。因为学生对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望，同时也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能够够在教师的引导下表达自己的观点和思想，他们同时具有较强烈的好奇心和求知欲，所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和引导。

教学目标

1、知道一次函数与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。

3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点和难点

教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式

教学过程

一、创设情景：

1、复习前四节所学内容。

2、做小游戏：

在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体（已准备好砝码），观察弹簧长度的变化，把测得的数据填入表中相应的空格。

此实验由一位学生协助老师量出弹簧的长度，并填入表内空格。要求学生观察表格的数据并找出其中规律。并尝试列出物体重量x（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系？

学生积极动脑、思考并回答。

y=3+0.5 x

通过实验来引入新课，吸引了学生的注意力，激发学生的求知欲，也能让学生体会到数学知识来源生活。

二、新授

[活动

（1）某登山队大本营所？在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。

教师引导学生思考、分析，列出解析式，并板书。

学生自己分析后同桌之间互相交流，并回答，教师做以纠正，评价。

通过实际问题的解决，激发学生学习兴趣，同时师生共同分析，得出函数解析式，为下面的问题的`解决提供必要的思路，启发学生思考。

[活动

下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

（2）有人发现，在20～50℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t （单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；

（3）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；

（4）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；

（5）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化；

教师提出问题，学生合作交流过程中，教师要参与到学生的活动中，发现个别问题及时解决，最后，在聆听学生发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。

学生先独立思考、分析、列出解析式，然后前后桌同学交流，总结出本组见解。

学生独立思考、分析、完成后，再进行组内交流，能够有自己思考的过程，有利于学生数学思维的形成，同时，也为合作交流奠定基础，只有学生先思考了，交流时才有话可说；通过多道题目学生才更容易找到一次函数形式上的共同特点，利于学生归纳、总结概念。

[活动3]

讨论

（1）这些函数在形式上有什么共同特点？

（2）一次函数概念：

教师积极引导学生发现在上述等式等号的右边都是关于一个字母的一次式。并且函数的形式是一样的。并归纳出一次函数的概念。

在学生思考、回答的基础上，教师要进行整理重点内容，并板书。

教师提出问题，合作交流过程中，教师要

参与到学生的活动中，发现个别问题及时解决，最后，在聆听学生发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。

学生先独立思考、分析，然后与同桌、前后桌讨论，最后派代表阐述本组见解，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化

三、随堂练习：

1、(1)若y =5x 3m-2是正比例函数，则m = _______(2)若是一次函数，则m = _______

2、课本114页练习题

教师引导学生做题，并讲解分析。

学生先独立思考，做题，并同桌之间交流，最后，在老师的指导下进一步理解。以上两个问题设计从易到难，符合学生的认知规律，通过这两个问题主要是想让学生进一步掌握一次函数和正比例函数对比例系数和常数项的要求

四、归纳小结

教师启发学生思考回答下列问题，教师补充。

通过本节课的学习，让学生谈谈本节的收获和疑惑？

让学生自己小结，活跃课堂气氛，做到全员参与，加深对概念的理解，强化了重点，内化了知识，培养了能力。

五、布置作业

课本120页

习题14.2第3题

板书设计

1、一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b的函数，我们称它为一次函数，这里的k称为一次项系数，b称为常数项。（k、b都是常是数，且k≠0。）

一次函数教案 篇二

学习目标：（学习重点）

1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象（直线）的大致情况。

2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。

补充例题：

例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。

①y=2x-4y=12x+1

观察直线y=2x-4：

（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-2）；（，2）

（3）当x的值越来越大时，y的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）

（5）当x取何值时，y>0?

②y=-2x+2y=-13x-1

观察直线y=-2x+2：

（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-4）；（，-8）

（3）当x的值越来越大时，y的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）

（5）当x取何值时，y<0?

小结：一次函数y=kx+b有下列性质：1.当k>0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____;当k<0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.

2、当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在______

当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.

当b=0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.

3、当k>0，b>0时，一次函数图像经过______________象限。

当k>0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。

当k0时，一次函数图像经过______________象限。

当k<0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。

当k>0，正比例函数图像经过______________象限。

当k<0，正比例函数图像经过______________象限。

补充例题：

例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。

（2)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象是(）

例2.(1)若k>0，b>0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

（2）若k0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

（3）已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k______，b______.

例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值时，y随x的增大而减少？②m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？③m、n为何值时，函数图像过原点？④m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？

例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围。

课后续助：

一、填空题：

1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k=_________.

2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k=_______，b=________.

3、若k<0，b<0，则一次函数y=kx+b的图象经过第______________象限。

4、已知直线l1：y=ax+b经过第一、二、四象限，那么直线l2：y=bx+a所经过的象限是。

5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而____________.

（2）一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限，y随x的增大而________.

（3）一次函数y=kx+1的图象过点A(2，3)，则k=_______，该函数图象经过点B(-1，____)和C(0，_____)

（4）已知函数y=mx+(m+2)，当m________时，的图象过原点；当m________时，函数y值x随的增大而增大。

（5）写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.

二、选择题:

1、直线y=x+1不经过的象限是( )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是()

A.y=-3xB.y=-2x+1C.y=x-3D.y=-x-2

3、若函数y=（m-1)x+1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为(）A.m>1B.m≥1C.m<1D.m=1

4、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则它的大致图象是()

ABCD

三、解答题：

1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。

①p、q为何值时，y随x的增大而增大？

②p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？

③p、q为何值时，图象过原点？

2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围。

3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式。

4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，0＜y＜4？

一次函数教案 篇三

教学目标

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

教学重点

1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、

课件教学过程

一、创设问题情境，引入新课

1、简单复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）

2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？

3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？

二、新课学习

1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。

2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之处？

让学生分析出他们的共同点：

①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；

②自变量X与因变量Y的次数都是1；

③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。

问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比较）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

3、例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

三、随堂练习

1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。

A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—

2、已知函数y=（m+1）x+（m2—1），当m，y是x的一次函数；当m，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体（15人以上）优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：

（1）分别写出两家旅行社收费y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式；该关系式是什么函数？（y甲=200x—500，y乙=180x）

（2）如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；

y甲

（3）在什么情况下，选择乙旅行社？（依题意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。）

五、课堂小结

让学生归纳本节课学习内容：

1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

六、作业读一读：

中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选

做题：161页试一试

八年级《一次函数》教学设计 篇四

教材分析

1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手、从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析

1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标

1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家整理的4篇《八年级《一次函数》教学设计》，能够帮助到您，是差异网最开心的事情。