数学的学习方法通用10篇

心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。语言类读书心得同数学札记相近；体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。下面是小编辛苦为朋友们带来的10篇《数学的学习方法》，希望能够满足亲的需求。

学习数学的心得体会 篇一

久闻上海一众名师的大名，盼望着有朝一日能一睹其风采，没想到5月11、12日梦想终于成真！衷心感谢长安教育办学前教学管理办公室老师的努力和辛劳！一天半的培训，颇有体会。

上海名师最值得我欣赏和借鉴的是：名师的表情丰富到位，充满活力。她们真正做到了让幼儿在学中玩、玩中学，充分调动了幼儿的学习热情，并创设机会与条件让幼儿大胆的发言、探索。教师教学流畅生动、思路清晰、小结到位。步骤清楚，每个提问都是为了引导小朋友思考，探索、发现为目的和出发点，每个环节结束后教师都用清晰的进行归纳小结，教师用幽默的话语使课堂上充满欢笑。

这次的培训学习我最深刻的体会是：第一，教师的教学设计一定要有创意，让幼儿体会到学习源于生活，这样幼儿的兴趣才浓厚。第二，教学方法要灵活多样，要使教学活动轻松、有气氛，幼儿态度积极、有激情，不但要教师选材好，准备充分，教具使用合理，更重要的是教师要有激情，语言要贴切，易于与幼儿交流。第三，对数活动也有更深一层的认识和理解，如开展数的教学活动应围绕科学性、规范性、基础性选材和设计等。

本次学习活动也让我发现了自己的不足，如设计活动时还没有充分理解个别孩子的能力水平和差异等，如提问及评价的教学语言单一等，以后在工作中一定要以上海名师为榜样，向她们学习，提高自身的素质。今后的工作对我而言，将是充满挑战性和意义性的，我需要在实际的工作中不断的去学习、观摩和实践，从而使自己不断的进步，教学水平不断的提高。

数学学习方法 篇二

1、数学的学习可以激发无限的潜力

数学可以锻炼人的思维，更是可以激发无限的潜力。尤其小学生，更应该积极开启思维的大门，为以后的学习铺平道路。不仅如此，对于奥数的学习，还可以很好的促进学校数学课本的学习，这样就能达到一箭双雕的效果。

2、计算是开启数学学习的第一扇窗

计算是数学学习的基础，有了一个好的计算基础之后，解决其他问题才能够游刃有余。

针对这一点，"新导引"三年级课本系统地介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好华数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。

因此，三年级正好是大家夯实计算基础的时机，一定不要错过！通过以往的实践证明，在二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面促使今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。

3、应用题——思维的结晶、智慧的闪耀

应用题是整个小学学习阶段最重要也是类型最繁多的一项，从三年级起，"新导引"中就逐步介绍了大量的华数专题知识，尤其以其中的应用题为主，是所有年级、所有竞赛考试中必考的重点知识。学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。现在许多五六年级同学华数水平提高非常困难，就是因为他们三年级的华数专题知识掌握的不牢靠。因此不要输在起跑线上，要敢于争先、勇往直前！

4、学习方法十分重要

学会解决一道题目很容易，但要学会如何去思考并总结这些题目中的知识和内在联系，这就需要同学们下功夫，而这个功夫就要体现在大家的学习方法上。在良好的计算基础上，三年级秋季将进行各类应用题深入学习，比如和差倍问题、鸡兔同笼问题、简单图形问题等华数知识，面对突然增大的华数信息量，学生可以有意识地培养自己复习，总结等良好的学习习惯；同时，三年级是学生培养自己的华数学习方法的最好时间。在三年级接触学习大量华数知识的前提下，有意识地培养自己的学习方法对今后的华数学习有非常重要的帮助。

数学学习方法 篇三

1. 预习方法的指导。 也不知道预习起什 么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看 不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学 生做到：一粗读， 掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、 公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注 意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记

号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时

3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。

4．小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

如何掌握正确的数学学习方法 篇四

1、要正确对待考试。

考试是检查学生学习效果的一种方法，考得好，可以促进自己进一步努力学习，考得不好，也可以促使自己认真分析原因，找出存在的问题，以便今后更有针对性地学习。所以，考试并不可怕，绝不应当产生畏考心理，造成情绪紧张，影响水平的正常发挥。

2、做好考试前的准备工作。

首先是对各科功课进行系统认真的复习，这是考出好成绩的基础。另外，考试前和考试期间要注意劳逸结合，保证充足的睡眠和休息，保持充沛的精力，这是取得优异成绩的必要条件。

3、答卷时应注意的主要问题是：

①认真审题。拿到试卷后，对每一个题目要认真阅读，看清题目的要求，找出已知条件和要求的结论，然后再动手答题。

②一时不会做的题目可以先放一放，等把会做的题目做完了，再去解决遗留问题。

③仔细检查，更正错误。试卷答完以后，如果还有时间，就要抓紧时间进行检查和验证。先检查容易的、省时间的、错误率高的题目，后检查难的、费时间的、错误率低的题目。

④卷面要整洁，书写要工整，答题步骤要完整。

4、重视考后分析。

拿到老师批阅的试卷后，不仅要看成绩，而且要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来，把错处鲜明地标示出来，引起自己的注意，以便复习时查对。然后分析丢分的原因，并进行分类统计。看看因审题、运算、表达、原理、思路、马虎等因素各扣了多少分；经过分析统计，找出自己学习上存在的问题。对做对了的题目也要进行分析，检查自己对题目的表达是否严密，解题方法是否简便等。

数学学习方法 篇五

一、专家给您的建议

1、根据学生学习情况确定学习重点

对于奥数学习不是很突出的学生，我们建议抓好基础知识，把基本的常考的掌握了，对于偏题、怪题、难题可以放一放。每次考试基础知识都占很大一部 分分值，能把基础知识的题目做好就成功了一大半了。而且复杂的题目往往是由基础题目综合而来，基础题目掌握的好，对做复杂的题目也很有帮助。可以这么说， 把最简单而又最重要的那些东西掌握好基本上就够了，并不一定非得做太多的题目也可以起到事半功倍的效果。比如说行程问题里，一定要熟练运用时间速度路程三 个量之间的比例关系来解题。直线形面积问题其实主要就是一个面积比和线段比怎么转化的问题等等。

对于奥数学的非常好的学生，我们也建议继续巩固基础知识，在基础知识非常扎实的情况下重点突击一下以前学的不太好的专题和难点。学生在学习的过程中都有自 己做起来非常顺手的题目和做起来不顺手的题目，对于顺手的题目继续保持一定的训练题量，对于不顺手的题目，可以重点突击，一举攻破。

2、确定好目标校

根据学生的学习情况，确定两三所目标校，重点关注目标校的动态。有些学校有所谓的"坑班"，有些学校没有"坑班".对于有"坑班"也不一定非要 占，首先分清楚是金坑还是粪坑。占坑的同时也要保证培训班的学习，因为坑班往往只是选拔的手段，而不是学习知识的。孩子实力不过硬，再好的坑班保持不住好 的名次也没有用。

3、养成认真的好习惯认真！认真！再认真！

之所以写三遍，实在是因为它太重要了，大部分的题目都只需要一个得数，如果费了半天力气想出好办法却把数算错，那真是太得不偿失了。每次考试，绝大多数学 生，总有几道会做的题目做错了！非常可惜！会做的题目做错了，不会做的题目又得不了分，考试怎么可能得高分。除了计算准确、认真外，我们做题还要快。现在 考试题量越来越大，很多时候之所以考不好不是由于题目不会做，而是做不完。我们可以做下面的两件事情：第一，把一些常见的数"背"下来，例如1至30的平 方，2的1次方到2的10次方等等，考试的时候一旦用到直接写出正确得数会非常节省时间，因为平均一个题目2分钟，如果20个题目你每个题目省下15秒那 么就是5分钟了，某些情况下，时间就是分数，像2月5号的考试就有很多同学因为时间不够没做完题。第二，计算能力的训练，每天花10到15分钟做10道计 算题，检验自己的正确率，好处有两个，一个是提高计算能力，二是提高在时间紧迫的情况下做题的抗压能力。这些基本能力都是会受用终身的，至少在高考之前如 此：）

4、查缺补漏

每个孩子起步的早晚不同，难免有些内容是别人学过而我没学过的，一旦考到就非常吃亏。那么怎么去补呢，我想也没有必要专门做这个事情。在平时上 课的时候，如果老师讲到了

你不太会，没学过的地方，给你几个建议：

1.立即举手请老师详细讲解，我相信每一个负责任的老师都会帮你把问题解释清楚的，但你不问老师就很难发现你没懂。

2.课后请教老师，有的同学和家长总觉得下课时间很短，老师没时间帮我讲，其实情况确实如此，但有时候一个问题你想半天没搞懂，可能老师的一句话就会对你 有启发，进而把问题弄明白。

3.回家后进一步思考，有很多同学总觉得这个题我不会，好了，那我就不用做了。我经常给我的学生说这样的话：一道题你想了30分钟突然灵机一动想出来了， 难道前29分钟的思考就没用了么？事实上前面的29分钟反而是最有用的，因为我要解决这样一个问题的时候遇到了困难，通过思考我把以前学过的方法都用上了 （复习以前学过的东西）但还是做不出来，这段时间绝对

数学学习方法 篇六

把一个立方体切成27个相等的小立方体，如果在切的过程中不允许调整，很显然，要6刀才能切成，现在的问题是，如果允许在切的过程中调整，即第一刀切完后，如果你愿意的话，切成的两部分可以重叠到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前两刀切出的部分任意重叠，如此类推。请问，按这样的切法，是否可以用少于6刀切出27个相等的小立方体？

分析这个问题并不容易，一是三维空间对人的想象力要求比较高，二是各种切法情况比较复杂，难于一一分析。

我们不妨用类比的方法，先考虑一个二维情况下的类似问题：把一个正方形分成9个大小一样的小正方形，如果的切的时候不能调整，容易知道，要四刀。现在的问题是，如果可以调整，可以将切出的部分重叠后再切，可以少于四刀吗？

您去试一试就知道，这个问题还是不容易解决！

一不做，二不休，考虑一维情况下类似的题目：把一条直线平均分成三段，不能调整的话，两刀？如果能调整呢？情况如何？你很快可以发现，还是要两刀！怎么说明这个问题？您很快会找到中间那段，这段有两个端点，每个端点处总是要切一下的！

返回去想切正方形的事！也看中间那个正方形。它有四条边，不论你怎么切，每一刀总只能切一条边！于是4刀是最少的！

于看三维的情况：也考虑最中间的正方体。它有六个面，不论你怎么切，每刀最多切出一个面来。那么最少要六刀！

问题就这样解决了！

关于数学的学习方法 篇七

高中数学学习方法

曾经是初中数学学习的佼佼者，然而由于不适应高中数学的教学，相当多的学生数学成绩不理想，出现严重的学习障碍，甚至对学习失去信心，导致两极分化。然而，值得庆幸的是，只要高一开始阶段我们发现及时，学生感悟及时，方法调整及时，一切都还来得及，数学依然可以是你们的最爱。

一、首先我们分析高中数学的特点

(1)教材内容方面：高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究。一句话：内容多，抽象性、理论性强。

(2)教学方法方面：高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，他们在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，对习惯于"依样画葫芦"缺乏"举一反三"能力的高一学生，显然无法接受。

(3)学习方法方面：进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。

(4)课程要求方面：由于高中数学内容难度增大，数学知识的应用增加，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，对能力提出更高的要求。

鉴于上述特点，我有一种非常强烈的愿望，希望通过我对数学的感受，能够引领高一学生走出数学学习的低谷，从而翻开数学学习全新的一页。因此，我有些方法建议，送给所有喜欢数学的学生。

二、高一学生学习数学方法建议

其实，良好的数学学习方法不是一朝一夕就可以随意形成的，这是一个非常庞大的系统问题，他不仅包括对数学学科的态度、课堂听课的效率、课后知识的巩固、课外知识的补充以及阶段学习效率的评价等。由于篇幅有限，我仅对本人认为最为重要的"课堂"这一环节谈谈自己的看法。

众所周知，教师教学的主要环境是课堂，教师必定会将自己对所教课程的全部精华放在课堂上倾吐给学生。因此，作为学生，抓住课堂，必将事半功倍。

(1)主动和数学老师交朋友

我之所以把这条放在首位，因为它确实对数学学习具有举足轻重的作用。人的感情具有传递性的，与老师的距离近了，也就离数学更近了。如何与老师成为朋友，很简单，经常在课堂上提问或者经常跑去请教老师，你们自然就是朋友了。

(2)必须提高听课的效率

听课的效率如何，决定着学习的基本状况。提高听课效率应注意以下几个方面：

1、科学预习

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。

2、科学听课

听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想？当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想？这里用了什么思想方法？这样做的目的是什么？这个题有没有更好的方法？问题多了，思路自然就开阔了。

3、科学笔记

常常有学生问我，听数学课要不要记笔记，我毫不犹豫地回答：当然要。不仅要记，而且要记好。当然，什么都记就不是记笔记了，应该针对自身听课的情况选择性记录。

记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

4、必须用好你的数学笔记

记下的笔记只停留在纸上，要成为你自己的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题，每一个经典方法，每一个想法思路，完全理解并且会熟练运用才是根本。

当然，课堂的问题解决了，其他的问题也就迎刃而解了，所以，高一的学生们，请不要轻易讨厌数学，因为多半是由于你不了解数学，其实它很善良，也很有魅力，试着用心去学，你一定会成功。

学习数学的心得体会 篇八

青岛版小学数学培训结束了，如果要说学习体会的话，那就是学习到了许多教学的方法，解决了一些在教学中的困惑，受到了较大的启发。学习到的不仅仅是专业知识，同时也是上了一堂很好的人生课，感觉受益匪浅，收获颇丰。

1、要懂得欣赏与爱的艺术。作为一名教师只有会欣赏孩子、爱孩子，才会赢得孩子们的爱与尊敬，“亲其师才能信其道”。轻松、活泼的课堂气氛，生动、幽默的讲解，新颖、独特的教学方式。孩子们那发自内心的笑声，亮晶晶闪烁着求知欲的眼睛，下课后意犹未尽、恋恋不舍的表情，就是对教学的评价。要让孩子们真正的喜欢，真正地想要学习，真正的想要跟随老师进入那奇妙的知识殿堂。

2、营造具有吸引力的学习背景。《数学课程标准》指出，数学教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中，逐步体会数学知识的产生，形成与发展的过程，获得积极的情感体验。数学教学情景的创设是激发学生学习兴趣的有力形式，能充分调动学生学数学的“情商”，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入状态，并在学习数学的过程中体验数学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

3、给学生提供探索与交流的空间。这样才能培养学生养成良好的学习习惯，也有利于学习能力的提高。每节课的教学力求做到：先尝试后讲解，先猜想后验证，先独立思考，再小组合作交流。用数学的眼光去思考、去倾听、交流、归纳，从而使学生获得良好的学习动力，获得可持续性的发展。数学老师应着眼于方法能力、逻辑思维能力培养等各方面的训练，而不能只盯着眼前，如果真正在教学中关注了、注重了学生的可持续发展性，将会取得事半功倍的成效。

培训结束了，我感到自己身上的压力变大了，因为小学数学教师应具备数学思想、数学意识、数学精神和数学美感等品质，才能将数学知识生动形象地传授给学生，以达到教学的高效率。而要想不被淘汰出局，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。

关于数学的学习方法 篇九

一年级奥数

一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。

学习重点难点解析：

1.巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么 学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。

2.认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。

3.学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题 形象化，便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。

4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。

二年级奥数

二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。

学习重点难点解析：

1、计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除 法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应 用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。

2、枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需 要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩 子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。

三年级奥数

三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、以及中有所斩获。

学习重点难点解析：

三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时 期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的 关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算

计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主要学习了加法与乘法运算定 律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思 路。例如：17×5+17×7+13×5+13×

问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×

2.学习假设思想解决鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。

我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35–12=23只鸡。

对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数=（兔的脚数总头数–总脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）

兔数=（总脚数-鸡的脚数总头数）（兔的脚数-鸡的脚数）

3.平均数应用题

“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三 个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数（或个数）=平均数。比如 说人大附小三年级（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢？

问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95（分）。

4.和差倍应用题

和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公 式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数 差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量 差）÷2。为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。

5.年龄问题

基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？

问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。

四年级奥数

四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加，不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是 已经着手为竞赛、升学做准备，如何更好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规划之前的这两年时间是每个家长都要面对的问 题。

学习重点难点解析：

1、计算：计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。每个年级的计算有 每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。四年级计算 应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法 的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计 算。最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈 起。所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。

2、平均数问题：在学习平均数问题的时候一定要先对平均数的概念有很好的理解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错， 尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少？很多同学答案都是18，误以为平均 数度就是速度的平均，这是不对的。在学习平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用 浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。平均数问题的学习对以后浓度问 题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。

3、行程问题：四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。首先，我们要对基本的相遇问 题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。其次，我们要熟悉并掌握火车相 遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助。最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划 线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯。画线段图的方法是解决很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余 的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解。在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。

4、排列组合：排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列 组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤 其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单 纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的 方法要做到信手拈来。

5、几何计数与周期性问题：几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题 同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题 的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。

五年级奥数

五年级下学期是前的最后一个学期，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在的备考中游刃有余。所以这学期的奥数学习应该有更强的针对性，针对自己的实际情况和目标选择合适的班型。

学习重点难点解析：

五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成 的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后的成与败。那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢？为了孩子更好 的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。

1.进入数学宝库的分析方法——递推方法：任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简 单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。比如说：平面上20xx条直线最多有几个交点？同学们第一眼看到这个问 题时，肯定会想画20xx条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊！其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线 有多少个交点。

1条直线最多有0个交点

2条直线最多有1个交点

3条直线最多有3个交点

4条直线最多有6个交点

5条直线最多有10个交点

6条直线最多有15个交点

……

所以20xx条直线有1+2+3+4+5＋…+20xx=2015028个交点。

那么聪明的你，你能算出20xx条直线最多可以把圆分成几部分么？

2.变化无穷、形迹不定的行程问题：提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物 体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦，为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程（单个物体）、平均速度、相 遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些 类型的变形而已，解决起来就容易多了。

3.抽象而又杂乱的数论问题：数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论，要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握 数论的基本知识：数的奇偶性、约数（现在叫因数）、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。这些基 本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。

4.有趣的抽屉原理：生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。

对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结论：

若a÷b=r……

当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果；

当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有（r+1）个苹果。

比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8＝4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8＝4……3,无论怎么放，总有某个抽屉里有4＋1＝5个苹果。

但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。

5.图形面积计算：求图形的面积也是奥数中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角 形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。在计算面积时的方法有：直接计算 法、割补法、方程法等。在图形面积计算中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添 加辅助线的技巧，做到心中有数。

六年级奥数

现在正是特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备，我想通过最近巨人组织的活动大家至少能够看到是有一批非常敬业 的老师希望能够给大家提供尽量多的机会，后面还会陆续有活动，各位家长在信息和机会方面肯定不用担心。下面我主要说说当机会摆在面前的时候我们应该怎样去 把握住它，首先要明确一点，并不是我们的最终目标，而只是为了孩子今后的学习打下一个良好的基础。所以我们一定要重视孩子学习习惯的培养，举个很简 单的例子：很多同学做题的时候审题不认真，经常把会做的题目做错，即使是最厉害的学生，如果把题目看错了，那也是不可能把题目做对的。这一点特别特别的重 要，无论是还是今后的中考高考，因为现在的衡量标准其实并不是比谁更“聪明”，而是比谁更认真，学习更扎实。从最近的一些学校的考试我们就可以看出 一个趋势，就是题量大，时间段，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，这个效率体现在两个方面，就是速度和正确率。

学习重点难点解析：

1、分数百分数问题，比和比例

这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：

对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别；

求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；

分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系；

通过对“份数”的理解结合比例解决和倍（按比例分配）和差倍问题；

2、行程问题

应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：

路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量；

当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比；

学会用比例的方法分析解决一般的行程问题；

有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题；

3、几何问题

几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容：

等积变换及面积中比例的应用；

与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法；

立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题；

立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题；

4、数论问题

常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：

掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等；

最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题；

掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数；

学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理；

了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除；

能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题；

5、计算问题

计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：

计算基本功的训练；

利用乘法分配率进行速算与巧算；

分小数互化及运算，繁分数运算；

估算与比较；

计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等；

裂项，换元与通项公式。

数学学习方法 篇十

1．保证一个愉快的心情

这并不是说等到心情好了再去看书，而是在一定要看书的前提下，创造一个好的心情。比如，一本精致却不花哨的练习本，几只顺手的笔，或者适当的彩色笔都可以让自己的心情变好（此方法不适合男生，男生可以试试看看周围正在努力用功的漂亮妹子，当然，这是开玩笑的）

2．参考书的选择

打基础时期，有两本书特别火，灯哥的复习指南和乐哥的复习全书，我都没买。太厚了，我觉得我会没有命看完它们。那种遥遥无期的感觉会磨损人的斗志。所以我买了两本薄的，虽然加起来也有指南那么厚了，但总觉得轻松多了。肉眼看得到的进度，才能让自己有成就感，支撑自己继续看下去。

3．真题的用法

真题绝对是宝贝，真题的重要性真的是一言难尽，真题一定要反反复复，反反复复，反反复复的做，做他个十遍八遍的，100分绝对没有问题。模拟题可以不用做（想拿高分的除外），真题没吃透是没空管什么模拟题的。用真题还有个小窍门，最好是买两个不同版本的真题，可以互补。比如灯哥的十年真题答案，方法独特，简便，但有的过程过于简单会看不懂答案怎么来的，甚至还有错误。乐哥的真题答案十分详细，但有些方法太繁琐，特别是选择填空题的。两本一起买，正好。

4．网络资源的利用

市面上的真题一般都是10年以内，光这十年的真题是不够的，我准备时，把1995-20xx年的真题全挖出来做。不仅仅是数2，我把数1和数3的题也挖出来做，这个很有用。就当做是模拟题来练习。有一句话叫做7遍真题，3遍模拟，足矣，足矣。

真题做了几遍以后，就会发现自己大概了解了考研数学有哪些题型，以及这些题型的解答方法，还可以总结出那些出题者挖的坑一般在哪，有了整体的轮廓，考试卷子就会变得特别的似曾相识。

题外话，附赠几个不断获得动力的方法：

中心思想

1．幻想法

没有对象的同学可以幻想在地大有个帅哥或美女在等着你，就差你考上以后去见他，她了。

幻想着接到录取通知书的那一刻，无比高调的在自己的空间传上照片，嘚瑟一把，这有什么，这是凭自己努力得来的。

2．找虐法

去网络上搜寻一些学霸大神们的帖子，看看人家，再看看自己。顿时会觉得人比人气死人，同时压力顿增，驱散了你因为复习有点小得而滋生的洋洋得意，立马默默的滚回书桌上看书去了。效果很明显！

3．比较法

比较法个人觉得用在考研上还是挺好的，跟周围的人比一比，会发现自己很多不足之处，然后振作精神，努力赶上别人。

注意：以上方法都是获得动力的契机，大家要学会如何把外界各种因素转化为动力。这有时需要中茅塞顿开的感觉。最好是在每天睡前想一想，千万不要在学习的时候来进行。因为，只要你一开始思考人生，N久以后，一回神，看表，要吃午饭了，收拾收拾，你就屁颠屁颠的向食堂走去……

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