高考数学圆锥曲线复习方法【5篇】

关于高考数学圆锥曲线复习方法，在一般做题的时候，我们要首先要根据题意来画图，这点特别重要，我们要清楚题目要我们求什么才能继续做下去不是。它山之石可以攻玉，以下内容是差异网为您带来的5篇《高考数学圆锥曲线复习方法》，在大家参考的同时，也可以分享一下差异网给您的好友哦。

高考数学圆锥曲线复习方法 篇一

1、曲线与方程

首先第一个问题，我们想到的就是曲线与方程的这部分内容了。

在学习圆锥曲线这部分内容之前，我们最早接触到的就是曲线与方程这部分内容。在这部分呢，我们要注意到的是几种常见求轨迹方程的方法。在这里呢，简单的说一下，一共有四种方法：1.直接法由题设所给（或通过分析图形的几何性质而得出）的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法。

2、定义法

利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法。这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。

3、相关点法

若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程。这种方法称为相关点法（或代换法）。

4、待定系数法

求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求

（二）椭圆，双曲线，抛物线

这部分就可以研究第二个问题了呢。在椭圆，双曲线以及抛物线里，最最重要的就是他们的标准方程，因为我们可以从它们的标准方程中看到许多东西，包括顶点，焦点，图形的画法等等等等，所以这个呢是要求我们必须要会的。（不会的通宵快去恶补~~~）

在一般做题的时候，我们要首先要根据题意来画图，这点特别重要，我们要清楚题目要我们求什么才能继续做下去不是。接下来就是根据题意来写过程了，我们的一般步骤呢都是建系，设点，联立方程，化简，判断△，韦达定理，列关系式，整理，作答。在考试中，我们按照步骤一步一步的写，写到韦达定理至少8分有了。当然了，各圆锥曲线的几何性质也尤其重要，包括离心率，顶点，对称性，范围，以及焦点弦，准线，渐近线等等。这些性质大家也要熟练掌握并且会应用。在这部分呢，还有很多很多的专题，譬如弦长问题，那大家还记得弦长公式吗？中点弦问题，我们通常会用到点差法，那么何为点差法呢？就是把两点坐标代入曲线方程作差后得到直线的斜率和弦中点坐标之间的关系式，这种方法。还有一类问题就是直线与圆锥曲线的位置关系。分为三大类：有直线与椭圆的位置关系，就是看△；直线与双曲线的位置关系，先看联立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直线与双曲线有一个公共点（直线与渐近线平行），a≠0的时候，还是看△啦；而直线与抛物线与直线与双曲线的位置关系是类似的，当a=0直线与抛物线有一个公共点（直线与抛物线的轴平行或重合），a≠0的时候，还是看△。

高考数学复习方法指导 篇二

一、夯实基础的重点方法

特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式，理解、记住，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。

对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！

二、提高基础知识应用

在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。

高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。

再谈做题。做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。

其实数学题目并不难，所给的条件都能够利用，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。前一天晚上，一个同学问我为什么题目不会做，特别是数列问题。这里我就举数列的问题，来说明如何解题和如何看题。

三、合理有效的针对性练习

练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实 m.baihuawen.cn 质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。

四、数学思维的培养

平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：

一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；

二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；

三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。

因此。在复习过程中，应该立足于基础，然后学会思考，特别是按照前面的方法学会看题。最后才是巩固练习，而不是盲目的做题。

五、提高做题技巧

做题的时候，第一立足点是题目本身，而不是知识点，数学题非常讲究逻辑。题目让干什么就做什么，不要自以为是，凭空套用，要看清楚问什么，条件是什么，这些条件能列出什么式子，或者应该设什么未知数。这些问题要从那几个角度出发。这些角度能切合的条件是什么。这样才是做题的根本技巧。所有尖子生的思维大多如此。而不是直接套用知识点，除非单纯的考察简单的知识点题型。

一旦基础稳固后，就可以适当的做一些难题，如果不会的话，一定要看题。前面说过，看题的关键是卡住你的那一个步骤，而不是盲目的看知识点，如果参看答案而不思考的话，看100遍你也仍旧不会。

六、其他的一些经验

错题集什么的，合理时间规划啥的，心态啥的，这都属于老生常谈的，大家都知道，只要树立信心，持之以恒，循序渐进。从公式的记背、到利用公式理解知识点、到做简单题、到看题、到同步练习、最后到总结做题技巧，这就是从零基础到高分的全部步骤，只要认真执行，明年6月，数学将是你骄傲的学科。

数学圆锥曲线方程知识点 篇三

圆锥曲线方程：

1、椭圆： ①方程 (a>b>0)注意还有一个；②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ；

2、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2

3、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d焦点F（ ，0），准线x=- ；③焦半径 ； 焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、 ， 。 (1) ；(2) 。

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即

3、模的计算：|a|= 。 算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用

数学备考知识点归纳 篇四

1、求导法则:

(c)/=0这里c是常数。即常数的导数值为0。

（xn)/=nxn-1特别地:(x)/=1(x-1)/=（）/=-x-2（f(x）±g(x)）/=f/（x)±g/(x)(k?f(x)）/=k?f/(x)

2、导数的几何物理意义:

k=f/（x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0)）的切线的斜率。

V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3、导数的应用:

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

已知(1)分析的定义域；(2)求导数(3)解不等式，解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意:极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的值为极大值和f(a)、f(b)中的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。

f/(x0)=0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值f/(x0)=0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4、导数的常规问题:

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2、关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3、导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

九、不等式

一、不等式的基本性质:

注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意:

①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

③图象法:利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。

④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

二、均值不等式:两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

基本应用:①放缩，变形；

②求函数最值:注意:①一正二定三相等；②积定和最小，和定积。

常用的方法为:拆、凑、平方；

三、绝对值不等式:

注意:上述等号“=”成立的条件；

四、常用的基本不等式:

五、证明不等式常用方法:

（1）比较法:作差比较:

作差比较的步骤:

⑴作差:对要比较大小的两个数（或式）作差。

⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。

⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意:若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

（2）综合法:由因导果。

（3）分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……，只需证……

（4）反证法:正难则反。

（5）放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有:

⑴添加或舍去一些项，

⑵将分子或分母放大（或缩小）

⑶利用基本不等式，

高考数学圆锥曲线复习方法 篇五

圆锥曲线之所以叫做圆锥曲线，是因为它是从圆锥上截出来的。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到了圆；把平面渐渐倾斜，得到了椭圆；当平面倾斜到"和且仅和"圆锥的一条母线平行时，得到了抛物线；用平行圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一边，以圆锥顶点做对称圆锥，则可得到双曲线。  圆锥曲线，在高考中一直作为压轴大题的形式出现，其实圆锥曲线很简单，那么从哪些地方下手才能轻松学好圆锥曲线呢？本期超级学团的学霸老师的主题就是：圆锥曲线。

在高中的学习中，平面解析几何研究的两个主要问题，一个是根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；而另一个就是通过方程，研究平面曲线的性质．

那么接下来，我们就就着这两个问题来说啦~

1、曲线与方程

首先第一个问题，我们想到的就是曲线与方程的这部分内容了。

在学习圆锥曲线这部分内容之前，我们最早接触到的就是曲线与方程这部分内容。在这部分呢，我们要注意到的是几种常见求轨迹方程的方法。在这里呢，简单的说一下，一共有四种方法：1．直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法．

2、定义法

利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件．

3、相关点法

若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．

4、待定系数法

求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求

(二)椭圆，双曲线，抛物线

这部分就可以研究第二个问题了呢。在椭圆，双曲线以及抛物线里，最最重要的就是他们的标准方程，因为我们可以从它们的标准方程中看到许多东西，包括顶点，焦点，图形的画法等等等等，所以这个呢是要求我们必须要会的。(不会的通宵快去恶补~~~)

在一般做题的时候，我们要首先要根据题意来画图，这点特别重要，我们要清楚题目要我们求什么才能继续做下去不是。接下来就是根据题意来写过程了，我们的一般步骤呢都是建系，设点，联立方程，化简，判断△，韦达定理，列关系式，整理，作答。在考试中，我们按照步骤一步一步的写，写到韦达定理至少8分有了。当然了，各圆锥曲线的几何性质也尤其重要，包括离心率，顶点，对称性，范围，以及焦点弦，准线，渐近线等等。这些性质大家也要熟练掌握并且会应用。在这部分呢，还有很多很多的专题，譬如弦长问题，那大家还记得弦长公式吗？中点弦问题，我们通常会用到点差法，那么何为点差法呢？就是把两点坐标代入曲线方程作差后得到直线的斜率和弦中点坐标之间的关系式，这种方法。还有一类问题就是直线与圆锥曲线的位置关系。分为三大类：有直线与椭圆的位置关系，就是看△；直线与双曲线的位置关系，先看联立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直线与双曲线有一个公共点（直线与渐近线平行），a≠0的时候，还是看△啦；而直线与抛物线与直线与双曲线的位置关系是类似的，当a=0直线与抛物线有一个公共点（直线与抛物线的`轴平行或重合），a≠0的时候，还是看△。

说了这么多，你记住多少呢？其实圆锥曲线这块知识点很有规律的，很多的知识点都是类似的。当然，因为圆锥曲线这块的题都不太好算，所以大家在做题的过程中不要着急，要保持平和的心态。因为只有这样，才能保证少丢分~~

上面内容就是差异网为您整理出来的5篇《高考数学圆锥曲线复习方法》，希望对您的写作有所帮助。